（1）搅拌反应器内单位体积功耗分析

1）桨叶类型对Pv 的影响

桨叶类型对Pv 的影响如图3.3 所示。由图3.3 可知，3 种桨叶体系中的单位体积功耗均随转速的增加而呈指数增加；无论是高转速条件下还是低转速条件下，单层钢丝刚性桨和单层钢丝柔性桨两种体系中的功耗均相差很小；在搅拌转速低于120 r/min 的条件下，3 种桨叶体系中的功耗相差较小，但当搅拌转速高于120 r/min 时，传统刚性桨体系中的功耗明显小于另外两种体系。

图3.3　桨叶类型对Pv 的影响

2）桨叶离底高度对Pv 的影响

桨叶离底高度对Pv 的影响如图3.4 所示。由图3.4 可知，在整个转速条件下，桨叶离底高度增加，其功耗变化很小，基本保持在某一范围内。这说明，桨叶离底高度对功耗的影响并不明显，几乎可以忽略。在搅拌桨的设计过程中，考虑桨叶离底高度参数时，可以主要关注流体的混合行为，而不用考虑能耗。

图3.4　桨叶离底高度对Pv 的影响

3）柔性钢丝长度对Pv 的影响

柔性钢丝长度对Pv 的影响如图3.5 所示。由图3.5 可知，不同柔性钢丝长度下功耗均随搅拌转速的增加而增加；在转速相同的条件下，柔性钢丝的长度越长其功耗越大，且转速越大差值越大。在搅拌桨的设计过程中，考虑柔性钢丝长度参数时，既需要关注流体的混合行为，又需要考虑能耗。

4）柔性钢丝直径对Pv 的影响

柔性钢丝直径对Pv 的影响如图3.6 所示。由图3.6 可知，高转速条件下（转速大于120 r/min），柔性钢丝直径的增加对功耗影响较为明显（柔性钢丝直径增加，功耗也随之增加）；低转速条件下（即当转速小于120 r/min 时）柔性钢丝直径的大小对功耗影响很小。

图3.5　柔性钢丝长度对Pv 的影响

图3.6　柔性钢丝直径对Pv 的影响

5）小结

在单层钢丝柔性桨体系中，柔性钢丝的长度在整个转速条件下都对功耗有着明显的影响；柔性钢丝的直径在搅拌转速大于120 r/min 时，才会明显影响功耗；桨叶离底高度在整个转速条件都对功耗没有明显影响。在满足搅拌要求的前提下，应优先减小柔性钢丝长度和直径，以达到节能的目的。

（2）搅拌反应器内混合效率分析

1）桨叶类型对Ce 的影响

桨叶类型对Ce 的影响如图3.7 所示。由图3.7 可知，在不同桨叶体系中，混合效率数均随着搅拌转速的增加而减小，即表明流体混合效率均随着搅拌转速的增加而增加。各个对应转速条件下，柔性桨体系的混合效率数明显小于另外两种体系（当N=120 r/min 时，与传统刚性桨体系相比，混合效率数减小了87.4%；与单层钢丝刚性桨体系相比，混合效率数则减小了43.8%）。这就说明，在相同条件下单层钢丝柔性桨显著提高了流体的混合效率，更有利于流体的充分混合。

图3.7　桨叶类型对Ce 的影响

在混合过程中，传统刚性桨的作用范围较小，距离桨叶较远的流体不能受到有效扰动作用，流体整体运动速度较小。在单层钢丝刚性桨体系中，桨叶的作用范围增加，流体混合效率得到了一定程度的提高，但钢丝的变形量很小，不能发挥柔性扰动作用，其混合效率低于柔性桨体系。在柔性桨体系中，增加了桨叶作用范围，而且柔性钢丝产生有效变形，充分发挥了其柔性扰动作用，改变了能量的传递方式，并在刚柔流的耦合作用下，实现了流体在全槽范围内的有效流动，其混合效率要显著高于另外两种体系。

2）桨叶离底高度对Ce 的影响

桨叶离底高度对Ce 的影响如图3.8 所示。由图3.8 可知，在整个转速条件下，离底高度为0.25 T 时的混合效率数明显小于另外3 种情况，即其混合效率明显高于另外3 种情况。这说明，过高和过低的桨叶离底高度都不利于流体充分混合。

图3.8　桨叶离底高度对Ce 的影响

桨叶离底高度过低，只能对搅拌槽底部的流体产生充分的搅拌、扰动作用，对顶部流体作用较小，导致流体不能在全槽范围内有效流动、混合，流体混合效率降低。桨叶离底高度过高，只能对搅拌槽顶部流体产生充分的搅拌、扰动作用，底部流体没有足够的驱动力，混合效果变差，混合效率也随之降低。当桨叶离底高度适中时，搅拌槽内流体都能获得较大的搅拌、扰动作用，流体整体运动速度增加，促使流体在全槽范围内充分混合，流体混合效率提高。

