1）原理

本节进一步提出一种聚束模式直视合成孔径激光成像雷达，原理上首先采用光学偏转器使得直视合成孔径激光成像雷达做平行于目标面直线运动时其光学足趾固定指向所关注的目标区域，同时直视合成孔径激光成像雷达内部的顺轨向柱面透镜在顺轨向做同步移动，以在光学足趾相对静止状态下产生顺轨向相位二次项波前移动，从而得到目标的相位二次项历程。在交轨向仍然保留条带扫描模式直视合成孔径激光成像雷达获得目标横向距离线性相位调制项的方法，目标成像算法采用传统的交轨向傅里叶变换聚焦和顺轨向共轭相位二次项匹配滤波聚焦算法。

图5-23为聚束模式直视合成孔径激光成像雷达的原理图。图5-24为其结构图。

聚束模式直视合成孔径激光成像雷达的运动速度和光学偏转器的偏转速度必须相匹配，令雷达的顺轨向运动速度为v，雷达运动轨迹至目标面的距离为Z，则雷达的光学偏转器产生的光轴偏转角tanθ（t）应为

近似为。

图5-24　聚束模式直视合成孔径激光成像雷达光路图

对于目标的二维信息数据获取过程如下：

正交偏振两通道交轨向柱面透镜可以为正透镜或者负透镜，现均采用负透镜，焦距为，其相位分布为二次项。顺轨向柱面透镜的符号应当相反，取水平偏振支路的柱面透镜的相位分布为，垂直偏振支路的柱面透镜的相位分布为，其焦距为。两柱面透镜应当尽量靠近窗口光阑。

交轨向柱面透镜的扫描从静态固定位置开始，到达终点后再开始返回固定点。因此前一段扫描称之为正向扫描，后一段扫描称之为反向扫描。

对于正向扫描（记作n，为偶数），左臂垂直偏振光束和右臂水平偏振光束在各自光阑位置上的内光场分别为

式中，光阑窗口宽度为分别为交轨向柱面透镜和顺轨向柱面透镜的运动速度，tn，f为快时间。

由发射主镜产生的发射光场通过夫琅禾费衍射到达目标面，因此目标面上的光场事实上是内光场的（-M）倍尺度放大，，其中Z是目标距离，ft是发射主镜焦距。忽略水平偏振光束和垂直偏振光束的相同相位因子如夫琅禾费衍射相位二次项，因此正向扫描的垂直偏振光束和水平偏振光束在目标面上的外光场分别为

式中，为顺轨向采样距离间隔，光学足趾的尺度为Dx×Dy=MWx×MWy，上述所有的柱面透镜通过发射主镜和作用距离的衍射成像于目标面上，产生的柱面波前的等效焦距为和fy=，C1是包含与光束的透射和衍射传播以及大气透过率有关的常数。

上式中还应该有如下的参数设定：

（1）以顺轨向平台运动速度为v，聚束模式的目标凝视时间宽度为TSP，则雷达的飞行距离为=v TSP，或者记作顺轨向足趾宽度的倍数=PsyDy（Psy≥1）。顺轨向接收光电信号采样数为，其中Sy为基本分辨率数的采样倍数，因此顺轨向的采样时间间隔为，且成像分辨率为dx×dy。

（2）交轨向柱面波面在足趾内的扫描时间宽度为Tf=kfΔTy（kf≤1），其中kf表示扫描时间对于采样间隔的利用率。交轨向柱面二次项波面运动速度为，Px表示交轨向柱面镜的尺度利用率。交轨向柱面波面在一个足趾内的扫描时间为，因此要求TD≤Tf≤ΔTy。

（3）顺轨向柱面波面的运动距离为Ly=PlyDy（Ply≥1），Ply表示顺轨向柱面波面的尺度利用率。由于扫描时间为TSP，因此顺轨向柱面波面的运动速度为，可见步进距离为。

