合成孔径激光成像可分为两个主要过程：激光雷达的数据产生收集过程和数据处理的成像过程。前一过程由合成孔径激光雷达完成，后一过程由计算机完成。合成孔径激光成像的二维数据收集方程是用于描述合成孔径激光成像雷达的用于二维成像的交轨向和顺轨向上的数据产生和收集。二维数据收集方程是合成孔径激光雷达数据产生和收集过程中完整数学表达。

统一工作模式的坐标系统如图3-8所示，设定激光雷达的步进时间间隔为Δt，以雷达时间原点为相对时间参考点（t=0和m=0），则激光雷达的移动距离mL1和光学足迹的移动距离mL2。

在物体斜平面（α，β）上第n个目标散射点的坐标为（αn，βn），其在雷达目标的相同坐标系中（x，y）的坐标位置为

图3-8　统一工作模式的坐标系统

因此第n个目标散射点的坐标可以用（xn，yn，zn）表示，其中xn是目标散射点到主平面投影的垂距，yn是投影点到聚束中心线的距离，zn是投影点到轨迹投影交线的距离。目标散射点（xn，yn，zn）在轨迹投影交线上的投影点yn到激光雷达坐标中心的目标视角为

定义

对于第m个激光雷达和光学足迹位置连线的光学足迹上，目标散射点在主平面内的投影的波面到物面上的轨迹投影线的距离为

而其距离为

在目标点（xn，yn，zn）上对应的相位为。

对于第m个激光雷达和光学足迹位置连线的激光雷达上，产生距离变化有

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上式将产生相位偏置，ΔL1＞ΔL2时和ΔL1＜ΔL2时所偏置的二次项符号相反，即

因此对于发射过程的单程光程有

而对于接收过程的单程光程有

所以发射和接收过程后的波面相位为，因此可以得到统一工作模式的波前相位的通用公式为

第n个目标散射点的时间延迟表达为

采用点目标激光雷达方程，可以得到第n个点目标在第m个扫描上的时间扫描一维数据收集方程为

因此一个完整的滑动聚束合成孔径激光成像雷达的二维数据收集方程为

可见上述两个公式组成的二维数据收集方程是激光雷达数据产生收集过程中完整的和直观的数学表达。

设光学足迹的直径为D，一个目标点的光学足趾最大时间扫描数目为