【工程实例】二滩水电站

二滩水电站（图2.73）处于雅砻江下游，坝址距雅砻江与金沙江的交汇口33km，距四川省攀枝花市区46km，是雅砻江水电基地梯级开发的第一个水电站。工程于1991年9月开工，1998年7月第一台机组发电，2000年完工，是我国在20世纪建成投产最大的水电站。

图2.73　二滩水电站

大坝为混凝土双曲拱坝，最大坝高为240m，坝顶弧长为775m，坝底部厚度为55.74m，坝顶中央有7个泄洪表孔，拱坝坝体中部有6个泄水中孔（图2.74）。总库容为58亿m3，装机总容量为330万kW，多年平均发电量为170亿kW·h，投资286亿元。工程以发电为主，兼有其他综合利用效益。

图2.74　二滩水电站泄水建筑物

【问题】拱坝坝肩受力分析。

分析：拱坝是固接于基岩的空间壳体结构，在平面上成凸向上游的拱形，横剖面呈竖直的或向上游凸出的曲线形[图2.75（a）、（b）]。拱坝主要通过水平拱把承受的荷载传向两岸，同时也通过竖直梁把荷载传到坝底基岩。

图2.75　拱坝示意图及拱坝坝肩受力分析

拱坝是空间壳体结构，在水平面上发挥拱的作用，在竖直面上发挥梁的作用，拱坝工作是两种作用共同的体现，所以不能被当做平面问题来处理。拱坝通过拱的作用把巨大的荷载传至两岸山体，所以拱坝坝肩岩体的稳定是保证拱坝安全的重要因素之一。拱坝坝肩岩体的整体稳定性分析一般采用刚体极限平衡法。坝肩岩体为一空间任意受力结构。

解：

取坝肩岩体作为研究对象，受力如图2.75（c）所示。

列平衡方程：

∑X=0，∑Mx（F）=0

∑Y=0，∑My（F）=0

∑Z=0，∑Mz（F）=0

【例题1】某厂房支撑屋架和吊车梁的柱子（图2.76）下端固定，柱顶承受屋架传来的力P1，牛腿上承受吊车梁传来的铅直力P2及水平制动力T。如以柱脚中心为坐标原点O，铅直轴为z轴，x及y轴分别平行于柱脚的两边，则力P1及P2均在yz平面内，与z轴距离分别为e1=0.1m，e2=0.34m，制动力T平行于x轴。已知P1=120kN，P2=300kN，T=25kN，h=6m。柱所受重力Q可认为沿z轴作用，且Q=40kN。试求基础对柱作用的约束力及力偶矩。

图2.76　厂房立柱

解：

将基础对柱的约束力分解为沿3个坐标轴的分力X、Y及Z，约束力偶之矩则用mx、my、mz表示。写出6个平衡方程：

∑Xi=0，X-T=0

∑Yi=0，Y=0

∑Zi=0，Z-P1-P2-Q=0

∑Mxi=0，mx+P1e1-P2e2=0

∑Myi=0，my-Th=0(www.daowen.com)

∑Mzi=0，mz+Te2=0

将各已知值代入，解得

X=25kN，Y=0，Z=460kN，

mx=90kN·m，my=150kN·m，

mz=-8.5kN·m

【例题2】某闸门的尺寸及受力情况如图2.77所示。已知门重G=150kN，总的水压力P=2700kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边成角α=45°。设在图示位置成平衡，试求推拉杆的拉力T及A、B两处的反力。

图2.77　闸门尺寸及受力图

解：

取闸门平面为yz平面，将A、B两处反力用它们的分力表示如图2.77所示，写出平衡方程，求解未知量。

∑Mzi=0，P×4-Tsinα×3.5=0

T=4P/（3.5sinα）=4364kN

∑Zi=0，ZA-G=0

ZA=G=150kN

∑Mxi=0，YA×10-G×4=0

YA=4G/10=60kN

∑Myi=0，P×6.5-XA×10=0

XA=6.5P/10=1755kN

∑Mx′i=0，Tcosα×10-G×4-YB×10=0

YB=Tcosα-4G/10=3026kN

∑My′i=0，XB×10+Tsinα×10-P×3.5=0

XB=3.5P/10-Tsinα=-2141kN

或不用∑Mx′i=0及∑My′i=0，而用∑Xi=0及∑Yi=0，亦可求出XB及YB。

习题

使水涡轮转动的力偶矩Mz=1200N·m。在锥齿轮B处受到的力分解为3个分力：圆周力Ft，轴向力Fa和径向力Fr。这些力的比例为Ft∶Fa∶Fr=1∶0.32∶0.17。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为P=12kN，其作用线沿轴Cz，锥齿轮的平均半径OB=0.6m，其余尺寸如图2.78所示。试求止推轴承C和轴承A的反力。

图2.78　水涡轮