如图6.9 所示为在u 域中的最佳阶次为p 条件下通气量与流体流动特征（振幅）间的关系。一般地，将最大振幅（MA）值作为在最佳阶次p 下流体流动信号的特征的提取值。如图6.9 所示，随着通气量的增加，MA 值逐渐增加。从图中还可知，在不同通气量下，幅值特征下的最佳分数阶次等于0.984 2 和0.984 3。也就是说，只有当通气量等于1.2 m3/h 时，其最佳阶次p 的值为0.984 3。这表明在通气量等于1.2 m3/h 时，其流体流动特征可能处于一个转折区域。当通气量大于1.2 m3/h 时，出现了两个特征波动，即图6.9 中的特征1 和特征2。同时，随着通气量的增加，这种特征分布现象逐渐明显。当通气量等于1.8 m3/h 时，相比于其他条件下的特征1 而言，其差异性最为明显，即出现两个明显波峰。在对流体流动信号进行分数阶傅里叶变换处理时，通气量与流动特征（峰值）表现出正相关性，即存在明显的单调相应关系。综上所述，分数阶傅里叶变换能够检测出通气量对流体流动特征的影响。

为了综合考虑流体流动信号与流动特性间的内在关联，在不同通气量条件下，将最大振幅（MA）和LLE 纳入统一考察范围。如前文所述，LLE 值表示流体混合的程度，即LLE 值越大，流体混合程度越高。如图6.10 所示，LLE 和MA 的值都随着气体流速的增加而增加。从流量信号中提取的特征值也可以同步表征流体的流动行为。值得注意的是，MA 的值远大于LLE的值。

基于上述发现，现将LLE 和MA 同时用于检测外部条件变化时，捕捉流体流动特征变化的性能差异，其具体的比较分析见表6.4。在比较分析研究中，主要考虑相邻通气量条件下，LLE和MA 特征量的变化量，也就是分析相邻两特征值之间的变化和同类型特征值中最大的变化量，分别用AD 和MD 表示，其关系式可描述如下：

式（6.5）、式（6.6）中x 分别表示LLE 和MA，i=2，3，4，5。通常来讲，当外部条件稍微改变时，较大的AD 和MD 值表明流体的流动特征差异更容易被检测出来。在表6.4 中，在相同的气体流速下，MA 的值比LLE 的值大近一个数量级。同样地，这种关系也类似于AD 值的分布。此外，最大幅值MA 的最大变化量MD 比LLE 最大变化量高了近两个数量级。当外部条件相同或改变时，较大的差异可以更清楚地显示流体的流动特性。与相同通气量下的LLE 分析相比，基于幅度搜索方法的FRFT 的最佳阶数计算的最大幅度（MA）可以更容易捕获流体流动特性。

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图6.9　在u 域中的最佳阶次为p 条件下通气量对FRFT 的影响

图6.10　通气量对LLE 和最大幅值的影响

表6.4　不同通气量对LLE 和MA 变化量的影响