【工程实例】大朝山水电站

大朝山水电站（图3.94）是漫湾水电站的下一梯级电站，位于中国云南省云县与景东县交界的澜沧江中游。

图3.94　大朝山水电站

工程由拦河大坝、泄洪建筑物、地下厂房和引水发电系统等部分组成。拦河大坝为碾压混凝土坝，坝顶高程为906m，最大坝高为115m，坝顶长480m。坝体共23个坝段，从右向左依次布置为：右岸非溢流坝段、右岸进水口坝段、楔形体坝段、河床溢流坝段、左岸非溢流坝段。电站有地下建筑和地面建筑。

【问题】已知重力坝坝踵坝址处竖直方向正应力，求坝踵坝址处水平方向正应力、剪应力及主应力。

分析：分别从坝踵坝址处取微分体，根据平面力系的平衡，求解坝踵坝址处应力状态。

解：

（1）剪应力。已知σyu和σyd以后，可以根据边缘微分体的平衡条件解出上、下游边缘剪应力τu和τd。由上游坝面的微分体[图3.95（a）]，根据∑Fy=0，得

图3.95　重力坝坝踵坝址处应力分析

pudssinφu-σyudx-τudy=0

同理有

τd=（σyd-pd）tanφd=（σyd-pd）m

式中：pu为上游面水压力强度；n为上游坝坡坡率，n=tgφu；pd为下游面水压力强度；m为下游坝坡坡率，m=tgφd。

（2）水平正应力计算。已知τu和τd以后，可以根据平衡条件∑Fx=0，求得上、下游边缘的水平正应力σxu和σxd。

∑Fx=0，pudscosφu-σxudy-τudx=0

同理有

（3）主应力计算。取微分体，如主应力计算图[图3.95（b）]，由上、下游坝面微分体，根据平衡条件可以解出：

σ2u=pu

σ2d=pd

【例题1】已知重力坝坝踵坝址处竖直方向正应力σyu=2888.75kN/m2，σyd=260.273kN/m2，上游坝坡坡率n=0，下游坝坡坡率m=0.8，上游水深H=122m，重力坝应力计算图如图3.96所示，求坝踵坝址处水平向正应力、剪应力及主应力。

图3.96　重力坝应力计算图(www.daowen.com)

解：

σyu=2888.75（kN/m2）

σyu=260.273（kN/m2）

τu=（pu-σyu）n=（9.81×122-2888.75）×0=0（kN/m2）

τd=（σyd-pd）m=（260.273-0）×0.8=208.2184（kN/m2）

σxu=pu-τun=9.81×122-0×0=1196.82（kN/m2）

σxd=pd+τdm=0+208.2184×0.8=166.57（kN/m2）

σ1u=（1+n2）σyu-pun2=（1+0）×2888.75-9.81×122×0=2888.75（kN/m2）

σ1d=（1+m2）σyd-pdm2=（1+0.82）×260.273-0×0.82=426.85（kN/m2）

σ2u=pu=9.81×122=1196.82（kN/m2）

σ2d=pd=0（kN/m2）

【例题2】从重力坝坝体[图3.97（a）]内某点处取出的单元体如图3.97（b）所示，σx=-1MPa，σy=-0.4MPa，τx=-0.2MPa，τy=0.2MPa。试确定此单元体在α=30°和α=-40°两斜截面上的应力。

图3.97　重力坝坝体剖面（单位：MPa）

解：

任一斜截面（α截面）上的应力分量为

当α=30°时，有

当α=-40°时，有

习题

混凝土挡水墙承受水压力和自身重力的作用，如图3.98（a）所示。在墙内点A处取一单元体，单元体上平行于横截面的应力如图3.98（b）所示。试求：

（1）面内的主应力和主方向，并用图示出。

（2）面内的最大切应力及其作用的截面，并用图示出。

图3.98　习题图