本书所介绍的是基于演算子理论的鲁棒右互质分解方法。此方法起源于线性系统的互质分解理论。20世纪70年代初，Rosenbrock将互质分解理论引入到多变量系统，此后，线性互质分解理论被广泛运用到系统镇定和鲁棒稳定性研究中。Youla参数化公式是将控制器和对象分别左右互质分解，从而得到镇定被控对象控制器的表达式[4]。之后，Nett等人将对象进行左分解和右分解，并得出被控对象的Bezout恒等式因子的状态空间表达式，这些研究成果为H∞频率法的研究做好了理论基础[5-6]。线性互质分解方法现已基本完善。非线性系统的互质分解方法是从线性互质分解理论中进入改进得到的。由于非线性系统与线性系统有很多不同，线性系统的一些理论运用到非线性系统中并不合适。如果想在非线性系统上运用线性系统理论，需要理论和实验论证成立。在线性系统中，左互质分解和右互质分解的研究是一致的，其都与Bezout恒等式一致，而在非线性系统中却不同，其中右互质分解与Bzout等式对应，但左互质分解就没有这种对应关系了。现今，对非线性互质分解的研究逐渐被学者重视，他们的研究主要有两大类，一类是输入—输出方法研究，另一类是用状态空间的方法研究。虽然这对非线性右互质分解的研究尚不完善，但其应用的演算子是定义在扩展的Banach空间上更一般的Lipschitz演算子，能够更好地处理演算子的逆、因果性、稳定性问题；所用的演算子可以是线性的也可以是非线性的，可以是有限维的也可以是无限维的，可以是频域也可是时域的，应用范围广，其优势使很多学者投身对它研究。

DeFigueiredo最先给出了非线性算子的准确概念[7]；之后Chen提出了鲁棒右互质分解性的概念，建立了系统的鲁棒右互质分解性与鲁棒稳定性之间的关系，而且证明了在满足Bezout等式的条件下才能进行右互质分解[8]。Chen利用Lypschitz算子，得出了一类非线性系统具有鲁棒右互质分解性的充分必要条件。Deng对此又进行了更深层的研究，讨论了非线性系统鲁棒右互质分解的可实现性。Deng在2008年提出了基于算子理论的鲁棒右互质分解方法，并讨论解决非线性控制跟踪及故障检测等问题，得到了较好的结果[9]。之后，毕淑慧、温盛军等在此基础上又做了进一步研究[10]。基于算子理论的控制系统设计优点在于：应用的演算子是比定义在扩展的Banach空间上更一般的Lipschitz算子，能够更好地处理演算子的逆、因果性、稳定性问题；所用的演算子可以是线性的也可以是非线性的，可以是有限维的，也可以是无限维的，可以是频域，也可是时域的，应用范围广；对于不确定性的控制用一个范数不等式来限定，对设计反馈控制系统保持鲁棒稳定性提出了新概念；对于系统优化设计问题，所采用的控制器能够同时保持鲁棒稳定性与跟踪性能[11-12]。目前，此方法已经被逐步拓展到复杂系统的研究。因此，本书主要在于讲述基于算子理论的非线性控制系统设计，及其在一些过程控制系统中的应用。(www.daowen.com)