基于单个实像散透镜的SAIL光学成像处理器的原理方案，利用LCSLM加载SAIL回波数据，利用单个像散透镜同时实现交轨向、顺轨向聚焦，成像结果由CCD接收并由计算机进行存储显示。根据LCSLM的具体特性，给出了透射式与反射式两种结构，分别如图10-6（a），（b）所示。值得注意的是，该光学处理器的入射光为平面光波，与上节所提技术方案的柱面光波不同。

图10-6　基于单个实像散透镜的SAIL光学处理器原理方案

（a）透射式结构；（b）反射式结构

透射式结构中，液晶空间光调制器与像散透镜紧贴放置，像散透镜交轨向、顺轨向焦距分别为frt与fat，CCD光敏面位于像散透镜交轨向后焦面上。对于反射式结构，为了消除LCSLM对入射光束、反射光束夹角的限制，引入分束器（BS）对光束进行折返，LCSLM与像散透镜距离为d，像散透镜交轨向、顺轨向焦距分别为frr与far，CCD光敏面位于像散透镜交轨向后焦面上。

为了方便解析式分析，对上述透射式及反射式结构引入如图10-7所示坐标系统。其中纵向与横向分别对应交轨向与顺轨向。两种结构中LCSLM均位于（α，β）平面内，透射式结构CCD位于（ut，vt）平面，反射式结构像散透镜位于（ξ，η）平面，CCD位于（ur，vr）平面。

图10-7　光学处理器坐标系统

（a）透射式结构；（b）反射式结构

假定入射平面光波振幅为1，另外，为了方便分析，设定LCSLM调制函数为二维正交可分离变量t（α）t（β）。LCSLM的透射光波到达CCD过程可分解为交轨向经过傅里叶变换，顺轨向经过叠加了像散透镜顺轨向相位传播因子的菲涅耳衍射。因此，对于透射式结构，CCD处的复振幅光场为

式中，λi为入射平面光波波长。反射式结构CCD处的光场复振幅为

因此，CCD探测到的复振幅强度信号分别为：|et（ut，vt）|2与|er（ur，vr）|2。

SAIL光学处理器的成像过程可以用目标面上的一个成像分辨单元（xk，yk）的散射来表示，对于条带扫描模式的侧视SAIL与直视SAIL，上述单一目标点的数据收集方程可以统一的归纳为［2］

式中，交轨向为x方向，顺轨向为y方向；A（xk，yk）为与SAIL结构、系统安排和目标点特性等有关的接收光场因子；S（xk，yk-vyts）为由发射光斑和接收方向性特性决定的光学足趾函数，侧视SAIL是由光学天线孔径的衍射产生，直视SAIL是由发射机内口径成像产生；tf为交轨向快时间，ts为顺轨向慢时间；vy为雷达搭载平台顺轨向的运动速度，交轨向与快时间有关的窗函数为W（tf），侧视SAIL窗口宽度为快时间连续采集宽度，直视SAIL的窗口最大宽度为单光束光学足趾交轨向宽度；feq（xk）为目标在交轨向快时间上产生的等效拍频频率；λ为雷达发射激光中心波长；F为雷达光学足趾在目标面上的等效曲率半径。应当注意上式中的两项相位指数项是SAIL成像的关键，前一项为交轨向线性相位调制项，后一项为顺轨向二次项相位历程。

液晶空间光调制器面阵如图10-8所示，交轨向、顺轨向数据加载宽度分别为a，b。SAIL回波数据本质上为快时间、慢时间的二维时间流信号，设定交轨向、顺轨向的时间采样宽度分别为Tf，Ts，数据加载过程中的二维时-空转换关系为［2］

按上述时-空转换关系进行数据加载后，LCSLM对入射光的调制函数为

式中，rect［（α-a／2）／a］rect［（β-b／2）／b］为LCSLM的孔径因子，注意，数据加载后，交轨向线性相位调制项为2πfeq（xk）Tfα／a，顺轨向二次项相位历程为（π／λF）（vyTs／b）2［byk／（vyTs）-β］2。合成孔径激光成像雷达包括矩形孔径与圆形孔径天线结构，为了简便分析，本节采用矩形孔径天线结构，此条件下，为交轨向、顺轨向正交可分离变量函数。

