【问题】平面闸门纵向联结系内力计算。

分析：纵向联结系（又称门背联结系）（图3.162）位于闸门各主梁受拉翼缘之间的纵向竖平面内。它的主要作用是：承受闸门自重和其他竖向荷载；保证闸门在竖平面内的刚度；另外与主梁构成封闭体系共同承受由于偶然外力作用而引起闸门的扭转。

纵向联结系的形式有桁架式[图3.163和图3.164（a）、（b）]和框架式[图3.164（c）]两种。在双主梁闸门中，当跨度大于6m时常采用桁架式（图3.164）。在起吊闸门时，由于该桁架要承担一部分闸门自重，所以也称为起重桁架。它的弦杆即是上、下主梁的下翼缘或主桁架的下弦杆，其竖杆即是横向桁架的下弦杆或横向隔板的下翼缘，只有斜杆是另设的，它被支承在闸门两边梁或装置吊耳的横向联结系上。对于上述这些共用杆件，设计时应考虑其内力叠加。

图3.162　平面闸门纵向联结系（门背联结系）

图3.163　纵向联结系计算简图

桁架的杆件，依其所在位置不同，可分为弦杆和腹杆两类。弦杆是指桁架上、下外围的杆件，上边的杆件称为上弦杆，下边的杆件称为下弦杆。桁架上弦杆和下弦杆之间的杆件称为腹杆。腹杆又分为竖杆和斜杆。弦杆上相邻两结点之间的区间称为节间。

图3.164　纵向联结系的形式

在跨度较小，主梁数目较多的闸门中，纵向联结系可采用人字形斜杆[图3.164（a），多用于单吊点]或对角斜杆[图3.164（b），多用于双吊点]。也可以采用框架式的纵向联结系，即在主梁翼缘和横向隔板翼缘相交处设置扩大的节点板而构成刚性节点[图3.164（c）]，或直接将横向隔板的连续翼缘焊在主梁翼缘的外面[图3.164（d）]。计算起重桁架时，主要考虑闸门自重的作用。

解：

当起吊闸门离开底坎后，闸门沿跨度方向分布的自重将通过面板和下游的起重桁架传到边梁或装有吊耳的横隔板上。面板与起重桁架所分担的门重分别用G上和G下表示（图3.163）。显然G上和G下的数值与闸门重心位置有关。闸门重心到面板的距离通常偏于安全地取C1=0.4h（h为主梁高度），由此可确定G上=0.6G，G下=0.4G。将起重桁架所分担的自重0.4G平均分配到起重桁架的上弦各节点上，其节点荷载为p1=G下/n，其中n为节间数。

然后即可对起重桁架各杆件的内力进行计算。当起重桁架的弦杆为折线形时（图3.163），应将桁架投影到水平面内按杆件的实际长度进行计算，选择斜杆截面时，还应考虑闸门可能因偶然扭转而使起重桁架的斜杆出现压力，建议按压杆的容许长细比[λ]=150来校核。

【例题1】平面闸门设计资料如3.3节[例题1]，纵向联结系，设在两个主梁下翼缘的竖平面内，采用斜杆式桁架。平面钢闸门门叶自重G=101.5kN，[λ]=200，角钢截面面积A=15.6cm2=1560mm2，回转半径iy0=1.98cm=19.8mm，试对闸门纵向联结系进行强度校核。

解：

下游纵向联结系承受的荷载大小为0.4G=0.4×101.55=40.6（kN）。

纵向联结系视作简支的平面桁架，其桁架腹杆布置如图3.165所示。

图3.165　纵向联结系计算图

其节点荷载为

杆件内力计算结果如图3.165所示。

斜杆承受最大拉力

N=21.53（kN）

斜杆计算长度

长细比

验算拉杆强度：

上式考虑单角钢受力偏心的影响，将容许应力降低15%进行强度验算，强度满足条件。

【例题2】如图3.166所示，试分析图中平板坝肋墩的稳定性。

图3.166　平板坝示意图

解：

在分析平板坝肋墩的稳定性时，通常采用如下分析方法。

应用两个平行于下游面的平面m-m、n-n，从肋墩中切出一个b=1的单位宽度的柱体，然后把它当作一端固定一端自由的压杆，用欧拉公式来计算它的临界压力和临界应力。切出的杆如图3.166（c）所示。

杆的长度为

因为杆的支承方式可以看作一端固定一端自由，故杆的计算长度为Lk=2L，截面的形心惯性矩J=，代入欧拉公式，得出临界压力为(www.daowen.com)

故肋墩的临界应力为

【例题3】有一木屋架如图3.167所示，试对其中的压杆AB进行稳定校核，已知杆的长度l=3.6m，两端都可看作为铰接，轴向压力N=18.72kN，材料为TC13红松，其顺纹许用压力[σ]=13MPa，采用圆木，其平均直径d=120mm。

图3.167　木屋架示意图

解：

因杆端可看作两端铰链，可计算AB杆的长细比为

TC13红松木的稳定系数

稳定许用应力

[σcr]=φ[σ]=0.194×13×106=2.53（MPa）

AB杆的工作应力

故AB杆满足稳定条件。

【例题4】厂房有一高4m，上、下两端均固定的立柱，材料为Q235钢，用两根10号槽钢组成如图3.168所示的组合截面，符合GBJ 17-88《钢结构设计规范》中的实腹式b类截面轴心受压杆的要求。许用压力[σ]=140MPa。试求此主柱的许可荷载。

解：

由型钢表查得10号槽钢的惯性矩、截面面积以及形心位置为

图3.168　组合截面示意图

Iz=198.3×104（mm4）

Iy=25.6×104（mm4）

A=12.74×102（mm2）

zo=15.2（mm）

求得组合截面的惯性矩为

Iz=2×198.3×104=396.6×104（mm4）

从理论上说，设计组合截面应使Iz与Iy相等，但实际上很难保证缀板能使两根槽钢联合得像一个整体，故应使槽钢截面对垂直于缀板主轴的惯性矩比另一主轴的惯性矩稍大一些，即应使Iy＞Iz，现在由

可计算该立柱的柔度为

查表得相应的φ=0.852，于是稳定许应力为

[σcr]=φ[σ]=0.852×140=119.3（MPa）

最后得到此立柱的许可荷载为

[P]=A[σcr]=2×12.74×102×119.3=303.98（kN）

故该立柱可承受的最大轴心压力约为304kN。

习题

如图3.169所示的挡水墙，由间距为a的圆木斜撑杆撑住面板所组成。斜撑杆的直径为d=200mm，弹性模量E=0.9×104MPa，比例极限σp=8MPa，若要求稳定安全系数nw=5，求斜撑的最大间距a。

图3.169　挡土墙示意图