在有限元模拟模型中，模具为刚性；铝合金坯料和镁合金坯料为各向同性粘塑性材料，应力-应变关系按与温度和应变速率都相关的多曲线处理；对称边界为绝热边界条件；摩擦视为库仑摩擦，挤压过程中在坯料和模具之间、坯料和坯料之间都会产生摩擦。

根据实际条件，处理有限元流动边界条件时，在挤压模的进口处施加速度边界条件，不同模具条件下两凸模初始速度如表7-1所示。在稳定成形阶段，根据不可压缩流体的质量守恒定律（见式7-1）。当扩展比s₁/s₀>1时，v₁<v₀；当扩展比s₁/s₀<1时，v₁>v₀。出口中心速度随扩展比s₁/s₀的增加成线性递减。定径带出口越大，流速就越小；出口越窄，流速就越大。在本模型中，根据上面的质量守恒定律得知，出口横截面面积都小于入口横截面面积，其挤出速度则大于挤压凸模的速度。下面分别采用式（7-1）等体积流量法进行计算分析。

表7-1 不同模具的初始挤压速度（单位：m/s）

v₀s₀=v₁s₁（7-1）

式中 v₀——合金入口速度；

v₁——合金出口速度；

s₀——合金入口横截面面积；

s₁——合金出口横截面面积。

对于正挤压成形，假设挤出的双层复合管的界面所在位置为x，

如图7-1所示，代入质量守恒公式得到外部坯料的公式为(www.daowen.com)

（w代表外部），内部坯料的公式为

（n代表内部），如果需要内外坯料挤出速度相等，则需要前两个公式相等，得到x=6.2≈6，即，在界面结合比为3∶7时两坯料挤出速度几乎相等。

对于反挤压成形，假设挤出的双层复合管的界面所在位置为x，

如图7-2所示，代入质量守恒公式得到外部坯料的公式为，内部坯料的公式为，如果需要内外坯料挤出速度相等，则需要前两个公式相等，得到x=4.89≈5，即在界面结合比为2∶8时两坯料挤出速度几乎相等。

对于带芯轴挤压成形，假设挤出的双层复合管的界面所在位置为x，如图7-3所示，代入质量守恒公式得到外部坯料的公式为，内部坯料的公式为，如果需要内外坯料挤出速度相等，则需要前两个公式相等，得到x=6.4≈6.5，即在界面结合比为3.5∶6.5时两坯料挤出速度几乎相等。

表7-2 不同模具结构形式坯料的初始温度 （单位：℃）

中心施加对称边界条件，其他边界处施加静止壁面的边界条件。A356铝合金其液相线温度为615℃，固相线温度为543℃；AZ91镁合金其液、固相线温度分别为596℃和472℃；模具温度为300℃。不同挤压成形方式条件下坯料的初始温度如表7-2所示。根据金属成形过程中所遵循的质量守恒、动量守恒以及能量守恒定律，进行热力耦合的模拟。考虑到整个成形过程中的热交换很复杂，挤压过程速度较快，处理边界条件时，假设半固态浆料和模具之间的传热方式主要为热传导，成形件与模具之间的对流换热系数保持不变，热辐射折合成对流换热方式处理，它们都属于第三类边界条件。即对流换热系数为20W/（m²·℃），硬接触面之间的传热系数为11000W/（m²·℃）^[8]。

从上面的几何模型中可以看出，双层复合管触变挤压成形过程有着复杂的接触关系，其中包括挤压凸模分别与各自坯料的接触；各个坯料与挤压凹模的接触；两坯料通过挤压变形区后的相互接触。所以这是一个典型非线性接触的过程，需要细致处理这些接触关系。在半固态挤压过程中，尽管润滑条件会影响工件内部的均匀变形程度，但由于材料在半固态下有液相存在，液相对固相有一定的润滑作用，使得摩擦条件对变形的影响不显著。所以坯料与模具和坯料与坯料之间的摩擦因数定为0.2^[2]。