本文中的理论建模用到傅里叶热传导定理、牛顿冷却对流定理、辐射定理、比热容定理、焦耳定律等热力学方程[3]。下面对几个方程做简要介绍。

（1）导热。均匀的物质内存在温度梯度的时候会导致其内部能量的传递，能量传递的速率可以用下式计算[42]：

式中，是在面积A在法线方向的温度梯度。导热系数k是由实验得到的所论物质的常数，

其与温度和压力等其他参数有关，k的单位为W/m·K。式（3-5）为傅里叶（Fourier）定律，式中负号是基于热力学第二定律的要求：即由温度梯度所引起的热能传递方式必须是从热区到冷区。

如果包括表面在内，物体中每个点的温度不随时间变化，那么热能的传递就是稳态过程。如果温度会随着时间变化，能量或是从物体中传走，或是在物体中贮存，能量储存的速率是

式中，m是体积V和密度ρ的乘积。

（2）对流。当固体在与和它温度不相同的运动流体接触时，流体会从物体带走能量或者通过对流把能量传给物体。

如果流体上游的温度为T∞，固体表面的温度为Ts，单位时间内物体的传热量由下式计算：

上式就是牛顿（Newton）冷却定律，此时定义了对流换热系数h，它是单位时间单位面积内的换热量与总温差之间关系的比例常数，h的单位为W/m2·K。重要的是必须记住：在固体-流体的边界，基本的能力交换的导热，然后通过流体的流动以对流方式将这些能量带走。

（3）辐射。第三种传热方式是基于电磁波的传播，这种传播能在真空中进行，也能在介质中进行。实验结果表明，辐射传热与绝对温度的4次方成正比，而对流换热和导热与线性温度差成正比。重要的斯忒藩-玻尔兹曼（Stefan-Boltamann）定律的表示式如下：(www.daowen.com)

式中，T是绝对温度；常数σ与介质、表面及温度无关，其值为5.6697×10-8W/m2·K4。理想的发射体，或称为黑体，所发射出的辐射能量按式（3-6）确定。但是所有其他物体表面发射出来的辐射能量少于黑体发射出的辐射能量，多表面（灰体）发出的辐射能量用下式计算：

式中ε为表面的射率，其值在0与1之间。

（4）比热容定理。

式中c（J/kg·K）为物质比热容，m（kg）为物质质量，ΔT（K）为温度变化。Q（J）它表示一定质量的物质，在温度升高时，所吸收的热量与该物质的质量和升高的温度乘积成正比。

（5）焦耳定律。

Qj（W）表明了单位时间内，传导电流将能量转换为热能的定律，产生的热量跟电流I（A）的二次方成正比，跟导体的电阻R（Ω）成正比。

（6）珀尔帖元件热公式：

其中，Q表示发热量（W），Sp表示塞贝克系数（V/K），T表示吸收的热量（K），i表示电流（A）。