【工程实例1】引滦入津工程

引滦入津工程是中国大型供水工程，任务就是把滦河上游、河北省境内的潘家口和大黑汀两个水库的水引进天津市（图3.6）。工程于1982年5月11日动工，于1983年9月11日建成。工程全长234km，整个工程由取水、输水、蓄水、净水、配水等工程组成。年输水量10亿m3，最大输水能力60～100m3/s。主要工程包括河道整治、进水闸枢纽、提升和加压泵站、平原水库、大型倒虹吸、明渠、暗渠、暗管、净水厂、公路桥以及农田水利配套、供电、通信工程等。工程缓解了天津市的供水困难，改善了水质，减轻了地下水开采强度，使天津市区地面下沉趋于稳定。

图3.6　引滦入津工程路线

【问题】水闸上的工作桥荷载、内力计算。

分析：工作桥是用来设置启闭机和让管理人员操纵闸门（图3.7和图3.8）。桥的高程必须在水闸下泄最大流量时，能使闸门脱离水面。当闸门高度不大时，工作桥可直接支承在闸墩上。若闸门高度较大时，常在闸墩上另建支架来支承工作桥，借以降低闸墩高度，节约材料和资金。

小型水闸的工作桥一般采用板式结构（预制的或整浇的钢筋混凝土板），较大跨度的闸则常采用板梁式结构（图3.9）。工作桥由面板、悬臂板、横梁及纵梁组成（图3.10）。

图3.7　引滦入津分水闸

图3.8　工作桥

悬臂板端部一般厚8～10cm，根部厚12～15cm，具体厚度视悬臂板的悬臂长度而定。悬臂板除承受自重及栏杆重量外，还承受活荷载。

活动铺板可以按简支梁进行计算，所承受荷载有自重和人群荷载，板厚一般用6～8cm。

横梁用来承载启闭机或电动机和减速箱（包括机墩）。此外横梁还有联结纵梁、增强工作桥横向稳定的作用。考虑到纵梁对横梁的约束作用，横梁的支座弯矩可按固端弯矩计算，横梁的跨中弯矩则可按简支弯矩的0.7倍计算。横梁的计算跨度可按纵梁的中距取用。

图3.9　装绳鼓式启闭机的T形梁工作桥

1-预制板；2-主梁；3-吊孔；4-桥中线；5-吊索中线；6-支承电机及减速箱的横梁；7-启闭机地脚螺栓；8-横梁

图3.10　工作桥三维示意图

纵梁也称为主梁，承受作用于工作桥的全部荷载。为了保证闸门正常运行，纵梁应具有较大的截面尺寸，以增大刚度，减小变形。但装配式的纵梁又要求重量小、刚度大，故纵梁的截面应该是高度大、梁肋薄，这样才是比较有利的。纵梁大多是T形截面。它的优点是重量轻，施工简单。但是在安装就位时，T形梁的稳定性较差。T形纵梁承受的荷载有：分布荷载，包括纵梁自重，面板及悬臂板传来的荷载（板重、栏杆重及人群荷载）；集中荷载，包括由横梁传来的恒载及启门力。纵梁常简支于闸墩上，以适应闸的不均匀沉陷，故可按简支梁计算。纵梁的计算跨度可取l=1.05l0，l0为纵梁净跨。

解：

（1）悬臂板计算。沿纵梁方向取单位长度板带（图3.11），板上作用的荷载P1为栏杆重，q为人群荷载，g为桥面板自重。

（2）活动铺板计算。活动铺板是以纵梁为支座的简支板（图3.12），作用在铺板上的荷载有铺板自重g与人群荷载q。

（3）横梁计算。作用在横梁上的荷载主要有横梁自重g1、横梁上混凝土机墩重g2（图3.13）。横梁与纵梁的联结非完全固接，有横向转动的余地，介于铰接与固定之间，为了安全起见，计算支座弯矩时，可简单采用两端按固定考虑，计算跨中弯矩时，可简单采用两端按简支考虑。横梁的计算跨度可取纵梁中心到中心的距离或取净跨度的1.05倍。

