（1）桨叶类型对LLE 的影响

如图4.15 所示表示不同雷诺数下刚性搅拌桨（RDT，PBT）和刚柔组合桨（RF-RDT，RFPBT）对LLE 值的影响规律。显然，LLE 值均大于零，这表明考察的混合系统都处于混沌混合状态。如图4.15 所示，除了叶轮的组成材料不相同外，刚性搅拌桨和刚柔组合桨对LLE 值影响的变化趋势非常地相似。随着搅拌转速的增加，LLE 值出现先增加后下降。这可能是出现如图4.10 所示的循环流动，且分布于槽体内部的大部分区域。研究表明，在循环汽附近，其平均速度非常小，进而降低了混合效率。在恒定搅拌转速下，刚柔组合桨的LLE 值高于刚性搅拌桨的LLE 值。对于刚性搅拌桨来说，RDT 的LLE 值略高于PBT。这可能是RDT 对气泡具有更好的分散效果所导致的。对于刚柔组合桨来说，柔性构件随着主体流动而引起的随机脉动（变形）、强化流体的随机流动、提高气体的分散能力，因而出现刚-柔组合搅拌桨的LLE 值明显高于刚性搅拌桨。对于较低的搅拌转速来说，在不同类型的叶轮（RF-RDT，RF-PBT）下，柔性硅胶片对LLE 的影响差异不明显。随着搅拌转速的增加，差异变得更加明显。实际上，RFRDT 对气体分散的作用远大于RF-PBT，气体分散与径向力有关并且其分散能力由配置的柔性片进一步增强。

图4.15　搅拌桨类型对LLE 的影响

（2）柔性片长度对LLE 的影响

如图4.16 所示显示了不同雷诺数下LLE 和柔性片长度之间的变化关系。LLE 值随着柔性片长度的增加而增加。随着柔性片的增加，刚柔组合桨对气泡的分散行为与搅拌能量的传递效率通过柔性片自身随机摆动的形式而得到增强。而且，搅拌桨排水能力与叶轮直径呈正相关，柔性片的配置直接增加了桨径，实现全槽的轴向流动的强化。在混合过程中，柔性片在随着主体流体的过程中会发生一定的变形，从而在流动介质上产生一系列额外的随机扰动。然后，其相应的变形行为也会反作用于流体的流动，叶轮能量通过波的形式更有效地传递到流体，从而出现随着柔性片长度的增加，其混合性能得到增强。在刚柔组合搅拌反应器系统内，可以通过增加柔性片的长度来增强反应器的混合性能。

图4.16　柔性片长度对LLE 的影响

（3）分布器相邻小孔间隔与角度对LLE 的影响

如图4.17 所示，在本项研究中相邻孔轴向间距距离lh 和角度θ 是分布器设计中的两个重要结构参数，它们对混合过程中的混合性能产生深远的影响。如图4.17（a）所示，随着搅拌转速的增加，在该实验中，相邻孔的轴向间距等于5 cm 的LLE 值小于其他轴向间距的LLE 值。特别地，当轴向间距等于3 cm 时，LLE 值是所选条件中最大的。出现上述现象的原因可归结为，当直管气体分布器的长度是一个确定的值，较小的轴向间距距离意味着对给定的流速、更多的空气喷射孔和更多的气泡。优化轴向间距的设计是提高混沌混合程度方法的一部分重要工作。

如图4.17（b）所示显示了不同雷诺数下相邻小孔夹角和LLE 值之间的内在关系。显而易见，当在相同横截面上的两个孔间的角度为90°时，LLE 值在该实验中是最低的。对于给定的实验系统而言，当相邻小孔间的角度是唯一的变量时，混合性能与通过气体入口的射流的流动模式相关联。当气体射流引入搅拌流场时，在流场中产生了一系列高速射流流场。射流的方式可以通过强化气泡的迁移、破裂、聚结等行为来增加流体速度梯度，并形成多个多尺度涡流。通常，在混合过程中，气体射流被认为是一种额外的混合动力，射流入射的方向也对气液搅拌反应器的混合性能产生显著影响。有助于产生适当轴向流动效果的空气射流行为可以进一步增强刚柔组合搅拌反应器系统中的混沌混合程度。

