滑模变结构控制算法是前苏联Emelyanov、Utkin和Itkin等学者在20世纪60年代初提出一种非线性控制，该控制算法是在相平面基础上产生的一种现代控制理论的综合方法，该控制算法具有很好的优点，其属于一种特殊的变结构控制，它可以在有限的时间内使状态点从初始状态运动到所设计的切换函数所决定的某个超平面上，并维持在其上运动，即根据系统要求所设定滑模面。所谓的变结构控制，是通过设定切换函数而实现的，对于一个特定的控制系统来说，我们可以设计两个或者两个以上的切换函数去控制系统的相关过程变量，当系统的某一切换控制函数跟随特定的运行轨迹达到某个设定值时，此刻运行结构将转换为由另一种切换函数控制的另一种结构，变结构控制通常由两种，一是该变结构具有滑动模态性，二是不具有滑动模态性[19]。

滑模变结构设计原则为通过切换函数改变系统在设定切换面s（x）=0两边的状态结构，利用该结构的不连续性，使系统在特性控制作用下在切换面上下做高频、小幅的滑模运动。滑模变结构控制的主要作用就是保证系统可以在一定的时间内把状态变量吸引到滑模面上，并沿着滑模面渐进稳定[19]。

滑动模态具有快速响应的特性，不随系统摄动和外部扰动的变化而变化，因此具有很强的鲁棒性[20]。滑模控制具有无须系统在线辨识，物理实现简单等控制功能。如图6-25所示，假定滑模面为s（x），滑模控制可以使系统的状态变量限制在该滑模面附近做小幅度，高频率的“滑模”运动。滑模变结构控制系统的动态响应过程可以理解为分成两个阶段，即趋近运动阶段和滑动模态阶段。

我们可以假设控制系统为u, t），x∈R, u∈R, t为系统响应时间，u为控制输入部分。首先，我们要选择一个滑模面s（x），滑模面的选择满足状态点在有限时间到达切换面且在该切换面上运动，同时使系统满足渐进稳定，即当状态点趋向该区域时，就会自动沿着该区域运动，这些区域就称为滑动模态区域，也即系统需要满足如式（6-28）条件，否则无法完成滑动模态运动[20]。

图6-25　滑模特性示意图

滑模面选取之后我们要满足其可达性条件，使滑模面以外的状态点在有限的时间内到达该滑模面，从而达到控制系统的动态品质要求。这就要求我们求出控制率u（x），且u+（x）≠-（x），即满足公式（6-29）所示条件。

u(www.daowen.com)

滑动模态运动只是保证了状态运动点在有限时间内到达设定的滑模面，但对于状态点的运动轨迹并没有做出选择和限制，这里我们可以采取基于趋近率的方法，选择状态点运动轨迹，提高趋近运动的动态品质因数，从而达到了控制系统的动态品质目标。

由以上可知，对于特定的非线性系统模型来说，要运用滑模变结构设计方法，需满足以下三个条件：

（1）满足可达性条件，使滑模面以外的状态点在有限时间内都能到达滑模面。

（2）满足滑动模态的存在性。

（3）需要保证滑动模态运动的渐进稳定性且具有良好的动态品质。

滑模变结构控制有比较广泛的应用范围，例如电机控制、飞行器控制等领域。20世纪80年代在机器人、航空航天等领域成功应用滑模变结构控制的方法，并取得了大量的研究成果，高为炳院士对航天飞行器运用了滑模变结构控制算法对其进行设计，文献[20]中进行了模糊控制与滑模变结构控制器的结合，实现了基于导弹姿态控制系统的模糊变结构滑模控制。这些与滑模变结构控制的优越性密切相关。另外，滑模变结构控制在工业控制领域也具有广泛的应用，文献[21]中设计的控制系统采用了两级分层设计方法，具有很好的稳定性，该控制器通过对目标控制车轮施加制动力矩来达到稳定汽车操纵性的目的。滑模变结构的在实际控制中的应用为滑模变结构的理论研究提供了重要的应用基础，对该理论的发展具有重大的研究意义。