滑模变结构控制器的设计目标一是理想的滑动模态，二是良好的动态品质，三是较高的鲁棒性。因此，滑模变结构的设计主要分为两方面，第一是滑模面的选择，使系统能够具有较好的趋近率，能够稳定在滑模面上下运动，使系统保持渐进稳定；第二是控制率的选取，使系统能够在一定时间内运动到滑模面，且具有较好的运动性能。

滑模变结构设计中滑模面的选取由发展初期的线性滑模面到非线性滑模面和时变滑模面，滑模面的设计发展使滑模控制具有了更好的控制性能，如非线性滑模面中引入非线性函数，使得系统的收敛时间取得了很大的提高。对于一个存在滑动模态的控制系统，当切换函数的趋近率趋近于零时，该函数的积分也将趋近于零，因此，在滑模面的选取中出现了积分形式的滑模面，如在线性滑模面中增加积分环节后，可以削弱系统的抖振、具有减小稳态误差的功能。积分滑模面的选取可以让我们很好的对非线性系统进行控制，保证了系统的稳定性能，不过该控制也存在着一定的缺陷，当初始状态比较大时，积分环节的引入可能会引起系统造成很大的超调或者给系统执行机构带来饱和状态。

滑模变结构控制中控制率的选取要能够保证系统的可达性，即系统从空间的任一状态都能在有限时间到达滑模面，并具有渐进稳定的性能，通常选取的控制结构形式有以下所述三种形式。具体形式如下所示[21]：

（1）常值切换函数。

式中：u0——带求常数。

（2）函数切换控制。

这种控制结构形式是建立在等效控制基础上的。

（3）比例切换控制。

其中

式中：αi，βi——常数。

对于这些切换控制中，通常第二种方法用的比较多，重要的是根据系统的特定性能选取相对应的方法。本课题主要采取切换控制的方法去实现控制目的。

滑模变结构控制的运动品质分别有运动段和滑模段决定，正常运动段的趋近过程要求运动良好，满足稳定性，这里采用具有趋近率的方法完善该运动品质。几种常见的趋近率如下：

选取原则为根据系统的特定性能保证该系统状态点离开选择的切换面时能够使其以较快的速度趋近切换面，但同时要注意趋近速度过大可能会引起系统抖振加剧，所以要合理选择，使系统满足综合性能指标。(www.daowen.com)

对于公式（5-9）所建立的水箱液位模型，我们对其进行滑模变结构控制的方法对其进行控制器的设计。针对该系统，首先需要将其转换为状态方程形式，我们取状态变量为：

式中：e——设定液位与实际液位之间的偏差值；

r0——设定值；

y（t）——实时采集液位值。得到状态方程为：

对于该状态方程，我们选取滑模面切换函数s（x）为公式（6-31）：

从上述公式我们可以看出，当状态点运动到滑模面后，上式收敛，且仅与参数c有关，与对象参数无关验证了其鲁棒性[22]

为了得到控制率u，使系统以较短的时间到达滑模面，我们采用指数趋近率如下：

对该控制率进行稳定性分析得到如下公式：

由于ε＞0，k＞0，所以我们得到满足滑模变结构控制的可达性条件，成功证明该系统能够够稳定在该滑模面上当在滑模面上运动时由上述滑模面切换函数和指数趋近率，根据公式（6-32）我们可以得到：

由此解得控制率为：

对于该具有饱和状态的鲁棒非线性控制系统，在设计控制器处理饱和状态时，我们将鲁棒右互质分解的方法与滑模变结构的方法结合起来，滑模变结构将饱和部分转化一个切换面，克服了饱和现象[23]。而鲁棒右互质分解方法保证了系统的鲁棒稳定性，能够使系统较好的状态下运行，由以上条件控制器设计为：

其中，