伪随机相位编码的光学相位调制函数为

式中s（k）=0或s（k）=π。采用自相关操作或者共轭自相关操作均可以产生脉冲压缩，即成为一个最小基本时间单元的三角函数：

从自相关函数通过傅里叶变换可以得到其功率谱，所以伪随机相位编码的功率谱为

相应的光学相位调制伪随机相位编码的振幅谱为

进一步可以假设：

相位调制信号的延时自相关为

对于第n个伪随机相位编码脉冲，发射光场为复振幅：

其振幅频谱分布为

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其中记作为傅里叶变换及其纯振幅表达。

采用π桥接器与伪随机码相位调制的本振光进行外差和平衡探测后，光电流信号表示为

式中，C为复常数，τx为雷达与目标的收发双向相对时延，φy为顺轨向相位历程。交轨向压缩后，需获得φy方可进行顺轨向匹配滤波。

交轨向压缩采用相关运算获得：

从上式可以看出，交轨向可以压缩，但其幅值受相位历程调制，且压缩后的信号为实信号，无法求得相位历程φy，无法实现顺轨向成像。

当采用π／2桥接器与伪随机码相位调制的本振光进行外差和平衡探测后，I、Q两路光电流信号分别为

交轨向压缩采用相关运算获得：

从上式可以看出，交轨向可以压缩，其幅值不受相位历程调制，且压缩后的信号为复信号，可获得相位历程φy，经匹配滤波后，可实现顺轨向聚焦成像。

采用π／2桥接器接收时，其频谱分布如图7-2所示。

图7-2　伪随机相位编码侧视SAIL频谱