用导线把负载（电动机、电热器等）与交流电源连接起来，所组成的电路叫做交流电路。交流电路的负载一般具有电阻R、电感L及电容C这三个参数。其中：

电阻R：是表示电路中消耗电能的参数。电路中的热损耗，通常归结于电阻。由于交流电存在着集肤效应等影响，在交流电路中的电阻一般比在直流电路中要大，并且频率越高越显著。

电感L：是表示电路中贮藏磁场能量的参数。由于交变电流的变化，它在电路中将因电磁现象而产生感应电动势。因此，对电路电流起到推迟其变化的阻碍作用。

电容C：是表示电路中贮藏电场能量的参数。由于交变电压的变化，电容要随着外加电压的变化而反复充电、放电。因此，对电路的电压起到推迟其变化的阻碍作用。

在任何一个交流电路中，R、L、C这三个参数都同时存在，但是考虑实际电路时，往往可以根据它们效应的强弱，略去其中某一个参数或两个参数。同时，为了方便起见，假定导线上的R、L、C都可忽略不计。并把电路中的参数都看成集中参数来分析。

1.纯电阻电路

纯电阻电路是略去电感L、电容C的作用而只有电阻负载的交流电路。如电炉的供电线路就可以看作是纯电阻电路。如图1-31所示，就是一个纯电阻电路。

（1）电压和电流 纯电阻电路中，电压和电流是同相位的，而且均按正弦规律变化。它们的曲线图与相量图如图1-32所示。

图1-31　纯电阻电路

图1-32　纯电阻电路电流，电压曲线和矢量图

电流与电压的有效值为：

由上式得知，在电阻电路内，电流的有效值等于电压的有效值除以电阻。

（2）有功功率 交流电路中的功率为电压与电流的乘积，由于电压和电流都是交变量，功率为时间t的函数，称为瞬时功率，用p表示。瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率或有功功率，用“P”表示，有功功率的单位为W或kW。纯电阻电路的有功功率等于该电路的电压有效值与电流有效值的乘积。即：

P＝UI

【例题1-10】 有一电源电压U＝20sinωt（V），负载电阻r＝4Ω的纯电阻电路。求电路电流的瞬时值与有效值的大小及其有功功率。

【例题1-11】 试求220V，100W灯泡的灯丝电阻是多少？220V，400W灯泡的灯丝电阻又是多少？

解 因为

所以

100W和400W灯泡的灯丝电阻分别为：

此例题说明就是在同样的电压下，负载功率的大小与其电阻值成反比。

2.纯电感电路

电机、变压器等电器设备，就是由许多绕组所组成，具有一定电感。如果绕组的电阻很小，可以忽略不计时，则由此类电器组成的电路，就可看成是一纯电感电路。其实纯电感电路实际上是不存在的。我们研究这种电路，主要是了解电感在电路中的作用，为以后研究复杂电路打下理论基础。

图1-33　纯电感电路

图1-33所示，是一个纯电感电路；图1-34所示，就是一个周期内，电流和自感电势的变化规律。

（1）电压和电流 根据欧姆定律：电感电路的电压与电流和比值为：

式中 ωL表示电感对交流电的电抗作用，简称感抗，以XL表示，单位为Ω。所以：

一个电感线圈的感抗，只在一定的频率下才是常量，频率越高则感抗越大，这是因为电流的频率越高，即变动越快，则感应电势就越大的缘故。对恒定的直流来说，则频率为零，感抗亦为零，故恒定直流电路一般不考虑电感这个参数。

图1-34　电流和自感电势的变化

（2）功率 在纯电感电路中，只有电感与电源或电路间的能量交换，而没有能量消耗，通常所指功率为无功功率QL。电感的无功功率定义为，电感与电源或外电路交换能量的最大速率，其无功功率：

