合成孔径激光成像雷达采用光学望远镜作为接收天线和发射天线，但是用作回波信号接收和激光光束发射时对于望远镜的要求也有所不同［5，6］。因此，采用同一望远镜作为接收和发射天线时，望远镜必须同时满足光学接收要求和激光发射要求，保证在回波外差接收信号中产生目标的合适的相位二次项历程，实现激光孔径合成成像。

在光学接收过程中，目标散射点的反射回波经过距离衍射到达合成孔径激光成像雷达的光学望远镜时，将产生不同的波面像差，波面像差将极大影响外差光电探测效率，甚至导致探测失效。2.2.3节提出了一种离焦和空间相位偏置的望远镜光学接收天线［5］，克服了回波信号的衍射波面像差，保证了外差探测要求，并产生相位二次项历程。在激光发射过程中，望远镜作为激光发射天线的基本要求是需要保证主镜口径上的衍射极限发射，因此目标距离上的激光照明光斑的波前特性取决于望远镜发射光场分布和衍射距离。2.2.2节提出了一种空间二次项相位偏置结构的发射望远镜［6］，在望远镜内放置相位调制平板，控制望远镜的离焦量和相位调制函数，能够在发射望远镜的激光照明光斑上相对于原衍射波面产生一个附加的空间相位二次项，用于改变激光照明波前，产生适当的和所需的目标照明二次项波前。

因此，实现合成孔径激光成像的核心关键问题是用同一光学望远镜实现不同离焦量和不同的附加相位调制的激光发射和光学接收。

本节提出一种合成孔径激光成像雷达双向环路发射接收望远镜，在光学望远镜、激光光源和光电探测器之间设置双向发射接收环路，双向环路具有独立的发射通道和独立的接收通道，并均为4f转像结构。因此可以在双向环路的接收通道中进行望远镜接收所需的离焦操作或者附加相位设置，在发射通道中进行发射望远镜所需的离焦操作和附加相位设置，用同一个光学望远镜实现附加空间相位偏置的激光发射和消回波像差的离焦光学接收，得到合适的和可以控制的雷达运动方向上的相位二次项历程。

1）双向环路发射接收望远镜的总体结构

合成孔径激光成像雷达的双向环路发射接收望远镜的总体结构如图2-4所示，从激光光源1发射激光光束开始，然后是半波片2和偏振分光棱镜3，偏振分光棱镜3输出的一路作为本振激光光束经过四分之一波片4并由反射镜5返回后到达并通过偏振分光棱镜3；偏振分光棱镜3输出的另一路作为发射激光光束依次经过发射转像透镜6，发射离焦量7，发射空间相位调制板8、发射转像透镜9、偏振分光棱镜10、四分之一波片11、望远镜目镜12、望远镜物镜13和望远镜出（入）瞳14射向目标，回波激光光束经原路返回至偏振分光棱镜10，反射后再经过接收空间相位调制板15、反射镜16、接收转像透镜17、接收离焦量18、接收转像透镜19到达偏振分光棱镜20，本振激光光束和回波激光光束通过偏振分光棱镜20合束，再经过半波片（或四分之一波片）21并通过偏振分光棱镜22将其分为两束偏振方向相同的接收光束，分别由光电探测器23和光电探测器24进行外差平衡接收。

图2-4　双向环路发射接收望远镜结构

所有偏振分光棱镜设定为水平偏振方向光束通过而垂直偏振方向光束反射。本节以水平偏振方向为参考方向。半波片2的角度设置以控制偏振分光棱镜3的分光强度比，一般要求透过的发射光束光强远远大于反射的本振激光光束光强。四分之一波片4的角度设置使得从偏振分光棱镜3反射出的本振激光光束从反射镜5返回到偏振分光棱镜3上的偏振旋转了90°而能够直接通过偏振分光棱镜3。四分之一波片11的角度设置使得透过偏振分光棱镜10的发射激光光束经过望远镜发射，目标反射并由望远镜接收的光束返回到偏振分光棱镜10上的偏振旋转了90°而能够被偏振分光棱镜10反射。本振激光光束以水平偏振状态入射并直接通过偏振分光棱镜20，回波激光光束以垂直偏振状态入射并经过偏振分光棱镜20反射，此后，本振激光光束和回波激光光束通过偏振分光棱镜20进行了光束合束，偏振正交的合成光束再经过半波片（或四分之一波片）21旋转偏振态45°（或者成为圆偏振态），偏振分光棱镜22进行偏振分光，都是水平方向偏振的合成光束用光电探测器23进行外差接收，都是垂直方向偏振的合成光束用光电探测器24进行外差接收。