（4）通气量对LLE 的影响

通气量是影响气液分散行为及混合过程的重要参数之一。一般来说，随着搅拌转速的增加，流体湍动程度增加。搅拌转速和通气量对流体动力学行为有着显著的影响。如图4.18 所示显示了在该实验体系中不同通气量下LLE 值与雷诺数之间的变化关系。从图中可知，当通气量等于1.0 m3/h 时，其LLE 值最低。空气通气量等于2. 0 m3/h 的LLE 值略大于等于1.5 m3/h和2.5 m3/h，且皆都大于等于1.0 m3/h 时的LLE 值。当空气通气量等于1.0 m3/h时，具有较高转速的机械搅拌在混合过程中起主导作用。随着空气通气量的增加，气体的喷射作用对混合性能的影响逐渐增强，如图4.18 所示。事实上，叶轮搅拌有两种常见的功能，即加速液体循环和减少上升泡沫的速度。当空气通气量等于2.5 m3/h 时，叶轮的搅拌功率不足以对气体产生有效的分散效果，而在反应器内出现气液两相的不均匀接触状态。基于本实验中LLE 值的判断，等于2.0 m3/h 的空气通气量是相对合适的操作条件。

图4.17　轴向间距和夹角对LLE 的影响

图4.18　空气通气量对LLE 的影响

（5）桨叶类型对搅拌功耗的影响

与流动模式相关的功耗取决于叶轮的类型、搅拌转速及气体流速等，对搅拌功耗的认识有助于理解流体动力学和传质机制。此外，通气和无通气的功耗以实验中相对功耗RPD =Pg/P0，即通气搅拌功耗/无通气搅拌功耗，以及功率准数NP 为特征表示。

图4.19　搅拌桨类型对搅拌功耗的影响

在通气系统中，与转速和流动状态相对应的功耗取决于搅拌桨类型。如图4.19 所示给出了不同雷诺数下4 种类型的搅拌桨对搅拌功耗的影响变化情况。如图4.19（a）所示，RPD 最先出现下降，然后保持在一定值的范围内微小变动。对所选择的叶轮类型，RPD 的变化趋势是基本相似的。与刚性搅拌桨（RDT，PBT）类型相比，刚柔组合桨（RF-RDT，RF-PBT）的类型具有更高的RPD 值。对于刚性搅拌桨来说，PBT 的RPD 值大于RDT 的RPD 值。当柔性硅胶片被配置后，RF-PBT 的RPD 值接近RF-RDT 的RPD 值。众所周知，搅拌桨在不同的状态下工作，接收的气体量不同，搅拌桨叶后面的气穴结构也是不相同的。对于刚性桨叶来讲，径向搅拌桨的RPD 值小于轴向搅拌桨的RPD 值。当柔性片被使用时，RF-RDT 和RF-PBT 的RPD 值就变得非常接近。如图4.19（b）所示显示了4 个选定搅拌桨NP 和雷诺数之间的变化关系。因在刚性搅拌桨上额外安装了柔性硅片，故刚柔组合桨的功耗明显高于刚性搅拌桨。此外，从图4.19（b）中还可知，斜叶式涡轮搅拌桨的功耗低于直式涡轮搅拌体系。这可能是斜叶式涡轮搅拌桨在竖直平面上的投影较小所致（一般地，在竖直平面上具有较大投影面积意味着会消耗更多的能量，即形状消耗）。对于相同的消耗来讲，与斜叶式涡轮搅拌桨相比，直式涡轮搅拌桨在工作中会产生更多的湍流及更少的平均流量。此外，对于刚性叶轮来讲，流域内流体颗粒运动的总路径长度也大于斜叶式涡轮搅拌桨。对于刚柔组合桨体系来讲，在混合过程中，较高的湍流与流动方向的变化频率增加，由其自身的摆动形式的产生得到增强，使得更多的能量转移到流体中。总之，与刚性直式涡轮搅拌桨相比，斜叶式涡轮搅拌桨具有更高的RPD 值和更低的功率值（NP）。对于刚柔组合桨来说，RF-RDT 和RF-PBT 的搅拌桨类型之间的RPD值的差异小于刚性搅拌桨体系，同时具备更高的功率准数值。

