采用交轨向双柱面透镜相对平移运动的方法实现交轨向线性相位调制。在线性近似下，每个柱面镜的线性运动速度为

即有

某一个慢时间上，两偏振正交内发射光场的交轨向相位调制函数线性近似分别为

因此傅里叶变换谱可写为

式中，交轨向发射信号基频的频谱为

而快时间相位二次项的空变频谱为

因此，二次项的频谱带宽为

可以看到，目标的不同交轨向位置上（坐标x）的发射信号的频谱，具有相同的频谱分布包络，但是包含不同的相移，属于空间可变频谱。

偏振正交的两个发射激光信号的频谱如图7-3所示。(www.daowen.com)

图7-3　透射结构双透镜平动SAIL频谱

进一步分析光学π-桥接平衡探测结构产生的快时间光电流信号。

在内发射场，交轨向相位差调制函数为

在外光场即为

目标面是交轨向波前的等效焦距（曲率半径）为，目标面上的偏置量为S=Ms，目标面上波面运动速度为Vx=Mvx。

因此对于目标点（xp）上的光学π-桥接平衡探测结构的快时间光电流信号的简化表达式为

显然它的频谱为

可见光电流频谱具有两个边带，适当地控制偏置量（S），这两个边带是可以分离的，事实上光电流的频谱即交轨向聚焦像，因此必须取其中之一作为交轨向聚焦像的输出。应当注意，当无目标偏置时即S=0时，光电流频谱具有两个不可分开的边带，所以此时必须采用光学π／2桥接双通道平衡探测结构，以便获得单一的光电流频谱。

在这里应当说明，直视SAIL的发射信号频谱是空间可变的，在概念上与侧视SAIL发射信号的空间不变频谱完全不同。

为了表达清晰，发射信号光频区域的快时间（tf）函数的傅里叶变换的频率变量属于高频范围，记作为f，而在光电流探测区域的快时间（tf）函数的傅里叶变换的频率变量属于低频范围，记作为ξ。