图3.11　悬臂板受力分析

（4）纵梁计算。纵梁是以闸墩或排架为支座的简支梁，承受工作桥上全部荷载，如均布静荷载g（包括纵梁自重、栏杆重及铺板重），集中静荷载G（机墩下横梁传来的）和G1（两吊点之间除机墩下的横梁外的横梁传来的，除机墩下的横梁外，如果还设有横梁则有，如果没有设则没有），均布活荷载p（人群荷载）和启闭机地脚螺栓的作用力Q（图3.14）。

图3.12　活动铺板计算简图

图3.13　横梁受力分析

【例题】已知某水闸的工作桥布置如图3.15所示，请对该工作桥进行内力计算。

该闸共3孔，每孔净宽7m，中墩宽度为1m，边墩宽度为0.9m。闸门采用平面闸门，闸门自重200kN。启闭设备采用3台（每孔一台）绳鼓式QPQ-2×160kN型启闭机，启门力（标准值）为320kN。每台启闭机重量（标准值）为70kN。启闭机高1080mm。启闭机地脚螺栓位置和机墩尺寸见图3.16。闸门吊绳中心距离3.6m。

桥面活荷载（主要是人群荷载）为5.0kN/m2；栏杆重1.5kN/m；启闭机地脚螺栓作用力（含启闭机重、启门力）：Q1=35.365kN，Q2=46.265kN，Q3=56.116kN，Q4=76.125kN，Q1、Q2位于一根纵梁的中心，Q3、Q4到近端支座的距离为100mm。钢筋混凝土重度为25kN/m3。

图3.14　纵梁受力分析

水闸所在地区地震烈度为6度，可不考虑地震作用。

如图3.15所示的闸室立面图，工作桥分3跨，中跨长8000mm，边跨长8200mm，桥面总长度为24400mm。为了便于安装，跨间设20mm的安装缝，中跨实际长7980mm，边跨长8190mm，桥面宽度为3200mm，如图3.17所示。

考虑到方便起吊，工作桥每跨设置两根倒L形纵梁并由四根横梁连接，然后再在两纵梁之间加活动铺板。工作桥下支撑刚架的牛腿纵向（垂直水流方向）尺寸中部取800mm，端部取600mm，因此工作桥净跨ln=7200mm。纵梁截面尺寸梁高h=800mm，梁宽b=300mm。纵梁翼缘厚度端部和根部分别为80mm和160mm，挑出长度600mm。纵梁肋净间距1400mm。纵梁长度与各跨工作桥长度相等，中跨为7980mm，边跨为8190mm。纵梁截面形式和位置如图3.17所示。

图3.15　排涝闸闸室上游立面图

横梁联接两侧纵梁，净跨度与纵梁间距相等，为1400mm。横梁截面为矩形，截面高度h=500mm，截面宽度b=250mm。横梁上布置机墩，沿纵梁纵向的位置由吊绳中心距（3600mm）和图3.16启闭机地脚螺栓位置尺寸确定。

机墩在纵梁横梁上现浇，一般做成框子形，机墩高h=300mm，宽度与所在纵梁及横梁相同，b=250mm，长度为2000mm。启闭机地脚螺栓位置见图3.16。

图3.16　启闭机地脚螺栓位置和机墩尺寸

图3.17　工作桥桥面结构布置图

活动铺板厚h=80mm，活动铺板长度l=1540mm，净跨为1400mm，活动铺板布置见图3.17。

栏杆柱截面尺寸为150mm×150mm，高度为1200mm，每跨内设5根，距桥面边缘50mm。工作桥结构见图3.18。

图3.18　工作桥结构示意图

解：

（1）悬臂板计算。挑出梁以外的板按固接在梁肋的悬臂板计算，长度为600mm，计算简图如图3.19所示。按1m板宽计算，b=1000mm。

悬臂板自重（平均值）：g1=0.5×（0.08+0.16）×1×25=3（kN/m）

人群荷载：　q1=5.0×1=5（kN/m）

栏杆重：　G1=1.5×1=1.5（kN）

G1距固定端600-=475（mm）。

图3.19　悬臂板计算简图

∑Fy=0

QA=G1+q1l0+g1l0=1.5+5×0.6+3.0×0.6=6.3（kN）

悬臂板内力如图3.20所示。

图3.20　悬臂板内力图

（2）活动铺板内力计算。活动铺板板长为1540mm，净跨为1400mm，板厚为80mm，宽度以b=1000mm计算。计算跨度取净宽度的1.05倍，l0=1.05×1400=1470（mm），活动铺板计算简图见图3.21。

