【工程实例】湖南省双牌水电站

湖南省双牌水电站（图4.24）是一座集发电、灌溉、航运与防洪等综合效益于一体的大型水利水电枢纽工程。水库大坝结构为“混凝土双支墩大头坝”，坝高58.8m，坝长311m，控制流域面积10594km2，总库容为6.9亿m3，是湘江水系调洪调峰的骨干水库。大坝右岸设有溢流坝，坝后式厂房居中，左岸有一座单线双向二级船闸。自投产以来，电站创产值超过国家建站总投资的20倍，为湖南省工农业生产和地方经济的发展做出了突出贡献。

图4.24　双牌水电站全景及大头墩立体剖面图

【例题】双牌水电站溢流坝段挑流坎剖面图如图4.25所示，设反射弧半径r=17m，水流从挑流坎射出时的挑射角θ=35°，坎宽度b=25m，设计流量Q=825m3/s，流入反弧段前的水深h1=1.9m，流速v1=17.4m/s。坎末段水深h2=1.77m，流速v2=18.7m/s。试确定水流作用于单宽挑流坎上的力及其方向。

解：

取缓变流断面1-1及2-2之间的水为脱离体，作用于脱离体上的力有：两断面上的动水压力P1及P2，重力G及坎对水流的作用力R。选取坐标轴xoz的方向如计算简图4.26所示，R与x轴的夹角为α。

图4.25　双牌水电站溢流坝段挑流坎剖面图

4.26　双牌水电站挑坎段动水压力计算简图

x方向的合力为

∑Fx=P1-P2cosθ-Rx

z方向的合力为

∑Fz=Rz-P2sinθ-G

对于单宽挑流坎，可用单宽流量q代替Q来计算，即

则单位时间内沿x方向的水体动量增量为α′ρq（v2cosθ-v1），沿z方向的水体动量增量为α′ρq（v2sinθ-0）。根据动量方程有

P1-P2cosθ-Rx=α′ρq（v2cosθ-v1）

Rz-P2sinθ-G=α′ρqv2sinθ(www.daowen.com)

由以上两式可得

Rx=P1-P2cosθ-α′ρq（v2cosθ-v1）

Rz=G+P2sinθ+α′ρqv2sinθ

下面分别计算以上两式中各力的数值：

断面1-1上的动水压力P1为

断面2-2上的动水压力P2：因为挑流水股射入大气中，可以近似地认为断面2-2上各点的动水压强等于大气压强，则P2=0。

重力G：两断面的平均水深为

水体的平均反弧半径为r-，θ=35°，则

将以上各值代入Rx和Rz的关系式得

Rx=P1-P2cosθ-α′ρq（v2cosθ-v1）=86.73（kN）

Rz=G+P2sinθ+α′ρqv2sinθ=518.42（kN）

则挑流坎对水流的作用力为

R与水平面的夹角为

故水流对单宽挑流坎上的作用力为524.3kN，其方向与R的方向相反。