QL＝UI

在纯电感回路中电流的相位滞后于电压90°。

3.纯电容电路

将电容器接在交流电源上，就组成一电容性电路。如果电路中的电阻很小可以忽略不计时，这个电路就叫做纯电容电路，如图1-35所示。

图1-35　纯电容电路

（a）电路图；（b）电流、电压及瞬时功率波形图；（c）相量图

将电容器接在交流电路中，但是由于交流电压的周期变化，使电容器出现周期性的充、放电。因此，在连接导线上有交变电流出现。

因此在纯电容电路中，电流比电压超前π/2。作出电压与电流的正弦曲线图与相量图，即如图1-36所示。

（1）电压和电流 纯电容电路电压与电流最大值或有效值的比是：

表示电容对交流电的电抗作用，简称容抗，以XC表示，单位取Ω。所以

一个电容器的容抗，只在一定频率下才是个常数，频率越高，则容抗越小。这是因为充电、放电进行得越快，在同样电压下单位时间内移动的电荷也越多，以致电流越大的缘故。

图1-36　电容电路的电流、电压曲线

（2）功率 在纯电容电路中只有电容与电源或电路间的能量交换，而没有能量消耗，通常所指功率为无功功率Q。电容的无功功率定义为：电容与电源或外电路交换能量的最大速率，其无功功率QC：

QC＝UI

表1-1为纯电阻R，纯电感L、纯电容C交流电路的主要特性比较

表1-1　单相交流电路中R、L、C的特性

4.电阻、电感及电容串联的电路

如图1-37所示，为电阻、电感、电容串联电路。

图1-37　r、L、C串联电路

如通过电路的电流为：i＝Imsinωt时，根据以上对纯电阻电路、纯电感电路及纯电容电路的分析，可知：

在电阻两端产生的电压降与电流同相。

有效值为：

Ur＝Ir

在电感两端产生的电压降，超前于电流，有效值为：

UL＝IXL

在电容两端产生的电压降滞后于电流，有效值为：

UC＝IXC

其电阻压降与电流同相；电感压降超前于电流；电容压降滞后于电流。总电压的相量等于各部分电压降的相量和。如图1-38所示，就是r、L、C串联电路的相量图。

因为UL与Ue相位相差π，所以总电压的振幅值为：

图1-38　r、L、C串联电路的矢量(www.daowen.com)

Z称为电路的总阻抗，单位为Ω。它由电阻R和电抗X两部分组成。其中电抗部分的大小由感抗XL与容抗XC之差决定。即：

因此，r、L、C串联电路的阻抗性质有三种情况：

当XL＞XC时：电路呈感抗性质。

当XL＜XC时，电路呈容抗性质。

当XL＝XC时：电路的电抗部分等于零，故此时阻抗最小（Z＝R），电流最大，电流与电压同相，所示，电路呈纯电阻性质。

所以r、L、C串联电路的功率：

有功功率：P＝URI＝I2R＝UI cosφ

无功功率：Q＝UXI＝I2X＝UI sinφ

视在功率：S＝UI

功率因数是：

【例题1-12】 在R C串联电路中加50V交流电压，已知电阻R＝20Ω，容抗XC＝15Ω，求电路中的电流和电压分配情况。

解 电路的总阻抗为：

电阻上的电压：UR＝IR＝2.0×20＝40（V）

电容上的电压：UC＝IXC＝2.0×15＝30（V）

【例题1-13】 已知电容、电感组成串联电路，电感中的电阻为R＝250Ω L＝1.2 HC＝10μF。

电感上的电压：UL＝XLI＝376.8×0.857＝322.9（V）

电容上的电压：UC＝XCI＝318.5×0.857＝273（V）

5.单相并联交流电路

r、L串联后再与C并联的电路，在工作中经常碰到的一种电阻、电感和电容并联的电路的情况，如图1-39所示。

图1-39　单相串联、并联交流电路

（a）r、L与C并联电路；（b）r、L与C并联电路的电压、电流矢量图

相同于r、L串联电路，其有效值为：

Z1就是r、L支路的电抗。

在电容支路上，如果电阻很小可以忽略不计时，则是一纯电容电路有效值为：

【例题1-14】 一个由电阻、电容、电感并联连接的电路，如图1-40，已知R＝10Ω L＝31.8m H，C＝318μF。

求 流过R、L、C的电流IR、IL、IC。

解 XL＝ωL＝314×31.8×10－3＝9.98（Ω）

图1-40　电阻、电容、电感并联电路