板自重：　g=0.08×1×25=2.0（kN/m）

人群荷载：　q=5.0×1=5.0（kN/m）

∑Fy=0

跨中弯矩为

活动铺板内力图见图3.21（c）。

图3.21　活动铺板受力分析及内力图

（3）横梁内力计算。作用在横梁上的荷载主要有横梁自重g1、横梁上混凝土机墩重g2。横梁与纵梁的联结非完全固接，介于铰接与固定之间，有横向转动的余地。为了安全起见，计算支座弯矩时，可简单按两端固定考虑；计算跨中弯矩时，可简单按两端简支考虑。下面仅按两端简支进行计算（图3.22），两端固定的情况属于超静定问题，在超静定章节部分求解。

横梁的计算跨度取净宽的1.05倍，l0=1.05×1400=1470（mm）。

横梁自重：　g1=0.5×0.25×1×25=3.125（kN/m）

机墩重：　g2=0.3×0.25×1×25=1.875（kN/m）

Q1、Q2位于纵梁的中心，Q3、Q4到近端支座的距离为100mm，则地脚螺栓传来的力：Q3=56.12kN，Q4=76.13kN。按不利情况考虑，取Q4进行计算。

∑MD=0

RE=8.85（kN）

∑Fy=0

（g1+g2）l0+Q4-RE-RD=0

（3.125+1.875）×1.47+76.13-8.85-RD=0

RD=74.63（kN）

横梁内力图见图3.22（d）。

（4）纵梁内力计算。

图3.22　横梁受力分析及内力图

1）计算简图。纵梁计算跨度取净宽度的1.05倍（图3.23）。

图3.23　纵梁计算简图

梁的净跨为ln=7200mm，l0=1.05ln=7560mm。

纵梁自重：　g1k=[0.80×0.3+0.5×（0.08+0.16）×0.6]×25=7.80（kN/m）

栏杆重：　g2k=1.5（kN/m）

活动铺板重（取活动铺板重的一半）：g3k=×0.08×25=1.40（kN/m）

均布恒载：g=g1k+g2k+g3k=7.8+1.5+1.4=10.70（kN/m）

人群荷载（栏杆及外缘部分没有人群荷载）：q=5.0×=7（kN/m）

横梁和机墩重（横梁上的面板厚度重已在活动铺板重计算）：

启闭机传给纵梁的荷载（启门力、启闭机重）：Q1、Q2位于一根纵梁的中心，Q3、Q4到近端支座的距离为100mm。计算简图如图3.24所示。启闭机传给纵梁的荷载为支座D、E的反力R1～R4。

图3.24　启闭机传给纵梁的荷载计算简图

对支座D受力分析：

∑MD=0

Q4×0.1+Q1×1.47-R2×1.47=0

∑Fy=0

Q1+Q4=R1+R2

R1=76.125+35.365-40.55=70.95（kN）

对支座D′受力分析：

∑MD′=0

Q3×0.1+Q2×1.47-R4×1.47=0

∑Fy=0

Q3+Q2=R3+R4

R3=56.115+46.26-50.1=52.3（kN）

故取R1、R3作用的纵梁进行计算（图3.25）。

启闭机传给纵梁的集中力为

P2=R1=70.95kN，　P1=R3=52.30kN

RF=RH

∑Fy=0

2P1+2P2+4G+（g+q）l0=2RF=2RH

图3.25　纵梁受力分析

2）集中荷载作用下的内力计算。

弯矩计算公式：

集中荷载左侧：

集中荷载右侧：

剪力计算公式：

集中荷载左侧：

集中荷载右侧：

式中：a为集中荷载到左支座的距离。

3）分布荷载作用下的内力计算。

弯矩计算公式：

剪力计算公式：

4）内力计算结果见表3.1和表3.2；弯矩图和剪力图见图3.26。

表3.1　纵梁弯矩计算表

表3.2　纵梁剪力计算表

图3.26　纵梁内力图

【工程实例2】湖南白竹洲水电站

白竹洲水电站（图3.27和图3.28）位于湖南省桃江县境内资水干流的下游，属Ⅲ等中型工程，是一座以发电为主，兼有航运、旅游等综合效益的水利水电工程。枢纽总平面布置主要建筑物从左到右依次为：左汊左岸土坝、电站厂房、左汊溢流闸坝、船闸、中洲土坝、右汊溢流闸坝、右岸连接重力坝段。

