理论教育 钢尺测量距离的通用方法

钢尺测量距离的通用方法

时间:2023-06-15 理论教育 版权反馈
【摘要】:用钢尺或皮尺量距的方法是基本相同的,下面介绍用钢尺量距的一般方法。用钢尺丈量距离精度在1/5000~1/1000方法称为钢尺量距一般方法。清除待量直线上的障碍物后,在直线两端点A、B竖立标杆,后尺手持钢尺的零端位于A点,前尺手持钢尺的末端和一组测钎沿AB方向前进,行至一个尺段处停下。丈量结果的精度或称相对误差为式中K——往返丈量结果的相对误差(或精度)。

钢尺测量距离的通用方法

用钢尺或皮尺量距的方法是基本相同的,下面介绍用钢尺量距的一般方法。用钢尺丈量距离精度在1/5000~1/1000方法称为钢尺量距一般方法。

(一)平坦地面的距离丈量

如图3-7(a)所示,丈量距离时一般需要三人,前、后尺各一人,记录一人。清除待量直线上的障碍物后,在直线两端点A、B竖立标杆,后尺手持钢尺的零端位于A点,前尺手持钢尺的末端和一组测钎沿AB方向前进,行至一个尺段处停下。后尺手用手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线上,后尺手将钢尺的零点对准A点,当两人同时把钢尺拉紧后,前尺手在钢尺末端的整尺段长分划处竖直插下一根测钎得到1点,即量完一个尺段。前、后尺手抬尺前进,当后尺手到达插测钎或划记号处时停住,再重复上述操作,量完第二尺段。后尺手拔起地上的测钎,依次前进,直到量完AB直线的最后一段为止。

图3-7 平坦地面的距离丈量

如图3-7(b)所示,在AB两点的距离经过n个整尺段的长度,最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度,称为余长。丈量余长时,前尺手在钢尺上读取余长值,则最后A、B两点间的水平距离为

式中 n——整尺段数;

q——余长;

l——整尺段长。

在平坦地面,钢尺沿地面丈量的结果就是水平距离。

为了防止丈量中发生错误及提高量距的精度,需要往返丈量。上述为往测,返测时,将钢尺调头,从B点往A点方向丈量,方法相同。最后取往返丈量距离的平均值作为丈量结果,用D表示,即

式中 DAB——往测距离;

DBA——返测距离。

丈量结果(即平均距离)的精度或称相对误差

式中 K——往返丈量结果的相对误差(或精度)。

所谓相对误差,是往返丈量距离之差的绝对值与其往返丈量距离的平均值之比,化成分子为1的分式,相对误差的分母M越大,K值就越小,说明量距的精度就越高。

【例3-1】 已知A、B的往测距离为178.842m,返测距离为178.328m,求丈量的结果(D)及相对误差(K)。

【解】 丈量的结果:

丈量结果的相对误差(www.daowen.com)

在平坦地区,钢尺的相对误差一般应不大于1/3000;当量距的相对误差没有超出上述规定时,可取往、返测距离的平均值作为两点间的水平距离。平坦地面距离丈量的记录和计算见表3-1。

(二)倾斜距离的丈量

1.平量法

平量法是在沿倾斜地面丈量距离,当地面坡度不大时,将钢尺拉平丈量的方法。平量时是由高点向低点方向进行独立两次丈量,取平均值作为丈量的结果。

表3-1 距离丈量记录表

如图3-8所示,由A点向B点进行丈量,后尺手持钢尺零端,并将零刻线对准起点A点,前尺手进行定线后,将尺拉在AB方向上并使尺子抬高至水平状态,然后用垂球尖端将尺段的末端(如30m刻画)投于地面上,再插以测钎。若地面倾斜较大,将钢尺抬平有困难时,可将一尺段分为几段来平量。

图3-8 平量法示意图

平量法的丈量结果是取两次丈量的平均值,即

式中 DAB1、DAB2——第一、第二次丈量值;

D——第一、第二次丈量值的平均值。

丈量结果的相对误差采用下式计算:

平量法丈量距离可用表3-1进行记录和计算。

2.斜量法

当倾斜地面的坡度比较均匀时,可采用斜量法。斜量法是沿均匀倾斜地面往返丈量出倾斜距离,用仪器测出其两端高差,用勾股定理计算出其水平距离。如图3-9所示,可以沿着斜坡往返丈量出A,B的斜距,精度符合要求后,计算往返平均斜距L,测出地面倾斜角α或两端点的高差h,然后按下式计算A、B的水平距离D:

图3-9 斜量法

当需丈量的距离不是均匀坡度时,定线时用木桩定出每尺段的端点,用仪器测出各尺段高差,并分段计算出每一尺段的平距,然后再计算总的往返测距离、丈量的结果和相对误差。

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