（6）柔性片长度对搅拌功耗的影响

图4.20　柔性片长度对搅拌功耗的影响

为了进一步描述不同雷诺数下搅拌功耗与刚柔组合搅拌反应器系统柔性片长度的相关性，对比分析了配置为RF-RDT 和RF-PBT 的反应器内RPD 及功率准数NP 的变化。如图4.20所示，RPD 和功率准数NP 随着刚-柔组合搅拌系统柔性片长度的增加而增加。此外，RF-PBT作为特殊轴向搅拌桨，其特殊性体现在柔性片上，在其工作过程中，柔性片的变形会诱发瞬态性的径向流模式。同时，RF-PBT 的RPD 值高于RF-RDT，该发现与文献[209]一致。一般而言，较高的RPD 可能意味着斜式涡轮搅拌桨在能量分散方面更具优势。如图4.20（a）和图4.20（b）所示，在相同柔性片长度的条件下，RF-RDT 对RPD 值的变化具有更大的影响。在图4.20（b）中，当柔性片的长度等于4 cm 时，RPD 值与柔性片的长度等于6 cm 的值差别不大。图4.20（c）和图4.20（d）表示出不同雷诺数条件下柔性片长度对NP 的影响。功率准数NP 随着柔性片长度的增加而增加。将RF-RDT 与RF-PBT 进行比较时，也存在类似的变化趋势。值得关注的是，RF-RDT 的功率准数NP 高于RF-PBT。这可能是垂直平面中投影叶片宽度的影响，即存在搅拌桨的形状阻力（额外功耗）。斜叶式涡轮搅拌桨的NP 值低于直叶式涡轮搅拌桨的NP。

（7）分布器相邻孔间隔与角度对搅拌功耗的影响

如图4.21 和图4.22 所示，直管式分布器的轴向间距lh 和角度θ 都对RPD 和功率数NP有着明显的影响。通常，空气喷射的流动模式和气液两相的混合性能都受到轴向间距lh 和角度θ 变化的影响。图4.21 显示出了具有3 种不同长度的柔性片条件下功耗和Re 之间的变化关系。从RPD 来看，当P0 即无空气射流条件下的搅拌功耗在某一转速下被认为是常数时，与引入气体的流动行为相关的Pg 是影响RPD 变化的关键因素。对给定的通气流量（除了轴向间距lh 以外的其他条件皆为常量），在实验中轴向间距等于3 cm 时其喷射小孔数量最多，引入的气体的分散度越大，进而反应器内的综合混合性能就越好。如图4.21（b）所示，减小管式分布器的轴向间隔距离，这意味着更多的喷射孔，可以减少功率准数NP。此外，值得指出的是，所选择的气体流量能够允许一些上升的气泡返回搅拌槽，并以一定的搅拌转速形成气体的再循环状态。

图4.21　轴向间距lh 对RPD 和NP 的影响

如图4.22 所示表示在不同雷诺数下同一横截面相邻小孔间的夹角θ（30°，60°，90°）对RPD 和NP 的影响。如上所述，气体射流的方式对混合性能有重大影响，对通气模式的进一步研究，如气体射流的方向（体现在同一横截面相邻小孔间的夹角）具有重要意义。此外，喷射气体的影响可分为3 个方向效应，包括轴向、径向和切向流动。在该实验中，孔的中间一列小孔垂直向下指向槽的底部，而另两个相邻的孔的列对称地分布在中间一列小孔的两侧，并形成一定的角度θ 分布，如图4.12 所示。如图4.22 所示，当角度θ 为90°时，RPD 和功率准数NP是3 个选定角度中最大的，这可能是其轴流模式流动的影响最小所致。有研究发现斜叶式涡轮搅拌桨产生的明显的轴流模式，其功耗较低。实际上，轴流的影响还可以促进液相的轴向流动，提高气体再循环的能力。当同一横截面相邻小孔间的夹角等于30°或60°时，其功耗将明显低于90°时的功耗。(www.daowen.com)