图3.27　白竹洲水电站

【问题】胸墙荷载计算和内力分析。

分析：为减小闸门高度，减轻闸门重量和启闭机吨位，并降低工作桥的高度，应在不影响取水或泄水的条件下，在闸门顶部设置胸墙挡水。

图3.28　白竹洲水电站

胸墙的位置应紧靠闸门，但须留有空隙，以便设置止水设备。对于弧形门，胸墙应置于靠高水位的一边，以便弧形门的启闭。对于平面闸门，胸墙有设置于靠低水位一边的，以便闸门紧靠胸墙，使止水设备简单可靠；也有设置于靠高水位一边的，以免闸门启闭机的螺杆和零件因经常处于水中而致锈蚀。

胸墙一般是简支于闸墩上的，但也可做成与闸墩刚接的，以加强闸室结构的刚度。

胸墙（图3.29）一般是钢筋混凝土结构，当跨度小时，多设计成楔形平板，上薄下厚，最薄处不宜小于0.15～0.20m，以便施工。当跨度较大时，多采用板梁式结构，梁支承在闸墩上而承受板传来的荷载。梁数一般是两根，但当胸墙挡水高度大且跨度较大时，可增设中梁及竖梁构成肋形结构。下梁（或板）下端的上游面多做成流线型，以利过水。

图3.29　胸墙结构形式

板梁式胸墙由面板、顶梁和底梁三部分组成（图3.30）。面板的顶、底梁一般都支承在梁上，两侧则支承在闸墩上。若胸墙高度大于5m时，可在顶、底梁的中间加设一根中梁，以减小面板的受力跨度。

图3.30　板梁式胸墙

当墙板的长边（水平方向）与短边（铅直方向）的比值L2/L1＞2时，可按单向板计算；当L2/L1≤2.0时，则按双向板计算。当板的水平方向长度与铅直方向高度的比值具有单向板的条件时，可在铅直方向截取单宽板条进行计算。梁对墙板的约束视梁与板之间的相对刚度而定，但梁又支承在刚度较大的闸墩上，当它受载后会发生微小的扭转。故板的支承形式实际上介于简支与固支之间，属于弹性支承。

【例题】某水闸板梁式胸墙的型式及布置如图3.31所示，胸墙简支在闸墩上，校核洪水位为105.25m，墙板厚为20cm，上梁截面尺寸为30cm×40cm，底梁尺寸为40cm×60cm，胸墙在闸墩上的支承宽度为0.25m。水闸每孔宽度为4m，胸墙底梁和顶梁的净高度为1.4m，墙板水平方向主要承受静水压力和浪压力作用，近似的认为驻波波峰与胸墙顶齐平，静水压力和浪压力如图3.32所示。计算胸墙内力。

图3.31　胸墙剖面图

图3.32　胸墙尺寸图（单位：cm）

解：

（1）墙板计算。墙板长边与短边的比值为（4+0.25）/（1.4+0.35）=2.43＞2，故墙板可按单向板计算。沿竖向取1.0m宽的板条，墙板底部取底梁的中心位置，顶部取胸墙的顶部，墙板长度为106.2-103.60=2.6（m）。根据图3.33，可计算出A、B处的荷载大小，作用在墙板上的荷载计算结果如图3.34所示。

图3.33　墙板计算简图（单位：m）(www.daowen.com)

为便于查表计算，将悬臂段BC根部的剪力和弯矩算出。作为外荷载移至支座B，如图3.34所示。

支座A的总弯矩MA的求法如下：

由均布荷载产生的弯矩为

由三角形分布荷载产生的弯矩为

由力矩荷载M产生的弯矩为

MA=MA1+MA2+MA3=-2.36-2.58+0.37=-4.57（kN·m）

MA1+MA2和MA3值及板条上弯矩分布图分别绘于图3.34（b）、（c）中。

跨中最大弯矩处剪力为0，故需先求RB。

在均布荷载作用下

在三角形分布荷载作用下

在力矩荷载M作用下

RB=4.04+2.21+0.64+2.61=9.50（kN）

故

将墙板板条的弯矩图绘于图3.34（d）中。

（2）上梁计算。最大弯矩值的计算：梁的荷载等于墙板传来的水平力，即B点处剪力，故为9.5kN，且为均布荷载。胸墙在闸墩上的支承宽度为0.25m，弯矩的计算跨度为支座中到中的间距，故l=4.25m。其计算简图如图3.35（a）所示。

