【工程实例】潘家口水利枢纽

潘家口水利枢纽（图2.91）是滦河干流上的大型水利枢纽，坝址控制流域面积33700km2，水库总库容为29.3亿m3。枢纽主要建筑物有混凝土宽缝重力坝、坝后式厂房、副坝及下池等。主坝最大坝高107.5m，坝顶长1040m。

图2.91　潘家口水利枢纽

泄洪建筑物（图2.92）布置在河床中部，溢流坝设18个表孔，每孔装15m×15m弧形闸门；另设4个4m×6m深式泄水孔，也装有弧形闸门；下游均为挑流消能。

图2.92　潘家口水利枢纽泄洪建筑物

【问题】挑流消能挑射距离计算。

分析：挑流消能（图2.93）是过水建筑物重要的消能形式之一，挑流消能在高、中水头泄水建筑物中广泛应用，挑流消能的设计需要计算水舌挑距、估算冲刷深度等。挑射水流运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。

图2.93　挑流消能

解：

水平方向匀速直线运动速度为v1cosθ，竖直方向匀加速直线运动初始速度为v1sinθ，加速度为g，设水流从出挑坎到落入水面所经历的时间为t，有

水流从挑坎坎顶至水舌外缘与下游水面交点的水平挑距L1：

h1=hcosθ

以上各式中：v1为坎顶水面流速，m/s，约为鼻坎处平均流速v的1.1倍；θ为水舌出射角（可近似取挑坎挑角），（°）；h1为挑坎坎顶铅直方向水深，m；h为坎顶法向平均水深，m；h2为挑坎坎顶与下游水位的高差，m；g为重力加速度，取9.81m/s2；H0为上游水位至挑坎坎顶的高差（含行近流速水头），m；φ为水流流速系数；v为鼻坎处平均流速，m/s。

【例题1】某水利枢纽，溢流坝段设9孔，每孔净宽11m，溢流坝段总净宽度为99m，坝基面高程230.00m，坝底采用挑流消能，校核洪水位316.61m，下游相应水位271.20m，校核洪水位对应的单宽流量91.56m3/s，堰顶高程为304.00m，鼻坎高程272.50m，挑角25°，反弧半径取35m，已知水流流速系数φ=0.92，坎顶法向平均水深h=3.276m，溢流坝设计剖面如图2.94所示，试计算消能时水舌外缘挑射水平距离。

解：

h1=hcosθ=3.276cos25°=2.969（m）

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【例题2】已知水流入水轮机转轮的入口速度（相对于地面）为v1，与轮缘切线的夹角为α[图2.95（a）]。设转轮半径为r，转速为n转/min，求入口处水流相对于转轮的速度。

图2.94　溢流坝设计剖面

图2.95　水轮机转轮

解：

选轮缘处的水点为动点，动坐标系固接于转轮上。水流入口速度v1是绝对速度，它的大小和方向都是已知的。轮缘上与水点相重合的一点的速度为牵连速度ve，它的大小是

ve的方向沿轮缘切线顺转轮转动的方向。所要求的是水点对于转轮的相对速度vr的大小和方向。

根据v=ve+vr作速度三角形如图2.95（b）。由余弦定律可求出相对速度vr的大小为

设vr与轮缘切线的夹角为β，由正弦定律有

由此可求出β。

习题

1.水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度va=15m/s，并与直径成60°角，如图2.96所示。工作轮的外缘半径R=2m，转速n=30r/min。为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度的大小和方向。

2.如图2.97所示，砂石料从传送带A落到另一传送带B的绝对速度为V1=4m/s，其方向与铅直线为30°角。设传送带B与水平面成15°角，其速度为V2=2m/s，求此时砂石料对于传送带B的相对速度。又当传送带B的速度多大时，砂石料的相对速度才能与带垂直。

图2.96　水轮机工作轮示意图

图2.97　砂石料传送示意图