为了清晰地表述流固耦合数值模拟的相关结果，如图6-12所示根据CFX求解器中提供的坐标系相对位置，分别定义模型离心泵蜗壳和叶轮的静止坐标系（x，y）和旋转坐标系（ξ，ψ），且定义叶轮旋转角度φ。图6-12中浅色坐标系表示的是本章计算过程中旋转坐标系的初始位置，其与静止坐标系的位置相差一定角度；图中的叶片相对位置为φ=0°时的转动位置。

图6-12 模型离心泵动静坐标系和叶轮旋转角度定义

1.水力径向力结果

本节将对作用于旋转叶轮上的瞬态水力径向力分布进行数值预测与分析，以获得诱导离心泵叶轮水力激振的主要载荷分布和变化。

如图6-13所示是设计流量工况下作用于叶轮上的径向力矢量轨迹，是在旋转坐标系下的结果分布；同时得到了旋转坐标系初始位置时的径向力位置以及叶轮旋转过程中径向力的变化方向。从图中可以看出，在旋转坐标系下，水力径向力分布较杂乱，但整体上呈一个圆周区域；随着叶轮的旋转，径向力向叶轮旋转的反方向变化；初始位置的径向力分布在旋转坐标系的第四象限内。如图6-14所示是0.8倍设计流量工况下径向力轨迹。从图中可以看出，在旋转坐标系下，径向力结果分布呈六角星形，这是由于叶片数为6，叶片与蜗壳隔舌相互的作用对水力径向力影响显著；径向力变化方向与叶轮旋转方向相反；初始位置的径向力分布在旋转坐标系的第三象限内。如图6-15所示是1.1倍设计流量工况下径向力矢量轨迹。在旋转坐标系下，径向力轨迹与设计流量工况下差别不大，主要呈环形；初始位置的径向力分布在旋转坐标系的第四象限内。通过对不同工况下径向力轨迹分析可知，随着流量的减小，水力径向力明显增大；径向力初始位置沿顺时针方向移动。

图6-13 设计流量工况下作用于叶轮上的径向力矢量轨迹

2.耦合振动结果及分析

如图6-16所示是旋转坐标系下叶轮叶片前缘和后缘监测点总位移随时间变化的曲线，监测点位置见图6-8中黑点表示的位置。从图6-16a中可知，在叶片前缘，结构振动位移在0.0038～0.0044mm；小流量工况下，总振动位移波动较大，且波动相位与设计流量工况时有明显区别。图6-16b是叶片后缘处监测点总位移随时间的变化情况。从图中可见，该位置振动位移在0.008～0.012mm之间，要明显大于叶片前缘附近的振动位移，且随着流量的增加，振动位移增大。但总体上，相比于

图6-14 0.8倍设计流量工况下作用于叶轮上的径向力矢量轨迹

图6-15 1.1倍设计流量工况下作用于叶轮上的径向力矢量轨迹

单叶片离心泵，该类型离心泵叶轮的振动位移要小得多。

图6-16 旋转坐标系下叶轮叶片前缘和后缘监测点总位移随时间变化的曲线

如图6-17所示是t=0.082758s时刻各工况下叶轮振动速度分布对比。从图中可以看出，叶轮振动速度的分布呈现明显的非对称性，最大振动速度出现在叶轮出口处，且随着流量的减小振动速度显著增加。(www.daowen.com)

3.应力结果与分析

本节亦使用第四强度理论来定义等效应力σ_eq，即Von Mises Stress，其定义见式（4-20）。

如图6-18所示是设计流量工况下t=0.082758s时刻叶片与前后盖板相交处的等效应力分布，4幅图分别给出了叶片工作面和背面与前后盖板相交位置的等效应力分布。从图中可以看出，在4个交界位置，从叶片前缘到后缘等效应力均出现了明显的变化，在叶片前缘位置，等效应力最大，随着向叶片中部移动，等效应力逐渐减小，随后在叶片后缘位置等效应力增大。

图6-17 t=0.082758s时刻各工况下叶轮振动速度的分布

如图6-19所示是设计流量和小流量工况下叶片前缘监测点等效应力随时间的分布。从图中可以看出，在设计工况下，各个时刻等效应力的值要明显大于小流量工况下的值，且波动相位有明显差别。如图6-20所示是叶片后缘监测点等效应力随时间的分布。从图中可知，小流量工况下动应力值较小。比较这两图可知，在前缘位置叶片等效应力较大，应力值在4.4～5MPa之间，在叶片后缘应力值在1.5～3.5MPa之间。

图6-18 设计流量工况下t=0.082758s时刻时叶片与前后盖板相交处的等效应力分布

图6-19 叶片前缘监测点等效应力随时间的分布

如图6-21和图6-22所示是设计流量和0.8倍设计流量工况下，t=0.082758s时刻叶轮等效应力分布。从图中可以看出，较大的等效应力主要集中在叶片前缘、叶片后缘、前后盖板与叶片相交的位置以及泵轴靠近轴承安装的位置。此外，在小流量工况下，叶轮前后盖板上应力较大的区域相对扩大。

图6-20 叶片后缘监测点等效应力随时间的分布

图6-21 设计流量工况下t=0.082758s时刻叶轮等效应力分布

图6-22 0.8倍设计流量工况下t=0.082758s时刻叶轮等效应力分布