3）柔性钢丝长度对Ce 的影响

柔性钢丝长度对Ce 的影响如图3.9 所示。由图3.9 可知，在整个转速范围内，混合效率数均随着柔性钢丝长度的增加而减小，即增加柔性钢丝的长度有利于流体混合效率的提高。当N=120 r/min时，与柔性钢丝长度为1.12 H、1.35 H、1.45 H、1.78 H 相比，柔性钢丝长度为1.78 H 时的混合效率数分别减小了90.1%，85.4%，84.1%，64.1%。然而，由图3.5 可知增加柔性钢丝的长度会导致功耗明显增加，不满足节能混合的要求。在保证混合效率的前提下，应选取适中的柔性钢丝长度。

图3.9　柔性钢丝长度对Ce 的影响

4）柔性钢丝直径对Ce 的影响

柔性钢丝直径对Ce 的影响如图3.10 所示。由图3.10 可知，当柔性钢丝的直径为0.4 mm 时，柔性钢丝虽能产生充分的旋转、变形作用，但对周围流体的作用力较小，搅拌作用范围也有限，导致流体混合效果较差；当柔性钢丝的直径为0.6 mm 时，既扩大了柔性钢丝的作用范围，增加了对周围流体的作用力，又能发挥刚柔流耦合作用，致使流体混合效率增大；当柔性钢丝的直径增加到0.8 mm，流体混合效率进一步增加，达到相对最佳混合状态；当柔性钢丝的直径进一步增加到1 mm 时，虽然增加了搅拌作用的范围，但柔性钢丝的旋转、变形作用减小，传递给流场的能量降低，导致流体混合效率降低。

图3.10　柔性钢丝直径对Ce 的影响

（3）搅拌反应器内混沌特性分析

1）桨叶类型对LLE 的影响

桨叶类型对LLE 的影响如图3.11 所示。由图3.11 可知，3 种桨叶体系中的LLE 均大于零，说明各体系都达到了混沌混合的状态。并且，随着搅拌转速的增加，LLE 均呈现出先增大后减小的趋势。这是因为，当转速较低时，流体的运动会随着搅拌转速的增加而变得愈加复杂、混乱，致使体系的混沌特性增强；随着搅拌转速的进一步增加，搅拌槽内流体的运动呈现出周期性和对称性，导致能量难以有效传递，减弱了流体的混沌特性。(www.daowen.com)

图3.11　桨叶类型对LLE 的影响

在相同的转速下，单层钢丝柔性桨体系中的LLE 明显大于另外两种桨叶体系，表明单层钢丝柔性桨有效增强了流体混沌特性，强化了流体混沌混合。并且，与另外两种体系相比，单层钢丝柔性桨体系在转速较低时LLE 就能达到较大值。当N =120 r/min 时，单层钢丝柔性桨体系中LLE 达到最大值，即流体达到最佳混沌混合状态，与传统刚性桨体系相比，LLE 增大了53.2%；与单层钢丝刚性桨体系相比，LLE 增大了10.8%。

传统刚性桨的搅拌作用范围较小，只有搅拌轴及搅拌桨附近的流体存在明显的扰动，混合隔离区面积较大，流体整体运动速度较小且能量的损失较多，流体混沌混合程度较弱。与传统刚性桨相比，单层钢丝刚性桨虽然增加了搅拌作用的范围，但没有充分发挥柔性钢丝的旋转、变形作用，本质作用上仍相当于刚性桨，混合隔离区仍不容易消失，导致其混沌特性弱于单层钢丝柔性桨。单层钢丝柔性桨在搅拌过程中充分发挥刚柔流耦合作用，有效破坏了流场中的混合隔离区，加强了流体的混沌混合行为。

2）桨叶离底高度对LLE 的影响

桨叶离底高度对LLE 的影响如图3.12 所示。由图3.12 可知，当离底高度为0.25 T 时，整体上LLE 大于另外3 种情况。桨叶离底高度过高和过低都不利于流体的混沌混合。桨叶离底高度过低，只能对搅拌槽底部的流体产生充分的扰动作用，对顶部流体作用很小，导致流体不能在全槽范围内有效流动、混合，流体混沌特性减弱。桨叶离底高度过高，只能对搅拌槽顶部流体产生充分的扰动作用，底部流体没有足够的驱动力，混合效果变差，混沌特性减弱。当桨叶离底高度适中时，顶部流体和底部流体都能获得较大的流速，促使流体在全槽范围内充分混合，流体混沌混合程度增强。

