在测量工作中，通常只测定起始边的方位角，其他各边的方位角是用导线点上观测的水平角进行推算的。

如图3-18所示，通过已知坐标方位角和观测的水平角来推算出各边的坐标方位角。在推算时水平角β有左角和右角之分，图中沿前进方向A→B→C→D→E左侧的水平角称为左角，沿前进方向右侧的水平角称为右角。

1.用左角推算各边方位角

设αAB为已知起始方位角，各转折角为左角。从图3-18中可以看出，每一边的正、反坐标方位角相差180°，则有

同理有

由此可知，按线路前进方向，由后一边的已知方位角和左角推算线路前一边的坐标方

图3-18　坐标方位角的推算

位角的计算公式为

式（3-21）称为左角公式，即用左角推算方位角的公式。

2.用右角推算各边方位角

根据左、右角间的关系，将β左=360°-β右代入式（3-21），则有公式(www.daowen.com)

式（3-22）称为右角公式，即用右角推算方位角的公式。

注意：坐标方位角的范围是0°～360°，没有负值或大于360°的值。如果计算的角值大于360°时，则应该减去360°才是其方位角；如果计算的角值为负值时，则应该加上360°才是其方位角。

【例3-7】　在图3-20中，已知αAB=86°，βB左=160°，βC左=210°，βD左=150°，求各边方位角是多少？

【解】　根据左角公式，推算各边方位角如下：BC边方位角：

αBC=(αAB+βB)-180°

=(86°+160°)-180°=66°

CD边方位角：

αCD=(αBC+βC)-180°

=(66°+210°)-180°=96°

DE边方位角：

αDE=(αCD+βD)-180°

=(96°+150°)-180°=66°

如果用右角，推算得各边的方位角是相同的。