图4.22　同一横截面相邻小孔间的夹角lh 对RPD 和NP 的影响

（8）通气量对搅拌功耗的影响

在通气实验系统中，通气量对功耗的影响很大。如图4.23 所示，功率准数NP 随着通气量的增加而减少。对于较小的通气量而言，其功耗较大，且其下降幅度不是很明显。当气体流量等于2.0 m3/h 和2.5 m3/h 时，它们的RPD 值非常接近。实际上，当叶轮旋转时，在叶轮附近很容易形成低压区域。随着气体的引入，形成各种气体的空化模式，也就是气穴结构，随着气体流量的增加而出现，能够增加低压区域的压力，减少靠近桨叶处压降，进而降低了功率。如上所述，当搅拌转速不足以对气体施加有效的分散效果时，功率消耗Pg 不能随着通气系统下的气体流量的增加而有效地减少。当出现上述情况时，可能发生了气泛现象。由于气泛现象及各类气穴结构的存在，搅拌桨的实际有效气体负荷不完全由通气量决定。因此，基于实验中的功耗研究，气体流量2.0 m3/h 是本实验系统中的最优的操作条件。

（9）桨叶类型对局部气含率的影响

局部气含率是一个能够表征搅拌反应器内不同流场模式下气液分散行为的重要特征参数，也可以反映局部分散和传质特性。为了更好地理解气液分散行为，在不同的叶轮类型、柔性片长度、通气量等条件下估算轴向局部气含率分布。此外，图4.24—图4.27 中的水平虚线表示搅拌桨所在平面的位置。

如图4.24 所示显示了在不同的桨叶类型和搅拌转速下，局部气含率在不同轴向位置Z/H的分布情况。在所选择的实验系统下，随着Z/H 的增加，局部气含率的变化趋势非常相似。显然，在桨叶和液体表面附近监测到局部空隙率的两个峰值分布，其特征峰分别位于Z/H =0.312 5和Z/H=0.937 5。对给定的搅拌转速，RF-RDT 具有比RDT 更大的局部气含率值。如图4.15 中的LLE 研究中，径向桨叶对气体的分散有较好的影响，并且附加的柔性片还增强了其性能。对给定的桨叶，搅拌转速对局部空隙率产生显著影响，特别是对刚性桨叶。对于RDT 系统来说，搅拌转速等于2.5 r/s 的最大局部气含率是2.0 r/s 的1.98 倍，相应地是RFRDT 系统的1.03 倍。当通过配置柔性片来改善能量的均匀化时，也呈现出较高的局部气含率。刘作华等研究了刚柔组合桨和刚性桨叶的流场结构差异，发现在相同的功率消耗下柔性桨叶具有更高的轴向速度和更好的能量均匀化程度。与刚性桨叶相比，刚柔组合桨使用更有效的能量转移来增强局部气含率。

图4.23　通气量对RPD 和NP 的影响

图4.24　桨叶类型对局部气含率的影响

（10）柔性片和搅拌转速对局部气含率的影响

为了研究柔性片对局部气含率分布的影响，3 种柔性片长度（2.0 cm，4.0 cm，6.0 cm）和3个搅拌转速（1.5 r/s，2.0 r/s，2.5 r/s）被选定。如图4.25 所示显示了在所选择的柔性片长度和搅拌转速下局部气含率和Z/H 之间的变化关系。如图4.25（a）所示，较高的局部气含率位于搅拌槽的上半部分，最大局部气含率出现在自由液面下方一定距离处。对于最大局部气含率来说，与长度为2.0 cm 的柔性片相比，柔性片长度等于4.0 cm 的局部气含率增加了8.1%，相应地，当柔性片长度为6.0 cm 时，局部气含率增加了14.7 %。在相同Z/H 条件下，局部气含率可随着柔性片长度的增加而增加。RF-RDT 通过增加柔性片长度来增强分散气体的能力。如图4.25（b）所示显示了在不同搅拌转速下RF-RDT 的局部气含率与Z/H 的函数关系。研究发现：搅拌转速对局部气含率有显著影响。这种分布情况类似于刚性搅拌桨体系。当搅拌转速从2.0 r/s 变为2.5 r/s 时，与搅拌转速等于1.5 r/s 相比，最大局部气含率分别增加了27.3%，38.7%。改善气穴结构的柔性片能够通过增加其长度，进而增加局部气含率，最终提高混合过程中的混沌混合程度。

