（一）视线水平时的视距计算公式

如图3-10所示，AB为待测距离，在A点安置经纬仪，B点竖立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点的视距尺，此时视线与视距尺垂直。

图3-10　视准轴水平时的视距测量原理图

1.平距计算公式

在图3-10中，为望远镜上、下视距丝的间距，为视距间隔，f为望远镜物镜焦距，δ为物镜中心到仪器中心的距离。

由于望远镜上、下视距丝的间距p固定，因此从这两根丝引出去的视线在竖直面内的夹角φ是固定的角度。设由上、下视距丝n、m引出去的视线在标尺上的交点分别为N、M，则在望远镜视场内可以通过读取交点的读数N、M求出视距间隔l。

式中　K——视距乘常数；

C——视距加常数。

设计制造仪器时，通常使K=100，对于内对光仪器C值很小接近于零，因此，视线水平时的平距计算公式为

式中　K——视距乘常数100；

l——视距间隔，即上、下丝读数之差。

2.高差计算公式

如图3-10所示，如果再在望远镜中读出中丝读数v，用2m卷尺量出仪器高i，则A、B两点的高差为

若已知测站点的高程HA，则立尺点B的高程为

【例3-2】　如图3-10所示，设测站点的高程HA=80.36m，仪器高度i=1.48m，中丝高度v=1.288m，求AB间的水平距离和B的高程是多少？

【解】　视距间隔：　l=1.387-1.188=0.199（m）

AB间的水平距离：　D=100×0.199=19.9（m）(www.daowen.com)

AB间的高差：　h=i-v=1.48-1.288=+1.192（m）

B点的高程：　HB=HA+h=80.31+0.192=80.502（m）

（二）视线倾斜时的视距计算公式

1.平距计算公式

如图3-11所示，当视准轴倾斜时，由于视线不垂直于视距尺，所以不能直接应用式（3-7）计算水平距高。由于φ角很小，约为34″，所以有∠MOM′=α，只要将视距尺绕与望远镜视线的交点O旋转如图所示的α角后就能与视线垂直，并有

则望远镜旋转中心Q与视距尺旋转中心O的视距为

由此求得视线倾斜时A、B两点间的水平距离计算公式为

图3-11　视准轴倾斜时的视距测量原理图

2.高差计算公式

设A、B的高差为h，由图3-11容易列出方程：

h+v=h′+i

其中

上式中，h′称为高差主值（也称初算高差），将其代入上式，得视线倾斜时高差计算公式为

这样就可以有已知高程点推算出待求高程点的高程。计算公式为