根据式（10-17），光学处理器透射式结构在CCD感光面（ut，vt）处的成像光场为

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式中，*为卷积算符。

由上式可得，为了同时实现交轨向、顺轨向聚焦，必须满足等式：

上式给出了透射式光学处理器的结构参数约束关系。满足上述关系后，上述成像光场为

上式脉冲响应函数的半高全宽即为透射式光学处理器交轨向成像分辨率，第一个狄拉克函数确定了目标点像交轨向成像位置，顺轨向成像分辨率为脉冲响应函数的半高全宽，顺轨向成像位置决定于第二个狄拉克函数，。

对于反射式光学处理器，由于LCSLM的反射特性，LCSLM的顺轨向相位二次项调制因子与原信号顺轨向的相位二次项调制因子成共轭关系，即exp｛-j［π／（λF）］（vyTs／b）2［byk／（vyTs）-β］2｝。LCSLM的反射光波交轨向传播过程为傅里叶变换，顺轨向首先经过一段距离为d的菲涅耳衍射，附加像散透镜相位透过因子后再经过一段距离为frr的菲涅耳衍射到达CCD成像探测面。CCD探测面处的二维成像光场为

为了同时实现交轨向、顺轨向聚焦成像，需满足如下关系：

满足上述关系后，聚焦光场为

上述脉冲响应函数的半高全宽为光学处理器交轨向成像分辨率，目标点像交轨向成像位置由第一个狄拉克函数得到，即，顺轨向的成像分辨率为脉冲响应函数的半高全宽，第二个狄拉克函数确定了顺轨向成像位置：=-ykηλifrr［b／（vyTs）］／｛λid-λF［b／（vyTs）］2｝。

值得注意的是，当反射式结构中像散透镜顺轨向焦距far=∞时，像散透镜特殊化或简化为柱面透镜，此时，frr=λF［b／（vyTs）］2／λi-d，顺轨向的聚焦成像通过一段距离为d+frr的菲涅耳衍射实现。另外，在透射式结构中，fat=∞显然不能实现顺轨向聚焦成像，但是通过加载原始回波数据的共轭数据，像散透镜仍可被柱面透镜代替，此时，frt=λF［b／（vyTs）］2／λi。本质原因为SAIL回波数据顺轨向相位为二次项相位，当通过反射式结构或共轭等措施使顺轨向相位二次项历程的曲率半径变为负值后，顺轨向可以通过一段自由空间的菲涅耳衍射实现聚焦。

合成孔径激光成像雷达目标二维回波信号中的交轨向线性相位调制项与顺轨向的二次项相位历程是进行目标像重建的关键因子，并在目标像重建中起主导地位。因此，SAIL光学处理器的主要作用为实现上述二维相位因子的压缩聚焦。交轨向的线性相位调制项可通过透镜的傅里叶变换实现，这也是本节与上节提出的SAIL光学处理器的所用技术手段，区别在于上节中的傅里叶变换为标准的傅里叶变换，而本节中的傅里叶变换为非标准傅里叶变换，但非标准傅里叶变换在像面引入的相位二次项因子对强度成像结果不产生影响。本节提出的光学处理器与上节提出的光学处理器的主要区别体现在顺轨向相位二次项的压缩聚焦方面，前者的主要技术手段为顺轨向相位二次项补偿与傅里叶变换，后者为引入柱面透镜（像散透镜的一维表示）的一段菲涅耳衍射，特别是当像散透镜简化为柱面透镜后，顺轨向聚焦通过一段自由空间的菲涅耳衍射即可实现。说明菲涅耳衍射可以完成相位二次项的匹配滤波功能，因此基于单个柱面透镜的SAIL光学处理器的理论基础为传统的SAIL成像算法（交轨向傅里叶变换，顺轨向匹配滤波）。