（4）可以求得雷达平台移动速度，顺轨向柱面波前扫描速度和交轨向柱面波前扫描速度之间的关系为，一般有vx＞v＞vy。

采用一个目标点来分析回波收集情况。目标回波由接收望远镜接收，从目标到光学望远镜接收天线的传播也用夫琅禾费衍射描述，在光学接收天线平面上的正向扫描的垂直偏振和水平偏振的接收场强分别为

式中，C2包含光束的透射，衍射传播，大气透过，目标点的光场反射率有关的常数。

正向扫描时的探测接收通过2×4 90°光学桥接器双通道平衡光电探测和复数化器件输出的复数电流为

式中，C3为与光电探测率、接收望远镜主镜接收面积等有关的因子。

对于反向扫描（记作n，为奇数），存在vx=-vx，因此反向扫描的探测接收通过2×4 90°光学桥接器双通道平衡光电探测和复数化器件输出的复数电流为

对于所收集的目标二维数据的成像处理过程如下：

信息处理采用传统的交轨向傅里叶变换聚焦和顺轨向共轭相位二次项匹配滤波聚焦成像算法。首先对目标回波进行交轨向聚焦成像，对于正向扫描产生的复数电流采用正傅里叶变换可表示为

其傅里叶变换为

式中，符号*表示卷积积分，其中傅里叶变换变量关系为，因此交轨聚焦像最终为

应当注意反向扫描采用逆傅里叶变换，其交轨向聚焦像为

正向扫描和反向扫描采用逆傅里叶变换相加得到完整的交轨向聚焦像为

式中，C4是傅里叶变换有关的常数因子。

因此，可得到交轨向成像位置为

交轨向成像分辨率用点扩散函数的零值全宽度表示为

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下一步实现顺轨向匹配滤波聚焦成像。顺轨向采用二次项相位历程的共轭匹配滤波聚焦成像，滤波函数为相位历程二次项的共轭函数：

在足够的采样频率下可以采用连续函数逼近以取得解析表达，其二次项匹配滤波方程为

式中，C5是卷积有关的常数因子。

因此，最终的二维聚焦成像输出为

其中，顺轨向成像位置为

顺轨向成像分辨率用点扩散函数的零值全宽度表示为

相对于条幅扫描描述直视合成孔径激光成像雷达，合成孔径长度增加了Ply倍，表明顺轨向成像分辨率有一个缩小因子：

式中，dy（T）表示条带扫描模式的顺轨向分辨率，可见相应分辨率提高了Ply倍。同样，相对于条幅扫描直视合成孔径激光成像雷达，接收能量积分常数因子有一个倍增因子：

这代表了聚束模式相对于条带扫描模式的系统灵敏度有平方倍的提升。

由于Ply可以达到数倍以上，因此条幅扫描描述直视合成孔径激光成像雷达的系统灵敏度和交轨向成像分辨率可实现较大的提升。

为了保证顺轨向采样数据的准确还原保真，根据采样定理，顺轨向接收光电信号采样数为，应当满足：

同理，交轨向的空间采样应当满足，因为交轨向采样间隔为，则应当有

这种聚束模式直视合成孔径激光成像雷达，原理上采用光学偏转器使得直视合成孔径激光成像雷达做平行于目标面直线运动时其光学足趾固定指向所关注的目标区域，同时直视合成孔径激光成像雷达内部的顺轨向柱面透镜在顺轨向做同步移动，以在光学足趾相对静止状态下产生顺轨向波前移动。比较条带扫描模式直视合成孔径激光成像雷达，聚束模式直视合成孔径激光成像雷达对于目标的凝视作用时间和顺轨向孔径合成距离可以获得数量级的增长。

在运动平台静止状态下可以实现静态合成孔径激光成像，即上节所述的静态直视SAIL，在雷达平台的运动速度与光学偏转器的偏转速度失匹配下可以实现滑动聚束模式。

条带扫描模式的直视合成孔径激光成像雷达在最多为一个顺轨向分辨单元运行时间内进行目标的交轨向线性相位项数据的收集，在一个光斑照明运行时间内进行目标的顺轨向相位二次项历程数据的收集，聚束模式直视合成孔径激光成像雷达可以具有数量级增长的凝视作用时间，目标在交轨向和顺轨向作用时间的增长表明接收能量累积时间的增长，从而产生很高接收灵敏度，同时作用时间的增长也表明顺轨向孔径合成距离的增加，从而可提高顺轨向成像分辨率。

