1.正弦交流电的表示

（1）正弦交流电的三要素：正弦交流电的大小、方向是随时间作周期性变化的。因此，要确定交流电某一时刻的瞬时值，必须通过交流电的最大值、频率及初相位三个量才能确定。通常，称这三个量为正弦交流电的三要素。

1）最大值：正弦交流电大小在不同时刻是不同的，其中最大的瞬时值，叫做正弦交流电的最大值。正弦交流电流、电压、电动势的最大值分别用I_m、U_m、E_m表示。

2）频率：交流电在1s内完成周期循环变化的次数，称为交流电的频率。频率的量符号为f，单位是赫兹，简称赫，用符号Hz表示。

3）初相位：交流电的初相位，是由交流发电机开始发电时线圈所处的位置决定的。由于交流电量按一定周期循环变化，当我们需要知道某一时刻交流电的瞬时值时，可以用这一时刻距开始发电的时间计算出来。

只有在比较两个同频率交流电的情况时，才需要考虑初相位。如果两个交流电的起始位置不同，它们间的差值称为相位差。在任何时刻，两个同频率交流电间的相位差都相同。

（2）交流电的有效值：交流电的大小、方向时刻在变化，为了便于分析、计算和测量，常用交流电的有效值来表示它的大小。如果在同一个电阻中分别通以直流电流和交流电流，通电时间完全相同，而电阻在两段时间产生热量相等，我们从发热的效果看，这两个电流是等效的。于是我们把这个直流电流的大小叫做该交流电的有效值，并用I、U、E分别表示交流电流、电压、电动势的有效值。

交流电有效值与其最大值的关系如下：

我们平时所说的交流电的大小，电气仪表上所显示的交流电的量值（没有说明时），均为交流电的有效值。各种交流电器铭牌上所标的额定值也均为交流电的有效值。

注意：在考虑导线及电气设备的耐压时，要考虑交流电的最大值。

2.单一参数单相正弦交流电路

（1）纯电阻电路：交流电流流过电阻，与直流电流流过电阻时一样。电压与电流频率相同，相位也相同。电压、电流间的大小关系符合欧姆定律。

电流流过电阻时所消耗的功率称为有功功率，计算公式与直流电路相同

（2）纯电感电路：大多数电气设备都有线圈，线圈在交流电路中会产生感应电动势来阻碍电流变化。因此，在纯电感电路中，电流的相位要比电压的相位滞后90°。

线圈对电流的阻碍作用称为感抗，用X_L表示，单位也是Ω。感抗的大小为

X_L=2πfL

式中f——频率（Hz）；

L——电感（H）。

电路中电压有效值、电流有效值与感抗的数量关系也满足欧姆定律

线圈产生电动势的过程，实际是一个电源的电能转换成磁能，磁能又转换成电能返还给电源的过程，在这个过程中，线圈只与电源交换能量，而不消耗能量。此时，电压U_L与电流I_L的乘积，称作无功功率，用Q_L表示，单位是var（乏）。

无功功率表示一个线圈转换电能能力的大小。

（3）纯电容电路：电容器是存储电荷的一种容器。用绝缘物隔开的两个导体就构成一个最简单的电容器。两个导体间相对面积越大，电容器的容量就越大。衡量存储电荷能力大小的物理量称为电容量，符号为C，单位是“法拉”，简称法，以符号F表示。电容的分数单位有μF（微法）、pF（皮法）。

1F=1000000μF

1μF=1000000pF

电容器接在直流电路中，电荷会跑到电容器上存储起来，这个过程需要一定时间，称为充电过程。把存有电荷的电容器两端接在电路中，电荷会释放掉，这个过程也需要一定时间，称为放电过程。充、放电过程完成后，连接电容的电路就不再有电流流动，这称为电容器的隔直流电的作用（电容器是用绝缘物质隔开的两个导体，电荷不会从一个导体上跑到另一个导体上）。

当电容器接在交流电路中时，电容器将随交流电流的方向的改变而不断地进行充电、放电，电路中就会有不断的交流电流，这称为电容器的通交流电的作用（实际电荷并没有流过电容器，而是到一端极板后就从电路返回到另一边极板，如此往返，电路中就有了电流）。