基于单个柱面透镜的SAIL光学处理器实验室验证装置如图10-9所示。因为SAIL回波信号中纯相位数据在成像中起主导作用，加之现阶段反射式LCSLM指标性能优于透射式LCSLM，因此采用反射式纯相位LCSLM加载SAIL回波信号纯相位数据。所用纯相位LCSLM像素矩阵为1 920×1 080，像素尺寸为8μm×8μm，总尺寸15.36 mm×8 064 mm，长边对应顺轨向数据加载方向。激光器是波长为632.8 nm的单模He-Ne激光器，输出功率为4.5 mW。激光器输出光束首先经过偏振方向与LCSLM长边方向平行的起偏器，然后经过扩束倍率为20×的准直扩束器。为了消除LCSLM对入射及反射光束夹角的限制，采用尺寸为25 mm×25 mm×25 mm的棱镜分束器（BS）对光束进行折返。由于激光器的输出光功率以及所用CMOS的探测灵敏度均较高，光束因为棱镜分束器的反射及透射产生的功率损耗对成像结果的影响可以忽略。柱面透镜焦距为150 mm，尺寸为25 mm×25 mm，母线平行于LCSLM交轨向数据加载方向。柱面透镜与LCSLM的距离为50 mm。所用CMOS像素矩阵1 280×1 024，像素尺寸5.2μm×5.2μm，感光面尺寸6.6 mm×5.32 mm。

实验所用数据为SAIL大口径验证装置［5］所得目标回波数据。SAIL大口径验证装置所用激光器为中心波长为1.55μm的啁啾脉冲激光器，频率啁啾率为1.25×1013Hz／s。雷达目标距离为14 m，由于发射系统中引入了离焦，雷达光学足趾等效曲率半径约为2.6 m，目标面上的光学足趾尺寸为22 mm×22 mm。交轨向快时间采样宽度为40 ms，采样率为2.5 MHz，因此交轨向采样点为105。本振光学系统与目标中心光程差约为60 mm，所产生的外差信号中心频率为2.5 kHz。条带模式采用目标一步一停的方式进行模拟，步进间隔为0.1 mm，因此，每个光学足趾内的顺轨向采样点数为220。实验目标为反射纸制作的3个英文字母“C”，“A”，“S”的组合，总尺寸为36 mm（顺轨向）×10 mm（交轨向），相对激光主轴倾斜45°放置，如图10-10（a）所示。另外，在目标面上放置了一个反射镜，与SAIL构成了一个干涉测长装置，因此可以实时测量由于平台振动、大气扰动等因素引入的相位误差并进行补偿以提高输出图像质量。

实验采用二维输出模式进行成像处理。根据前述分析计算得LCSLM顺轨向数据加载宽度为7.792 4 mm，得采样点数为974，通过对顺轨向440个原始数据采样点插值得到。在保证交轨向奈奎斯特采样定律条件下，为了尽可能地保持目标成像面貌比例，设定LCSLM交轨向数据加载宽度为2.4 mm，得采样点数为300，通过对交轨向105个采样点等间隔重采样得到。对插值、重采样处理后得到的数据矩阵提取其纯相位数据并转换成灰度图用显示器显示以驱动LCSLM完成数据加载，灰度范围0～255线性地对应0～2π的相位调制范围。

实验成像处理过程采用自动控制软件进行控制。实验成像结果如图10-10（e）所示。为了对比分析，分别给出了复数信号的数字成像处理结果、纯相位数据的数字处理结果以及纯振幅数据的数字处理结果，分别如图10-10（b）～（d）所示。显然纯振幅数据不能单独地实现像重建。另外，纯相位数据处理结果与复数数据处理结果几乎完全相同，再次验证了纯相位数据在SAIL回波信号中的重要性。光学处理器成像结果的面貌比例与原目标略有不同，但这对识别目标没有影响。值得注意的是，所有的成像结果都有较严重的散斑效应。

图10-10　光学成像处理结果

（a）目标图样；（b）复数信号的数字处理结果；（c）纯相位数据的数字处理结果；（d）纯振幅数据的数字处理结果；（e）基于单个柱面透镜的SAIL光学处理器成像结果