理论教育 探究二次曲线(Conic)的性质与应用

探究二次曲线(Conic)的性质与应用

时间:2023-06-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:图2-102图2-1034.二次曲线单击此图标,Sketch tools工具条显示为如图2-104所示的状态。图2-104绘制五点圆锥曲线的方法比较多,主要有以下几种。再输入点P5,P5为经过曲线的一点。

探究二次曲线(Conic)的性质与应用

单击978-7-111-44274-5-Chapter02-140.jpg图标右下方的下拉箭头,将显示其下级工具条,如图2-96所示。

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图2-96

1.978-7-111-44274-5-Chapter02-142.jpg椭圆(Ellipse)

单击此图标,Sketch tools工具条显示为如图2-97所示的状态。

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图2-97

绘制椭圆的方法如下有如下两种。

● 输入椭圆的中心、主、次轴半径和旋转角:输入椭圆的中心P、主轴(Major)、次轴(Minor)的半径长度和旋转角度A,即可得到椭圆,如图2-98所示。

● 三点确定椭圆:依次输入点P1~P3,其中P1表示椭圆的中心,P2表示椭圆主轴的一个端点,P3则确定了椭圆的形状,如图2-99所示。

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图2-98

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图2-99

2.978-7-111-44274-5-Chapter02-146.jpg抛物线(Parabolaby Focus)

单击此图标,Sketch tools工具条显示为如图2-100所示的状态。

依次输入点P1~P4(其中,P1表示抛物线的焦点,P2表示抛物线的顶点,P3表示抛物线的起始点,P4表示抛物线的终止点),即可得到抛物线,如图2-101所示。

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图2-100

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图2-101

3.978-7-111-44274-5-Chapter02-149.jpg双曲线Hyperbola by Focus)

单击此图标,Sketch tools工具条显示为如图2-102所示的状态。(www.daowen.com)

依次输入点P1~P5(其中,P1表示双曲线的焦点,P2表示双曲线的中心,P3表示双曲线的顶点,P4表示双曲线的起始点,P5表示双曲线的终止点),即可得到双曲线,如图2-103所示。

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图2-102

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图2-103

4.978-7-111-44274-5-Chapter02-152.jpg二次曲线(Conic)

单击此图标,Sketch tools工具条显示为如图2-104所示的状态。

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图2-104

绘制五点圆锥曲线的方法比较多,主要有以下几种。

● 与两条不相交直线相切的曲线:单击978-7-111-44274-5-Chapter02-154.jpg978-7-111-44274-5-Chapter02-155.jpg图标,依次输入点P1~P4,确定两条直线,其中P1、P3为曲线的起点和终点。再输入点P5,P5为经过曲线的一点。这样即可确定曲线,如图2-105所示。

● 与两条相交直线相切的曲线:单击978-7-111-44274-5-Chapter02-156.jpg978-7-111-44274-5-Chapter02-157.jpg图标,依次输入点P1~P3,确定直线,其中P1、P2为曲线的起点和终点,P3为两直线的交点。再输入点P4,P4为经过曲线的一点。这样即可确定曲线,如图2-106所示。

● 与一条直线相切的曲线:输入点P1、P2,确定一条与曲线相切的直线,其中P1也是曲线的起点。接着输入点P3、P4、P5,P3为曲线的终点,P4、P5为通过曲线上的点。这样即可确定曲线,如图2-107所示。

● 五点确定的曲线:依次输入曲线的起点P1、终点P2、曲线上的点P3、P4、P5,即可得到曲线,如图2-108所示。

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图2-105

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图2-106

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图2-107

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图2-108

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