【工程实例1】葛洲坝水利枢纽工程

葛洲坝水利枢纽工程（图2.85）全长2561m，坝高70m，将长江一分为三，是世界上最长的水坝之一。

图2.85　葛洲坝水利枢纽工程

葛洲坝水利枢纽工程的船闸为单级船闸，一、二号两座船闸（一号船闸见图2.86）闸室有效长度为280m，净宽为34m，一次可通过载重为1.2万～1.6万t的船队。三号船闸（图2.87）闸室的有效长度为120m，净宽为18m，可通过3000t以下的客货轮。上、下闸首工作门均采用人字门，其中一、二号船闸下闸首人字门每扇宽9.7m、高34m、厚27m，质量约为600t。为解决过船与坝顶交通的矛盾，在二号和三号船闸桥墩段建有铁路、公路、活动提升桥，大江船闸下闸首建有公路桥。叠梁门用来检修时挡水，位于人字形工作闸门上游。

图2.86　葛洲坝水利枢纽一号船闸

图2.87　葛洲坝水利枢纽三号船闸

【问题1】人字门开启和关闭时的运动分析。

分析：人字门开启和关闭时在力的作用下，绕两边的定轴做转动。

解：

人字门开启和关闭时为绕定轴转动。

【问题2】叠梁门开启和关闭时的运动分析。

分析：叠梁门开启和关闭时，沿竖直面内做直线运动。

解：

叠梁门开启和关闭时运动为平行移动。

【问题3】弧形闸门开启和关闭时的运动分析。

分析：弧形闸门开启和关闭时围绕固定在闸墩里的支铰转动，定轴为两个支铰点的连线（图2.88）。

图2.88　定轴运动的弧形闸门

解：

弧形闸门开启和关闭时运动为绕定轴转动。(www.daowen.com)

【工程实例2】英国法尔柯克水轮

英国的千年结工程浩大，投资高达8450万英镑，其目的是连接两条落差25m的运河——福斯-克莱德运河和联盟运河，以便恢复通航，为中部苏格兰的水路联网复兴计划提供一个通道。

但是这项工程在施工过程中遇到了一个重大的难题：福斯-克莱德运河水面低于联盟运河35m。过去，英国人曾用台阶式的水坝在法尔柯克处连接两条运河，该水坝共有11个台阶，全长1500m。但到了1933年，水坝被拆，两运河再次“咫尺相隔”。而要克服这一落差问题，就需要找到一个用船只升降转轮来连接两条运河的方法。英国水道（非政府组织）迫切希望能够充分利用这一机会提出一个长远性构图，建造一座恢弘但不失平衡的建筑来纪念千禧，作为英国一个标志性符号。于是，这个完美的构想便诞生了，法尔柯克水轮（图2.89）也成了世界上首个也是唯一一个船只升降转轮。准确地说，这个名叫法尔柯克水轮的庞大建筑被称为水上电梯毫不为过。作为世界第一个旋转式船舶吊桥，2002年5月24日，由英女王揭幕正式落成。

图2.89　法尔柯克水轮

【问题】法轮运动分析。

分析：法轮的作用是把船只从低水位运送到高水位，或把船只从高水位运送到低水位，法轮运动是绕定轴转动（图2.90）。

图2.90　定轴运动的法轮

解：

法轮的运动为定轴转动。

【例题】有一抽水机，转轮的直径为3.1m，额定转速为150r/min。由静止开始加速到额定转速所需的时间为15s。设此启动过程为匀加速转动，求转轮的角加速度和在此时间内转过的角度。在达到额定转速以后，转轮做匀速转动，求转轮外缘上任一点M的速度和加速度。

解：

因启动过程为匀加速转动，初角速度ω0=0，末角速度ω=150r/min=150×=15.7rad/s，所经时间t=15s，角速度ε==1.05（rad/s2）。

转过的角度为

当转轮的转速达到额定转速以后，做匀速转动，ω=15.7rad/s，ε=0，转轮外缘上任一点M的速度v的大小为

v的方向沿转轮外缘的切线，指向与ω转向一致。

点M的切向加速度和法向加速度分别为

总加速度a=an=382m/s2，方向指向转动轴。