物镜13和目镜12组成了用于激光发射和接收的天线望远镜，设望远镜物镜13的焦距为f1、目镜12的焦距为f2，则望远镜的放大倍数为。望远镜的出（入）瞳14位于物镜的焦面上，可以设置一个实的孔径光阑，也可以无实物光阑而代表一个位置，望远镜的目镜12的焦面为望远镜的入（出）瞳面，出（入）瞳面与目镜入（出）瞳面相互成像。

发射转像透镜6和发射转像透镜9组成一个发射4f转像望远镜，发射转像透镜9的出瞳平面与天线望远镜的入（出）瞳面重合。这个发射4f转像望远镜具有发射离焦量7，空间相位调制板8放置在发射转像透镜9的焦面上。发射转像透镜6和发射转像透镜9的焦距设定为f3。

接收转像透镜17和接收转像透镜19组成一个接收4f转像望远镜，接收转像透镜17的入瞳面与天线望远镜的入（出）瞳面重合。这个接收4f转像望远镜具有接收离焦量18，空间相位调制板15放置在转像望远镜的入瞳面上。接收转像透镜17和接收转像透镜19的焦距设定为f4。

半波片2、偏振分光棱镜3，四分之一波片4、反射镜5、发射转像透镜6，发射离焦量7，发射空间相位调制板8、发射转像透镜9、偏振分光棱镜10、四分之一波片11、接收空间相位调制板15、反射镜16、接收转像透镜17、接收离焦量18、接收转像透镜19、偏振分光棱镜20和半波片（或四分之一波片）21构成了一个3端口的双向调制接收发射环路。其中：半波片2是激光光源入射端口，四分之一波片11是发射激光输出和回波接收端口，半波片（或四分之一波片）21是探测光信号输出端口。

在双向调制接收发射环路中，从偏振分光棱镜3到偏振分光棱镜10是只存在发射激光光束的光路，引入发射离焦量7和发射空间相位调制板8能够在激光望远镜的照明区产生附加空间相位二次项，改变发射激光照明波前。

从偏振分光棱镜10到偏振分光棱镜20是只存在回波激光光束的光路，引入接收空间相位调制板15或者接收离焦量18能够实现对接收望远镜进行等效离焦而消除接收光束离焦像差的目的。

图2-5　接收与发射4f转像系统

（a）离焦接收通道4f转像系统；（b）相位偏置激光发射通道4f转像系统

2）接收通道和发射通道的4f转像系统计算

接收通道　望远镜用作回波接收时为了消除入射波前的二次项像差，应当控制接收望远镜的离焦量为［5］。因此采用图2-5（a）的接收4f转像系统，在主望远镜不离焦下其离焦量应当为

另外一种方法是在望远镜出瞳位置即接收转像望远镜的入瞳位置上放置接收空间相位调制板，其相位函数为

发射通道　望远镜用作激光发射时，要求在菲涅耳衍射照明区产生的附加空间相位二次项为，为了实现这一波前偏置，接收望远镜的离焦量应为，而空间相位二次项偏置的等效焦距应为因此采用图2-5（b）的发射4f转像系统，在主望远镜不离焦情况下其离焦量应当为

而发射空间相位调制板的空间相位二次项等效焦距应为

当目标处于夫琅禾费衍射区域，达到空间相位二次项偏置所要求的离焦量为Δl=0，而发射空间相位调制板空间相位二次项偏置的等效焦距应为。因此在主望远镜不离焦情况下发射4f转像系统的空间相位调制板的二次项等效焦距应为

