【问题】胸墙底梁自重应力验算。

分析：胸墙的顶梁与底梁均承受墙板传来的水平力和扭矩（墙板的支座弯矩）。当梁简支于闸墩时，可只考虑墙板传来的水平力，而不考虑弯矩的作用。当梁固支于闸墩时，水平力和扭矩均应考虑。考虑扭矩对梁的扭曲作用，应把梁作为弯扭构件进行计算。

如图3.156所示的水闸胸墙，其顶梁及底梁与闸墩整接，在墙板承受水压力而发生变形时，顶、底梁也随之受扭。

已知胸墙资料（同3.2节[工程实例2]中的[例题]）如图3.157所示，对胸墙底梁进行自重应力验算（弯扭组合）。

说明：PA、为静水压力和浪压力之和，O点为浪压力终点，对应的高程为102.75m，对应的静水压力和浪压力之和为25kN/m。

解：

底梁先浇，待有强度后，将它当做浇筑墙板和上横梁时的支撑梁。如图3.158所示，梁上荷载为

图3.156　水闸胸墙

图3.157　胸墙受力图（单位：cm）

图3.158　胸墙底梁受力分析

墙板和上横梁的重力近似地认为作用在墙板中心线上，由此产生的扭矩为

【例题】已知钻探机杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.46kW，转速n=180r/min，转杆入土深度l=40m，G=80GPa，[τ]=40MPa。设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的[图3.159（a）]，试求：

图3.159　钻探机杆受力分析

（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩m。(www.daowen.com)

（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。

（3）A、B两截面相对扭转角。

分析：根据题意，该题为圆轴扭转问题，土壤对钻杆的阻力形成扭力矩作用在钻杆上，并沿钻杆长度方向均匀分布。

解：

（1）求阻力矩集度m。设钻机输出功率完全用于克服土壤阻力，则有

单位长度阻力矩

（2）作扭矩图，进行强度校核。钻杆的扭矩图如图3.159（c）所示，最大扭矩出现在A截面，所以A截面为危险截面。其上最大切应力为

满足强度要求。

（3）计算A、B两截面相对扭转角φAB。

习题

1.发电量为15000kW的水轮机主轴如图3.160所示，D=55cm，d=30cm，正常转速n=250r/min，材料的许用剪应力[τ]=50MPa。试校核该水轮机主轴的强度。

2.如图3.161所示为一连接水轮机与发电机的实心钢轴。已知轴横截面的直径为650mm，长度为6000mm，水轮机的功率为7350kW，钢材的剪切弹性模量G=79GPa。问当水轮机以转速n=57.7r/min旋转时，轴内的最大剪应力和轴两端的相对扭转角各为多大？

图3.160　习题1图

图3.161　习题2图