在系统数学模型式（3-45）中，令y（t）=Tx-T0，得到如下等式

MSVM在模型式（3-49）中表示用SVM模型来预测的铝板热辐射部分热量，同时也表示SVM的模型。这里将热辐射看作系统的一个扰动ΔP，求解系统数学模型得到如下解：

由于铝板热辐射部分看成了系统的一个扰动，所以为了消除这部分对系统的影响，设计一个基于MSVM和补偿器T的补偿算子PSVM[7]。系统的鲁棒右互质分解如图3-20所示。

图3-20　带有补偿算子PSVM的系统鲁棒右互质分解

图3-20中，MSVM表示SVM模型，需要用SVM理论来实现，补偿器T用来转换信号y其中y是从输出空间Y到输入空间U的映射。

定义图3-20可以等效成图3-21。如果系统满足下面的等式（3-53）、式（3-54）和不等式（3-55），那么考虑热辐射的模型能够右互质分解。文献有相关的证明过程在此不再证明。

将不带扰动的系统右分解成如下两部分：

由于考虑扰动ΔP由铝板热辐射产生的，所以相应的扰动算子可以表示成如下形式：

图3-21　图3-20的等效结构图(www.daowen.com)

其中，Δ与MSVM有关，且上式的稳定的。

对于非线性系统，非线性控制器S和R的设计必须满足Bezout等式（3-53）和不等式（3-55）。这里值得注意的是，系统必须满足初始稳定的条件，即要满足下面的等式：

在此系统中，我们选择初始时间t0=0，ω0=ω0（t0）。

同式（3-3），考虑到D的结构，设控制器，B为常数。得到RD（ω）=

对此系统设计了跟踪器M，使输出信号y跟踪上相关输入r，如图3-22所示[7]。依据Bezout等式（3-53），图3-23给出了图3-22的等效结构，参考文献[13～15]中的结果，跟踪器M设计成以下形式：

图3-22　鲁棒跟踪控制系统

图3-23　图3-22的等效结构