支座反力为

图3.34　墙板计算图及内力图

最大弯矩值为

上梁内力图如图3.35（b）、（c）所示。

图3.35　上梁受力计算简图及内力图

（3）底梁计算。作用在底梁上的荷载，除墙板传来的水平力RA外，还有作用在底梁迎水面高程103.40～103.60m之间的水平水压力[图3.36（a）]。

底梁上荷载为

q=14.96+3.91=18.87（kN/m）

支座反力计算：

最大弯矩

底梁内力图见图3.36（b）、（c）。

图3.36　底梁受力计算简图及内力图

【工程实例3】马格德堡水桥

马格德堡水桥（Magdeburg Water Bridge）（图3.37）是一座渡槽，连接着德国两条重要的航运运河：易北河-哈维尔运河（Elbe-Havel Canal）和马格德堡（Magdeburg）附近的米德兰运河（Mittellandkanal），德国人也称其为跨河水道。

【问题】梁式渡槽荷载计算、内力计算。

图3.37　马格德堡水桥

分析：如图3.38所示，渡槽是由槽身、支承结构、基础及进出口建筑物等部分组成。槽身搁置于支承结构上，槽身重及槽中水重通过支承结构传给基础，再传至地基。渡槽的类型，一般是指输水槽身及其支承结构的类型，按支承结构型式分，有梁式渡槽、拱式渡槽、衍架式渡槽、组合式以及斜拉式渡槽等。

图3.38　输水渡槽（简支梁式）

梁式渡槽的支承结构是重力墩或排架，梁式渡槽的槽身直接支承于槽墩或排架上，每一节槽身，沿纵向是两个支承点，所以既起输水作用，在纵向又起梁的作用。根据支点位置的不同，梁式渡槽（图3.39）又分简支梁式、双悬臂梁式和单悬臂梁式三种型式。前两种是常用型式。单悬臂梁式一般只在双悬臂式向简支梁式过渡或与进出口建筑物连接时采用。

图3.39　梁式渡槽纵向支承型式

槽身横断面形式常用的有矩形和U形两种（图3.40）。大流量渡槽多采用矩形，中小流量可采用矩形或U形。

图3.40　矩形及U形槽身横断面

【例题1】槽身各部位尺寸如图3.41（a）所示，渡槽按5级建筑物设计。试计算渡槽槽身底板内力。

图3.41　渡槽计算简图及内力图

解：

渡槽底板是以立板为支撑（悬吊支撑）的半跨结构。底板除自重、水重作用产生弯矩外，板两端还受有立板传来的端弯矩M和水平水压力引起的拉力N的作用，故底板为偏心受拉构件。取板宽b=1m计算。

底板设计应考虑图3.41（a）中槽内水深H=2.0m和槽内水深H≈B/2=1.5m两种情况。前者对底板支座不利，后者对底板跨中不利。

当水深H=2.0m时内力计算如下。

底板荷载如图3.41（b）所示。

底板受水重

p=γwHb=10×2×1=20（kN/m）

底板自重

g=γsh底b=25×0.25×1=6.25（kN/m）

q=p+g=20+6.25=26.25（kN/m）

端弯矩

跨中弯矩

拉力

底板内力如图3.41（c）所示。

同样计算当水深H≈=1.5m时，底板的内力如图3.41（d）所示。

【例题2】某灌溉渠道上有一钢筋混凝土排架式渡槽，属4级建筑物。渡槽排架为单层门形刚架，立柱高度为5m，立柱基础采用条形基础；渡槽槽深为等跨简支矩形槽，跨长L=12m，槽内净尺寸Bn×Hn=3.1m×2.8m，设计水深H1=2.2m，最大水深H2=2.8m；槽顶外侧设1m宽人行桥，人行道外侧设1.2m高栏杆。为减小应力集中，在槽身内转角处及排架立柱与横梁连接处加设补角（设计时忽略其影响）结构布置图如图3.42所示。