电容的不断充、放电也会阻碍电路中交流电流的流动，称之为容抗，符号为X_C，单位也是Ω。

电容两极间的电压有效值U_C、电路中的电流有效值I_C与容抗X_C间的关系也符合欧姆定律

由于电容器充、放电的作用，使电路中电压的相位落后于电流90°。

电容器的充、放电过程，实际是一个从电源获得电能存储起来，再释放电能返还给电源的过程，同样，这个过程是不消耗能量的。此时，电压U_C与电流I_C的乘积，也是无功功率，为了与电感上的无功功率区别，用Q_C表示：

无功功率表示电容器与电源交换能量的能力。

3.实际单相正弦交流电路 纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路是为了便于分析问题而理想化的电路，实际的交流电路往往是三种电路交织在一起，解决问题的时候取其主要矛盾，次要部分则忽略不计。

（1）电阻与电感串联电路：任何线圈都具有直流电阻，这样的线圈接入交流电路，相当于一个电阻与一个电感串联的电路，如图1-14所示。

图1-14 电阻与电感串联电路

这样的串联电路具有如下特点：

1）流过两个串联元件的电流是同一个电流I。

2）电路两端的总电压的有效值，等于两个元件上电压有效值的二次方和的平方根，即

3）由于是电阻与电感（感抗）的串联，电路对电流的阻碍能力称为阻抗，符号为Z。(www.daowen.com)

4）两个元件上所分得的电压有效值，与元件的阻抗成正比：

U_R=IR

U_L=IX_L

电源的总功率中应包括电阻的有功功率和电感的无功功率，这个总功率称为视在功率，符号为S，单位是V·A（伏安）。视在功率与有功功率和无功功率的大小关系是

有功功率占视在功率中的比例称为功率因数，符号为cosϕ。

cosϕ的值从0到1，值越大说明有功功率占视在功率的份额越大，也说明电能的利用率越高。由于无功功率只是与电源交换能量，而不是将电能转换为其他可用能量，但交换能量的电流在电路中流动，会在电路的电阻上转化为热能而消耗掉一部分电能，因此，无功功率越小越好。

（2）功率因数的提高：电感性电路中电流的相位滞后于电压，角度在0°～90°之间。其中，电阻的成分越大，电流滞后于电压的角度越小，cosϕ值越大；电阻的成分越小，电流滞后于电压的角度越大，cosϕ值越小。由于电感的无功功率占有电源的容量，并在线路上消耗一定的能量，在生产中，希望电感的无功功率越小越好。电容在电路中，流过电容的电流比电压超前90°，恰好与电感电路中电流电压的相位关系相反，也就是说，两者与电源交换能量的时间不同。电感从电源吸取能量转变为磁能时，正好是电容将其存储的电能返还给电源的时候，如果把这两个元件接在一起，电感所需能量可由电容提供一部分，而电容充电时所需电能也恰好能由电感提供，一部分无功电能将在电容与电感之间转换，而不再通过电源。对电源来讲，负担电感的部分能量将减少，意味着电路的功率因数cosϕ可提高。

如果把电容与线圈串联，线圈两端的电压就不再是原来所加的电压。为了使线圈接电容前后所加电压相同，必须把电容与线圈相并联，如图1-15所示。

图1-15 电容与线圈并联电路

所以，实际生产中，提高功率因数的方法，是在电感性电路两端并联一个合适的电容。

4.三相交流电路

（1）三相交流电：把三个大小相等、频率相同、初相位相差120°的单相交流电合在一起就组成一个三相交流电。

实际的三相交流电是由三相发电机产生的，在发电机中，有三个相同的绕组按空间相差120°均匀分布。这样，发电机旋转就可以产生满足上述条件的三个单相交流电，由于初相位相差120°，在各条导线中流过的电流存在一个时间差，这样就不需要六条导线供电，而只需要在发电机内部把三个绕组按一定方式连接起来，用三条或四条导线供电。发电机每个绕组发出的单相交流电叫做三相交流电中的一相，因此，我们实际使用的单相交流电，都是三相交流发电机所提供三相交流电中的一相。

