（1）利用自相关函数检测淹没在随机信号中的周期信号

自相关函数可用来检测淹没在随机信号中的周期分量。这是因为随机信号的自相关函数当→∞时趋于零或某一常值（μ2x），而周期成分的自相关函数可保持原有的幅值与频率等周期性质。

（2）利用自相关函数区分不同类别的信号

工程中常会遇到各种不同类别的信号，这些信号的类别从时域波形往往难以辨别，利用自相关函数则可以十分简单地加以识别，如图1.25所示。

利用信号的自相关函数区分其类别，在工程应用中有着重要的意义。例如，利用某一零件被切削加工表面的粗糙度波形的自相关函数可识别导致这种粗糙度的原因中是否有某种周期性的因素，从中可查出产生这种周期因素的振动源所在，改善加工质量。

（3）利用互相关函数测速和测距

实例1：测运动速度。

如图1.26（a）为非接触测量高速运行弹丸运动的示意图。测试系统由性能相同的两个光源以及光电元件、可调延时器及相关仪器组成。

图1.26　相关法测弹丸飞行速度

当弹丸分别通过两光电元件时，光源被挡，光电元件产生电信号，经可调延时进行互相关处理。当可调延时等于弹丸在两个测点之间经过所需的时间0时，互相关函数为最大值（见图1.26（b）），则弹丸飞行速度为

(www.daowen.com)

式中　d——两光源之间的距离；

——互相关函数出现最大值时的延时。

实例2：测量声音传播的距离及材料音响特性。

利用互相关函数测量声音传播的距离及材料音响特性的原理如图1.27所示。图1.27（a）中，扬声器为声源，记录的信号为x（t），麦克风为声音接收器，记录的信号为y（t）。信号y（t）包括3部分：第一部分来源于从扬声器经直线距离A直接传过来的声波信号；第二部分是被试验材料反射后经线路B传播的声波；第三部分是经室壁即线路C反射传到麦克风的信号。对x（t）和y（t）所作的互相关运算所得的结果Rxy（）曲线将出现3个峰值。假设声音传播速度为v，则第一个峰值出现在tA＝A/v处，第二个峰值出现在tB＝B/v处，第三个峰值出现在tC＝C/v处。由此可由tB及其峰值幅度测出被试验材料的位置及其音响特性；反过来，在已知声音传播距离的条件下，也可测定声音传播的速度。这种方法常用来识别振动源或振动传播的途径，也可用于测定运动物体的速度。

图1.27　相关法测量声传播距离

1—扬声器；2—麦克风；3—被测试材料

（4）利用互相关函数检测地下输油管道的泄露位置

在地下输油管道可能泄露的位置两侧放置两个声强检测器，分别为传感器1和传感器2，如图1.28所示。两个传感器接收到从泄露点传来的声音时间不同，时差为，将两个传感器拾取的信号进行互相关处理，得到互相关函数图形，如图1.28所示。其中，就为时间差。假设声音在管道中的传播速度为v，则泄露处的位置为

图1.28　相关性确定地下输油管道泄露位置