无刷直流电动机的主要尺寸是指定子铁心（气隙）直径D_a和定子铁心计算长度L，它们与电机的平均电磁转矩T_av有密切关系，分析如下。

转子旋转时，在电机绕组中感生反电动势。一相绕组反电动势的幅值表示为

E_p=K_wWB_mD_aLΩ×10^-4一相绕组反电动势系数K_ep（V/rad·s^-1）表示为

K_ep=K_wWB_mD_aL×10^-4式中，K_w为相绕组的绕组系数；W为一相绕组串联匝数；B_m为气隙磁场磁通密度的幅值（T）；D_a为定子铁心直径（cm）；L为定子铁心计算长度（cm）；Ω为旋转角速度（rad/s）。由4.1.6节的式（4-19），得

下面讨论三相星形接法、采用全波120°导通6状态换相方式、两相通电无刷直流电动机，可抽象地把它看成定子内圆均布有通电导线，其平均密度等于电负荷（或称为线负荷）A。以I_av表示绕组平均电流，每相串联匝数W，则平均电负荷A表示沿着定子圆周上单位长度的安培导体数：

或

由式（4-9），无刷直流电动机平均电磁转矩T_av为

取系数

得

式（11-1）为三相星形接法无刷直流电动机主要尺寸基本关系式。C表示了单位体积有效材料产生的转矩，体现了所设计电动机有效材料的利用程度，常称为电机利用系数。

由4.1节分析，对于三相无刷直流电动机，当采用全波120°导通6状态换相方式时，每一个工作周期有6个状态，每个状态占60°电角度。在A/B两相通电状态，两相导通电路可以简化为一个反电动势E_eq和一个电阻R_eq的串联等效电路。其中，E_eq=E_a-E_b，R_eq=2Rp。

分两种情况进行讨论：(www.daowen.com)

1）如果相反电动势为正弦波，由电动势矢量图，E_a和-E_b的合成电动势幅值与一相电动势之比为

2cos30°=2×0.866=1.732

于是可得到

K_e=K_eq/K_ep=1.732

由表4-1，得

系数

此时，B_m是气隙磁场基波磁通密度的幅值（T）。

2）如果相反电动势按平顶波计算，则K_e=2，K²_eff/K_av=1

系数

此时，B_m是气隙磁场磁通密度的幅值（T）。

从能量转换角度看，电动机是一种将电能转换成机械能的电磁机械装置。由于电动机的功率转换和传递发生在定转子的气隙中，式（11-1）具有非常明确的物理意义：电机产生的电磁转矩与电动机由气隙处的尺寸D_a和L形成的圆柱体体积大小成正比，并与电动机气隙处的电磁负荷AB_m成正比。所以，D_a和L是影响电动机电磁转矩的主要因素。故称为电动机的主要尺寸，而把式（11-1）称为电动机主要尺寸基本关系式。

这里需要特别提醒注意的是，式（11-1）表明决定电机主要尺寸大小的是电机的电磁转矩而不是电机的功率。实际上，例如以输出大转矩为特征的无刷直流力矩电动机，其尺寸可能相当大，输出转矩很大，但由于运行转速低，其输出功率并不大。这也就是当电动机体积受到限制时，为何将电机设计为高速将有可能得到更大功率的缘故。例如，航空用的电动机在可能情况下，往往设计为高速电机，以降低电机的体积重量。当被驱动的机械要求一定功率时，如果用高速电机（通过减速器降速）驱动，由于只需要电机输出较小转矩，电机尺寸较小；如果改为低速电机直接驱动，输出同样功率，则电机输出转矩必须增加，电机尺寸要大许多才行。

由式（11-1）可见，电磁负荷AB_m反映了电机单位体积所产生电磁转矩的大小，故可把电磁负荷AB_m理解为电磁转矩密度。它反映了电机材料利用率的高低。电磁负荷愈高，则电机材料的利用率愈高，反之亦然。但是，要采用高值的电磁负荷，可能意味着铜损耗或铁损耗的增加，效率的降低，因而受到电机因内部损耗引起的发热和温升的限制。所以，电机的主要尺寸基本关系式的内在核心是体现电机的损耗—发热—散热问题，电机主要尺寸的正确选择是与电机运行时预期的温升相对应。电磁负荷AB_m的选择主要受限于电机所选取的材料，包括永磁材料、导磁材料、导电材料、绝缘材料等，并和电机的结构、绝缘等级、散热条件以及运行工况等因素有关。

采用稀土类永磁材料获得高值的气隙磁通密度，除了能减小电机转子尺寸外，同时还由于转子转动惯量的减小而改善电机的动态性能。高值的气隙磁通密度受到定子磁路饱和和铁损耗的约制，特别是定子齿的饱和程度将大大限制气隙磁通密度值的选取，当冲片材料确定之后，气隙磁通密度值实际上决定了定子齿的尺寸。由于铁损耗还和磁场交变频率相关，气隙磁通密度的选择还受到电机工作转速和极数的约束。