（2）电源的三角形联结：发电机三相绕组分别称为U、V、W，我们把一个绕组的尾端与另一个绕组的首端接在一起，另一个绕组的尾端再与下—个绕组的首端接在一起，三个绕组接成一圈，以每个接点接出一条线称为电源的三角形联结，如图1-16所示。

图1-16 电源的三角形联结

（3）电源的星形联结：把三个绕组的尾端接在一起，从三个首端引出三条线，再把尾端的公共点引出一条线，这称为电源的星形联结，如图1-17所示。

图1-17 电源的星形联结

（4）三相三线制：电源三角形联结（见图1-16）共有三条线，电源星形联结，如果不接中线也是三条线，这样的供电方式叫做三相三线制。

三相三线制供电只有三条线，只有一种线电压，线电压有U_L12、U_L23、U_L31三个，同样三个线电压大小相同，相位相差120°，使用时不能混淆。

（5）三相四线制电路：电源星形联结时，从三个首端引出三条线称为相线（俗称火线），分别用L₁、L₂、L₃表示，从公共点引出的线称为中性线，用N表示，如图1-17所示。

在此电路中，每两条线之间都存在一个电压，相线与相线间的电压称为线电压，用U_L表示。线电压共有三个：分别是L₁、L₂相间电压U_L12，L₂L₃相间的U_L23，L3L1相间的U_L31。相线与中性线间的电压称为相电压，用U_φ表示。相电压也有三个：L₁N间的Uφ1，L₂N间的U_φ2，L₃N间的U_φ3。三个线电压有效值相等，三个相电压有效值也相等。线电压有效值与相电压有效值的关系为

（6）负载的三角形联结：把三个负载的首尾相接，接成一圈，从三个接点引出三条线，分别接电源的三条相线，这种接法叫负载的三角形联结，用△表示，如图1-18所示。

图1-18 负载的三角形联结

负载三角形联结时，每相负载所承受的是电源的线电压，每个负载中所流过的电流叫做相电流，用I_φ表示，三相负载中的相电流分别用I_φ1、I_φ2、I_φ3表示。

式中Z_φ——每相负载的阻抗。

相线中的电流叫做线电流，实际供电导线中的电流就是线电流，用I_L表示。如果三个相电流大小相等，线电流有效值与相电流有效值的关系为

（7）负载的星形联结：把三个负载的尾端接在一起，接电源的中性线，三个首端接电源的三条相线，这种接法叫负载的星形联结，用表示，如图1-19所示。

图1-19 负载的星形联结

负载星形联结时，每相负载所承受的电压是电源的相电压。每相负载的相电流为

从图中可以看出，相电流就是导线中的线电流。

如果三个负载的阻抗完全相同，这样的负载叫做三相对称负载。实际中，凡是三相电气设备，如三相交流电动机、三相变压器、三相电炉等，均为对称三相负载。在三相对称负载情况下，三个相电流大小相等，这时，电源中性线中将没有电流通过，中性线可以去掉，只用三条相线供电，即由三相三线制电源供电。

但我们所使用的电气设备许多都是单相设备，如电灯、电视机等，它们都是使用三相电源中的一相。因此，三相电源的负载各相一般不可能完全相同，这种情况叫三相不对称负载。

在三相不对称负载情况下，三个相电流不相等，这时中性线电流不为零，中性线就起到了中线电流通路的作用。三相负载越接近对称，中线电流就越小，三相负载偏差越大，中线电流也越大。一般在安装单相负载时，尽量使三相负载接近对称，以减小中线电流。

三相四线制供电系统中，如果相线断线，只能造成某相停电，不会造成很大损失。但如果中性线断线，由于一般三相负载不对称，这时就会造成各相负载上电压不均衡，电压高的一相上的电器会被烧毁。因此，中性线起着保证三相电压对称的作用。三相四线制供电系统中，中性线绝不能断开，在中性线上不准安装任何开关电器及熔断器。