2）滑动聚束模式的实验验证

上节发展了直视SAIL的静态模式SAIL系统，本节进一步提出了聚束模式SAIL系统［21］。但是在机动平台（如机载等）下，雷达与目标之间存在相对运动，静态模式需要雷达与目标相对静止，不适合机动平台的使用，而聚束模式需要雷达转动与目标运动速度完全匹配，这在运动情况下很难保证，因此这两种模式在机动平台成像时都有一定的局限性，而滑动聚束模式不需要雷达与目标速度的严格匹配。聚束模式在顺轨向上具有高分辨率但场景宽度受到系统视场角的限制，滑动聚束模式在顺轨向牺牲了部分分辨率但场景宽度随着光学足趾的运动而增加，因此滑动聚束模式在顺轨向可以获得较好的分辨率与较宽的成像宽度。因此，滑动聚束模式具有重要的实际应用意义，本节通过实验验证了滑动聚束直视SAIL模式。

静态直视SAIL与聚束直视SAIL在理论上均可通过滑动聚束直视SAIL的二维数据收集方程控制变量推导获得，3种模式相互联系，合成孔径激光成像雷达做直线运动［9］，在运动中光学足趾以较慢的扫描速度扫描被测目标平面内所关注的区域，这种工作模式就叫作滑动聚束模式。

滑动聚束直视SAIL的实验装置如图5-25所示，在室内采用焦距为15 m的平行光模拟远场条件。发射采用波长为1 550 nm、功率为27.5 dBm的连续激光器。偏振正交的两束光为H光路和V光路，偏振正交的两束光，通过波前变换装置进行相位调制。发射接收的主镜为Φ=200 mm，焦距为1.2 m。旁轴接收望远镜主镜为Φ=200 mm，焦距为1.2 m，焦距为15 m的平行光管模拟远场条件，接收信号经过1×2桥接器自差相干后，由平衡接收机进行信号采集。实验中雷达系统相对于目标的运动采用雷达系统转动和目标平动实现。

图5-25　直视合成孔径激光成像雷达滑动聚束模式

内光场光斑设计为7 mm，目标光斑尺寸为87.5 mm，目标如图5-26所示漫反射面目标，尺寸为70 mm×35 mm的矩形点。采集到的二维数据经过交轨向傅里叶变换聚焦和顺轨向匹配滤波聚焦或者二维傅里叶变换［22］获得二维重构图像。

图5-26　成像目标

实验过程中，通过改变目标的平移速度、转台的转动角速度、交轨向扫描速度改变顺轨向时间窗口与交轨向时间窗口长度，获得图5-27～图5-29的3组实验结果，系统结构参数如表5-1所示，3组实验的参数设置在表5-2中详细列出。

图5-27　第一组成像结果

图5-28　第二组成像结果

图5-29　第三组成像结果

表5-1　系统参数

（续表）

表5-2　实验参数

表5-2中第一栏左上角的数字表示为：1—目标平移速度；2—雷达转台的转动速度；3—雷达内发射场交轨向电机的扫描速度；4—交轨向电机一次扫描周期内信号采集时间；5—目标在数据采集时间窗口内的总照射时间。

雷达发射出波长为1 550 nm的激光，投射到目标面发生漫反射，雷达接收部分后向散射的回波信号，光信号通过1×2桥接器，由平衡接收机进行光电转换，转换得到的电信号通过NI PXI-5105高速采集卡，由Lab VIEW程序控制进行数据采集，最终得到二维回波信号，通过Matlab编写数据处理算法，将回波信号进行二维聚焦处理［22］，最终得到图5-27～图5-29 3组实验结果，可以看到随着顺轨向时间窗口与交轨向时间窗口（表5-2中的总时间）的增加，噪声得到很好的抑制，最终图像的信噪比得到显著提高。