图4.25　柔性片及搅拌转速对局部气含率的影响

（11）分布器相邻孔间隔与角度对局部气含率的影响

如图4.26 所示，轴向间距和角度对局部气含率分布的影响很大。图4.26（a）给出了在不同轴向间隔距离处局部气含率与Z/H 之间的变化关系。由图可知，通过减小轴向间距可以实现局部气含率的增加。明显地，轴向间距等于5.0 cm 的局部气含率最低。当轴向间距等于3.0 cm 和4.0 cm 时，局部气含率的值没有太大差异。如上所述，不同轴向间距的流动模式影响混合性能。当搅拌转速能够为液体提供能量以形成完全再循环状态时，引入的气泡较多，分散到搅拌槽中，出现较高的局部气含率分布现象。

同一横截面相邻小孔夹角θ 对局部气含率分布的影响如图4.26（b）所示，图中显示出了Z/H 与局部气含率之间的关系。当角度为90°时，在搅拌槽的下部发生局部气含率的显著变化。特别地，与相同的Z/H 相比，槽底部附近的局部气含率存在最大的差异。如上所述，混合性能对气体射流的流动模式有依赖性。不同角度射流导致流动模式存在很大差异，宏观表现出对局部气含率的显著影响。当角度为30°或60°时，轴向流动的作用有助于促进液相的轴向流动，提高气体再循环的能力，提高气液混合过程中的混合程度。

（12）通气量对局部气含率的影响

在通气系统中，局部气含率受通气量的影响很大。如图4.27 所示，当通气量为1.0 m3/h时，出现最低的局部气含率分布。随着通气量从1.5 m3/h 增加到2.5 m3/h，相比于1.0 m3/h时的最大局部气含率值分别提高了0.99，1.18 和1.26 倍。当通气量等于2.5 m3/h 时，局部气含率略高于2.0 m3/h。众所周知，在桨叶附近存在气穴的形式，其能量消耗更多。引入的气体可以改善气穴结构，调节能耗。然而，这并不意味着气体流量越多越好，它应该遵循搅拌功耗，即桨叶的实际载荷能力。对给定的搅拌转速，桨叶能够加速液体循环和降低气泡上升速度的能力，因此气泡液化行为会对混合过程产生很大影响。引入的具有射流能力的气体可以改善气穴结构。然后，更多的能量被用于对气体的有效分散效应。当通气量等于2.5 m3/h时，桨叶的搅拌功率不足以对气体产生有效分散效应。

图4.26　轴向间距和夹角对局部气含率的影响

图4.27　通气量对局部气含率的影响

（13）基于局部气含率的混合性能分析

基于不同的叶轮类型、气体流速、柔性片长度、搅拌转速、轴向间距lh 和角度θ 下的局部气含率ε，G.Montante 提出了气体分散的定量研究。利用混合指数（MI）用于量化气体分散行为，MI 值可按以下方式计算：

εi 表示采样点处的第i 个局部气含率值，表示5 个局部气含率的平均值，下标i 表示1～5。此外，较低的混合指数值表示搅拌槽中较高的气体分散状态。

如图4.28 所示显示了混合指数（MI）和不同研究条件之间的变化关系。如图所知，实验考察了柔性片长度、搅拌转速、轴向间距、角度和通气量条件对混合指数的影响。研究发现刚柔组合桨具有较低的MI 值，其气液混合程度较大。显然，基于混合指数的物理意义，通气量对气体分散的影响最大，其MI 指数的变化也是最广泛的。此外，轴向间距和角度具有类似的MI 值波动。如图4.28 所示，基于MI 值的变化，引入的气体的行为对混合性能产生更大的影响。这一发现与之前的工作一致。基于MI 的物理意义，当MI 值在0.4 左右的一定范围内时，所研究系统存在最优操作参数和结构参数。这一发现与先前关于LLE 和功耗的研究非常一致。

图4.28　不同条件下混合指数变化