图3.42　渡槽横剖面图（单位：m）

人行道尺寸：取h外=80mm，h内=100mm。

侧槽尺寸：侧墙顶部厚度为h上=200mm，侧墙底部厚度为h下=300mm，纵向取单位宽度b=1000mm。

底板尺寸：底板厚度h=200mm，宽度取单位宽度b=1000mm。

槽身纵向挠度允许值：　[f]=l0/500

钢筋混凝土重度γ混凝土=23.52kN/m3；水的重度γw=9.8kN/m3，栏杆及人群荷载p=2.94kN/m。

计算渡槽槽身横向和纵向内力。

解：

（1）人行桥内力计算。人行桥计算处理方法：以侧墙为固定端的悬臂梁（板）计算（图3.43）（按受弯构件计算）。

自重

栏杆重及人群荷载为

p=2.94（kN/m）

图3.43　人行桥内力分析（单位：cm）

qA=q+p=5.0568（kN/m）

QA=qAl=5.0568×1.0=5.0568（kN）

人行桥内力见图3.43（c）。

（2）侧墙内力计算（按受弯构件计算）。侧墙尺寸：侧墙顶部厚度为h上=200mm，侧墙底部厚度为h下=300mm，纵向取单位宽度b=1000mm。

侧墙计算处理方法：侧墙实际为偏心受压构件，但因一般人行道及侧墙自重所产生的轴向压力较小，可忽略不计，故可按受弯构件计算。处理方法是把侧墙视为固定于底板上的悬臂梁（板）考虑，计算简图见图3.44（a）。

图3.44　侧墙内力计算简图与结果（单位：cm）

侧墙内力见图3.44（b）。

（3）底板内力计算。底板的计算简图见图3.45（a），计算校核水深情况。计算跨长L2取槽内净宽加侧墙底部厚度，L2=3.4m，即侧墙中线到槽中线的距离。底板厚度t1=20cm，底板为一偏心受拉构件。

底板每米跨长中所承受的荷载q′为

q′=1×0.2×23.52+9.8×2.8=32.144（kN·m）

侧墙传至底板两端的轴向力及弯矩为

底板内力图见图3.45（b）。

图3.45　底板计算简图与结果

（4）槽身纵向计算。槽身纵向为一简支梁，计算简图见图3.46（a），其计算跨度为

L=1.05L0=1.05×（12-1.1）=11.5（m）（槽端支座宽0.55m）

栏杆及人群荷载

q1=2×2.94×1.2×1=7.056（kN/m）

桥面自重

q2=2×2.117=4.234（kN/m）

侧墙自重

底板自重

水重

q5=3.1×2.8×9.8=85.064（kN/m）

则槽身纵向每米跨长所受荷载q″为

q″=q1+q2+q3+q4+q5=151.9（kN/m）

支座反力

跨中弯矩

槽身内力见图3.46（b）。

图3.46　槽身内力计算简图及内力图

【小结】

（1）对于胸墙，当墙板的长边（水平方向）与短边（铅直方向）的比值L2/L1＞2时，可按单向板计算；当L2/L1≤2.0时，则按双向板计算。按双向板求墙板的弯矩是比较麻烦的，因为没有现成的两边半固定（顶、底梁）和两边固定（左右闸墩）的双向板图表可查。近似计算可按四边简支的双向板求出跨中和支座弯矩，再按四边固支的双向板求出跨中和支座弯矩，然后取平均值作为计算弯矩。

（2）板式胸墙的计算。板式胸墙计算时在水平方向截取1.0m高的板条，根据胸墙简支或固支在闸墩上的结构条件，按简支梁或固端梁计算其内力和配筋。水平板条上的均布荷载q为该板条中心线处静水压强及波浪压力之和。

由于胸墙上的水平荷载沿高度呈三角形分布，板的厚度可做成上薄下厚的楔形板。但为了施工方便，特别是为了预制吊装就位，常做成等厚度的平板。板的最小厚度一般为20cm。

板式胸墙适用于挡水高度和闸孔宽度都比较小的水闸中。为了节省模板和脚手支撑，板式胸墙可采用现场预制、吊装的施工方法，既有利于提高混凝土浇筑质量，又可适当减小其厚度。对于上薄下厚的楔形板，可在支承处浇制成等厚度的断面，以利于吊装就位于闸墩预留的胸墙竖槽内。