图3.12　桨叶离底高度对LLE 的影响

3）柔性钢丝长度对LLE 的影响

柔性钢丝长度对LLE 的影响如图3.13 所示。由图3.13 可知，不同柔性钢丝长度下的LLE 均呈现出先增后减的趋势，且在相同的转速条件下，LLE 随着柔性钢丝长度的增加而增大。柔性钢丝长度增加，搅拌区域增加，隔离区减小，更有利于能量的传递和流体间的传质，从而使流体的混沌特性增强。

图3.13　柔性钢丝长度对LLE 的影响

4）柔性钢丝直径对LLE 的影响

柔性钢丝直径对LLE 的影响如图3.14 所示。由图3.14 可知，在相同转速下，柔性钢丝的直径为0.8 mm 时，其LLE 最大，流体混沌混合程度最大。这是因为，随着柔性钢丝直径的增加，对搅拌槽内流体的作用力也相应增大，从而使流体运动速度增大，运动方向更加混乱，LLE相应增大，混沌特性相应增强。但当柔性钢丝的直径进一步增大，在相同的转速下，其变形量减小，刚柔流耦合作用减弱，导致流体运动速度减小，运动方向的无规则性减弱，LLE 相应减小，混沌特性相应减弱。

图3.14　柔性钢丝直径对LLE 的影响

（4）单层钢丝柔性桨强化流体混合性能验证

在相同的转速条件下，单层钢丝柔性桨提高了流体的混合效率，增强了流体的混沌特性，但也增加了功率消耗。在相同功耗下，对3 种不同搅拌桨作用下的流体混合过程进行流场可视化分析、数学拟合、振动分析，以验证采用单层钢丝柔性桨能够强化流体混合行为、实现流体的高效节能混合。

1）流场可视化分析验证

采用高速摄像机进行录像，对比观察不同搅拌桨作用下，流体混合过程中的宏观流场结构变化（功耗为3 500 W/m3），如图3.15 所示。由图3.15 可知，混合时间相同时，单层钢丝柔性桨体系中的混合效果明显优于另外两种体系。与传统的刚性桨体系相比，单层钢丝柔性桨体系中的流体混合时间减小了25%；与单层钢丝刚性桨体系相比，混合时间则减小了60%。

当混合时间为7 min 时，在柔性桨体系中，槽内流体颜色明显退去，两个隔离区显著减小；在单层钢丝刚性桨体系中，槽内流体的颜色虽然大体上退去，但隔离区无明显变化；在传统刚性桨体系中，槽内流体颜色变化很小，流体混合效果无明显变化。当混合时间为10 min 时，在柔性桨体系中，隔离区进一步明显减小，且下方隔离区已经消失；在单层钢丝刚性桨体系中，隔离区虽然有所减小，但隔离区的面积明显大于柔性桨体系；在传统刚性桨体系中，隔离区变化很小，直至20 min 时仍存在着明显的隔离区。

综上，通过相同功耗下的流场可视化分析，验证了单层钢丝柔性桨能够有效破坏混合隔离区，缩短流体混合时间，强化流体混合行为，实现流体的高效节能混合。

2）数学拟合验证

对3 种桨叶体系中ln θm 和ln Pv 之间的关系进行线性拟合，如图3.16 所示。由图3.16可知，流体混合时间均随着功耗的增加而明显减小，且ln θm 和ln Pv 呈现出较好的线性关系。

传统刚性桨体系的关系式为

图3.15　不同桨叶体系的混合效果图（3 500 W/m3）

图3.16　不同桨叶体系下的数学拟合验证

单层钢丝刚性桨体系的关系式为

单层钢丝柔性桨体系的关系式为

由拟合的关系式可知，当ln Pv 相同时，单层钢丝柔性桨体系中的ln θm 明显小于另外两种体系，并且单层钢丝柔性桨体系拟合公式中，斜率的绝对值大于另外两种体系，即意味着当ln Pv 变化值相同时，单层钢丝柔性桨体系中ln θm 的下降值最大，所需的混合时间也最短。进一步验证，当功耗相同时，单层钢丝柔性桨缩短了流体的混合时间，强化了流体混合行为。

3）振动分析验证

采用振动传感器采集3 种桨叶体系的振动信号并进行包络谱分析（功耗为3 500 W/m3），如图3.17 所示。由图3.17 可知，不同桨叶体系的振动变化规律相同，且在相同频率条件下，刚性桨体系中振幅最大，单层钢丝刚性桨体系次之，单层钢丝柔性桨体系中的振幅最小。这说明，单层钢丝柔性桨体系中能量损失最小，有利于将更多能量用于流体混合过程，达到高效节能混合的目的。

图3.17　不同桨叶体系的振动分析图（3 500 W/m3）