3）全过程激光传输方程

采用了双向环路发射接收望远镜结构后，可以求得从望远镜出瞳发射光束到目标以及光电探测器接收面上的光束全过程传输方程。

发射光束采用高斯光束，望远镜出瞳光阑直径为d，取发射高斯光束在出瞳的波腰为

因此在附加相位偏置后，距离z的物体面上的照明光场为

其中波腰w（z）、波面曲率R（z）和附加相位因子ξ（z）分别为

当时，即夫琅禾费衍射区域，有进一步的近似［6］。(www.daowen.com)

接收望远镜进行离焦相位补偿后，目标散射点的回波到达望远镜系统的光电探测面的光场为

式中，物体反射率为，同时也考虑到了菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的差别，即接收二次项相位历程的等效曲率半径可取：

因此，从发射到光电接收的全过程传输方程式（2-36）可以改写为

式中，；lr和lt分别为接收、发射光学系统的光程，可以不计；zt等于R（z）或者近似于z；相位二次项等效焦距

设计激光发射光源为频率线性调制的啁啾信号为

式中，φloc（n）为第n个发射激光脉冲的初始相位。回波信号为时间延迟的线性调频信号：

本振激光信号为第n+N个光源脉冲：

式中，，T为脉冲重复周期为向下取整。外差探测采用平衡接收方式，接收光路分为偏振相同和偏振相反的相位相差π的两路。先分析偏振相同的一路外差接收，令回波场强为Er，每路为。同时设本振激光的场强为，因此在偏振相同一路的本振和回波产生的外差信号光强为

式中，Δφloc（n：N）=φloc（n+N）-φloc（n）。

信号光的延迟为

式（2-42）中的相位因子展开式忽略了固定相位项，并假设理想的相位同步条件Δφloc（n：N）=0和φρ=0，则有

式中，小括号内第一项为交轨向的线性相位调制项，第二项为目标倾斜因子，第三项为目标二次项相位历程。

在光电探测器口径（dr=2r0）中的光能量时间函数为（x，y：t）dxdy［5］，即有

式中，偏离角为。

同样可以求得偏振相反一路的光能量时间函数Eop（t）。光电探测器的灵敏度为η，则平衡接收的光电流为i（t）=η［Esm（t）-Eop（t）］。因此从激光发射到光学接收再到外差光电转换的全过程传输方程为

事实上激光是脉冲发射，波形函数为，其中T是发射脉冲宽度。同时考虑到距离延迟的快时间τf（忽略N个脉冲周期的慢时间），因此式（2-46）可以最终修改为

式中，表示距离成像的积分时间长度；中第一项为目标在交轨向产生的线性调制项，第二项为目标在顺轨向产生的二次项相位历程，属于合成空间激光雷达的关键数据；表明由于光学外差而产生的方向性函数等于望远镜出瞳孔径的远场衍射函数。

4）讨论

图2-4中，当激光发射光源是光纤激光器时，除了准直使用外，激光光纤发射端口或者再配以透镜聚焦点可以直接放在发射转像透镜6的后焦面位置上。当光纤系统用于光学接收部件时，在接收转像透镜19后或者在偏振分光棱镜22后可以加会聚透镜，把出射光束汇集入光纤端口。

此外，相位调制板8和相位调制板11还可以进行其他专门目的的设计。例如，可以设计发射相位调制函数产生柱面激光发射光束和设计接收相位调制函数产生柱面接收相位偏置，以在合成孔径激光成像雷达中产生交轨向和顺轨向的可分离变量的顺轨向相位二次项历程，降低成像算法的复杂性。

顺轨向的激光合成孔径成像分辨率为［6］

必须特别注意控制二次项相位历程F。表2-1总结了等效焦距F值的具体组成。作为对比，可参考第3章合成孔径激光成像雷达交轨向的成像分辨率计算。

表2-1　接收和发射过程产生的相位二次项历程的组成