习题

1.图3.47（a）表示某混凝土大坝前的人行道支撑梁，它承受的荷载为人群、盖板重和梁的自重等，其计算简图如图3.47（b）所示，试求此梁的剪力、弯矩图。

图3.47　某混凝土大坝前的人行道支撑梁

2.某水闸两台绳鼓式启闭机，支承在两根装配式T形梁上。已知T形梁截面如图3.48（b）所示，b=20cm，h=70cm，梁总长8.8m，支座宽0.4m。梁受到的荷载为集中力P=70kN（启门力、机墩及启闭机重）和均布力q=8.5kN/m（梁自重、铺板重及人群），计算跨度l=8.4m。试计算该梁的内力。

图3.48　习题2图（单位：cm）

1-T形梁；2-活动铺板；3-绳鼓式启闭机；4-机墩；5-闸墩

3.一矩形截面渡槽尺寸及所受荷载如图3.49所示，槽身长10.0m，承受满槽水重及人群荷载2.0kN/m2，试求：

（1）纵向分析时槽身的内力。

（2）计算侧梁和底梁的内力和应力。

图3.49　一矩形截面渡槽示意图

4.某泵站屋面为预制楼盖，屋面梁两端支承于砖墙上，具体布置方式如图3.50所示，梁上支承着屋面板，屋面板及其防水隔热层自重为7kN/m2，屋面上的人群荷载为1.5kN/m2。梁的截面尺寸为b=250mm，h=500mm。计算跨度l0=5.0m，每根梁结构自重为3.125kN/m，屋面活载为35.7kN/m，试计算屋面梁的内力。

图3.50　习题4图

5.某渡槽结构如图3.51所示，试画出渡槽侧板和底梁的计算简图，并计算内力。

图3.51　渡槽结构简图

6.如图3.52所示为某码头引桥横梁，采用双悬臂简支结构见图3.52（b），承受的主要基本荷载有：①板传给横梁的均布活荷载为50kN/m；②面板自重97.2kN/m；③磨耗层重12.5kN/m；④横梁自重（横梁截面尺寸b×h=500mm×600mm，重力密度r=25kN/m3），混凝土强度等级为C25。试计算横梁的内力。

图3.52　习题6图

提示：

（1）引桥横梁是以桩为支座带两悬臂的单跨梁，计算简图见图3.52（c）、（d）。当两悬臂无活荷载而两桩之间有活荷载时跨中弯矩最大见图3.52（c）。当两悬臂有活荷载而两桩之间无活荷载时支座弯矩最大见图3.52（d）。

（2）横梁的弯矩计算跨度，当支座宽度b≤0.05Lc时（Lc为支座中心至支座中心距离），计算跨度L0取Lc。当支座宽度b＞0.05Lc时取L0=1.05Ln（Ln为横梁净跨，即桩边至桩边距离）。悬臂计算长度a=1.025L1（L1为自由端至桩边距离）。

7.如图3.53所示为某水泵站出口雨罩示意图。悬挑长度l0=1200mm，各层做法见剖面图。雨罩除作用有恒载外，在板的外缘尚需考虑沿板宽作用的施工活载为1000N/m。防水砂浆重力密度为20kN/m3，钢筋混凝土重力密度为25kN/m3，水泥砂浆重力密度为20kN/m3。采用混凝土强度等级为C20，板宽取1m计算。计算板的内力和应力。

图3.53　某水泵站出口雨罩示意图

8.某节制闸的上游便桥，截面如图3.54所示。因在便桥中要存放油压启闭机的油管，所以截面采用槽形，上面铺设盖板以便行人。便桥净跨8.0m、支承长度0.4m，桥上人群荷载值3.0kN/m2；油管重0.3kN/m。选用混凝土强度等级为C25。计算便桥的内力。

图3.54　某节制闸的上游便桥截面图

9.有一水闸工作桥，梁的截面尺寸及计算简图如图3.55所示，梁承受荷载值：自重g=7.42kN/m，桥面荷载q=2.88kN/m及启门力Q=88kN。混凝土强度等级为C25，计算工作桥内力。

图3.55　水闸工作桥的梁的截面及计算简图

10.把梁板式胸墙换成板式胸墙，板式胸墙采用上薄下厚的楔形板，顶部板厚25cm，底部板厚35cm，胸墙简支在闸墩上。其余资料与工程实例2的例题中的相同，试计算胸墙内力。