G（θ）函数法又称为速度无关位置函数法，是从一个全新的概念提出的转子位置检测方法。在转子转速接零到高速时它都能够对转子位置进行检测，给出换相时刻[12]。

具体原理简介如下：为了便于说明，对电机作如下假设：

1）电机运行于额定条件，因而可以忽略绕组电流的磁饱和现象；

2）因为漏感很小，可以忽略不计；

3）忽略铁损耗。

由三相无刷电机电压方程可以推导得出A和B相之间线电压的表达式：

其中，f_abr（θ）是A和B相的位置关联磁链函数。

定义一个新的位置函数：

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该H位置函数表示为

为消除式中与速度相关的量ω以得到与速度无关的位置函数G（θ）函数表达式，可用两个线电压H位置函数表达式相除即可得到：

该信号在每个换向点具有高灵敏性，且与转速无关。图13-6给出无刷电机在应用速度无关位置函数法时的H函数、G函数和换相信号图形。图中6个模式对应于无刷电机一个换相周期的6个状态。

由图13-6可以看出，G（θ）函数的峰值点就是对应换相时刻。G（θ）函数与速度无关，且包含连续的位置信号。由于电机以任何速度运行时该函数的表达形式都是一样的，所以在电机的暂态和稳态都能得到一个精确的换相脉冲。在利用DSP对电机控制过程中，通过对G（θ）设置门槛值确定换相时刻。门槛值由相电流上升时间与期望超前角度决定。

图13-6 无刷电机的H函数、G函数和换相信号图形

a）H函数 b）G函数 c）换相信号