理论教育 初学者必看:正弦交流电基本概念与关键物理量

初学者必看:正弦交流电基本概念与关键物理量

时间:2023-06-15 理论教育 版权反馈
【摘要】:最大值 正弦交流电的最大值又称振幅值,也可称为峰值。是指在交流电变化过程中,正弦交流电出现的最大的瞬时值,用符号Em、Im、Um表示,如图1-29。周期与频率的关系为:角频率 表示正弦交流电的电压和电流变化快慢的另一个物理量。初相位是指当时间t=0时,正弦交流电的相位,由于是旋转相量,所以用角度表示,即φ角就是正弦交流电势E的初相角。图1-30正弦交流电的相位关系

初学者必看:正弦交流电基本概念与关键物理量

电路中的电动势电流及电压的大小和方向都随时间作周期性变化。这种随着时间作周期性变化的电流叫做交变电流,简称交流电。

(一)正弦交流电的数值

(1)瞬时值 正弦交流电在变化过程中,任意确定时刻t的数值,称为正弦交流电的瞬时值,如图2-29中的e1。瞬时值用小写符号表示,如l、e、u等。

(2)最大值 正弦交流电的最大值又称振幅值,也可称为峰值。是指在交流电变化过程中,正弦交流电出现的最大的瞬时值,用符号Em、Im、Um表示,如图1-29。

(3)有效值 正弦交流电的有效值是衡量它发热做功的一个物理量。就是说,一个交流电流和一个直流电流,分别通过同一电阻,如果经过相同时间产生同样的热量,则这个直流电流的大小为这个交流电流的有效值。因此,正弦交流电从发热做功方面与直流等效的值定义为交流电的有效值,从数学角度说,又可称为方均根值。有效值用大写符号表示,如E、I、U。

正弦交流电的瞬时值,可以用数学解析式表达,即:

正弦交流电的有效值与最大值的数量关系为:

图1-29 正弦交流电的波形图

电气设备的铭牌上所注明的电压、电流,以及各种交流电器仪表(如交流电流表、交流电压表等)的测量值都是有效值。

(二)频率和角频率

(1)频率 是指正弦交流电,单位时间(s)内完成的变动(化)循环数,用符号f表示,单位为赫兹(Hz),一般把50 Hz、60 Hz称为工频。

(2)周期 是指正弦交流电,每循环一次所经历的时间(s)。就是说正弦交流电从0值到最大值再到0值再变化到负的最大值,然后再回到0值的过程所经历的时间称为周期,用符号T表示,单位为秒(s)。

周期与频率的关系为:

(3)角频率 表示正弦交流电的电压和电流变化快慢的另一个物理量。角频率是指在单位时间内电学量循环变化的弧度数(这里是指电角度),用符号ω表示,单位是rad/s。角频率与频率及周期的关系式:

(三)正弦交流量的相位关系

正弦交流电是随时间变化的量,在交流电路中的电压、电势、电流等电学量是以同一频率变化的,分析和计算交流电路时,是以相对关系进行的。因此常常是把这个变化量看成是以同一速度旋转的相量,这样就要有一个表示正弦交流量在变化过程中,变化进程的物理量,这个量就是相位。一般把只有大小没有方向的物理量称为标量,既有大小又有方向的物理量称为矢(向)量,既有大小又有相位并与一个正弦量对应的物理量称为相量。(www.daowen.com)

正弦交流电的表示式为:

e=Emsin(ωt+φ)u1=U1msin(ωt+φ1)i1=I1msin(φω+t2

其中,(2πft+φ)表示正弦电势E的相位,但是,由于2πft是一致的,所以只要掌握正弦交流电的初相位,就可以确切地表达出正弦交流电的特征。

初相位是指当时间t=0时,正弦交流电的相位,由于是旋转相量,所以用角度表示,即φ角就是正弦交流电势E的初相角。正弦交流量的最大值(振幅)、角频率和初相角称为正弦量的三要素。

(1)相位差 是指在交流电路中,同频率的正弦交流量初相位之差,例如:

则交流电压与电流之间的相位差为

φ12=φ1-φ2

(2)相位的超前与滞后 几个同频率的正弦交流量在变化过程中,相对计时起点t=0而言,先达到零值(或最大值)的称为超前,后达到零值(或最大值)的称为滞后。

(3)同相与反相 几个同频率的正弦交流量进行相对比较时,如果初相角相等,叫做同相,初相角相互有180°(π弧度)的相位差叫做互为反相。如图1-30(a)表示电流i1超前,i2滞后i1与i2的相位差φt1-φt2=60°-(-75°)=135°,图1-30(b)表示i1与i2同相,图1-30(c)表示i1与i2互为反相。

图1-30 正弦交流电的相位关系

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