利用各种不同方法求取气隙磁通密度分布波形和幅值的主要目的之一是为了求取绕组反电动势的大小和波形。通常设计的无刷电机空载气隙磁通密度分布波形是接近于梯形波的，其顶部具有一定的宽度，图6-19是气隙磁通密度梯形波示意图。这样，气隙磁通密度波形可以看成是由主要的基波和一些奇次谐波组成。

图6-19 气隙磁通密度分布梯形波

具有任意平顶宽度的气隙磁通密度分布梯形波可表示为下列所示的傅里叶级数：

式中，ω为基波角频率。梯形波平顶宽度为π-2θ。

对于这些谐波，电机绕组作用就像一个滤波器，它对不同次数谐波具有过滤作用，最后的结果使电机线反电动势的基波成分将会更加占据主导。

常用的三相电机星形接法的绕组滤波作用主要包括：

1）相绕组的短距和分布效应，影响相电动势波形；

2）如果有斜槽或斜极，相当于绕组的分布效应，影响相电动势波形；

3）两相合成影响线电动势波形。

绕组的滤波效应可通过不同谐波的绕组系数来分析。

首先讨论两相合成对线电动势波形的影响。在三相对称绕组中，任意两相相电动势谐波合成等效系数是

K_s=sin（ν×60°）

由上式，可计算不同次数谐波的合成系数，见表6-8。

表6-8 不同次数谐波的合成系数

从相电动势合成线电动势，3次谐波的合成系数为零。这样，无论相电动势有多少3次谐波，作为主要谐波的3次谐波，线电动势已经消失。因此，下面讨论相电动势时不必考虑3次谐波，而主要关心基波和主要谐波——5次谐波。

对于整数槽绕组，设计时其短距按具体情况选择。而整数槽电机的分布系数由q决定：

对于60°相带，q=Z/（2mp）=Z/（6p），槽距角α=360°p/Z=60°/q，得

由上式，计算得q=1～4时的分布系数，见表6-9。

表6-9 整数槽电机的分布系数

由表6-9可见，取q=1并选择整距时，5次谐波没有被削弱，将容易得到宽平顶的梯形波相电动势。而取q≥2时，5次谐波将被削弱到约1/4～1/5，使线电动势接近正弦波。

实测电机反电动势波形支持这样的分析。图6-20给出一台36槽、4极、q=3，径向磁化电机的相电动势和线电动势波形示波图，图中ch1和ch2为相电动势波形，Match为线电动势。从图可见，相电动势接近梯形波，由于径向磁化波顶稍有下凹。而线电动势并非平顶波，而接近正弦波^[12]。

而q=1时的线电动势接近平顶波，见图6-23电机A波形。

图6-20 q=3电机相电动势（ch1、ch2）和线电动势（Match）示波图(www.daowen.com)

对于分数槽集中绕组，由第5章5.2.4节分析，有

对于60°相带双层绕组，基波分布系数为

得ν次谐波分布系数：

5次谐波分布系数：

基波短距系数：

槽距角α：

ν次谐波短距系数：

5次谐波短距系数：

5次谐波的绕组系数：K_w5=K_d5K_p5

利用上述公式，分别计算几种基本单元电机的基波和5次谐波绕组系数，见表6-10和图6-21。

表6-10 几种基本单元电机的基波和5次谐波绕组系数

由表6-10可见，分数槽集中绕组基本单元电机谐波削弱情况：

1）当q=1/2时，5次谐波绕组系数在数值上和基波绕组系数相同，但为负，5次谐波没有特别被削弱。图6-6给出一台18槽12极表贴式转子结构电机，虽然气隙磁通密度分布接近于梯形波，但相电动势波形呈现梯形波，而线电动势波形已经不是梯形波，由于q=1/2，而且5次谐波反相，使其波形严重畸变，与正弦波差得很远。

2）当q=2/5、2/7时，即槽数为12的10极或14极电机，5次谐波将被削弱到6.7%，有最大的削弱。最后线电动势基本上是正弦形，参见图6-22所示的波形。

图6-21 几种基本单元电机的基波和5次 谐波绕组系数与c的关系

3）取其他q值时，5次谐波将被削弱约到1/5以下。

参考文献[13]给出一台电机采用三个不同槽极数方案的对比（参见第10章表10-4所示的电机主要数据）：电机A，Z/（2p）=42/14，q=1；电机B，Z/2p=21/14，q=0.5；电机C，Z/2p=15/14，q=0.36。图6-23给出三个电机的线反电动势波形。

图6-22 12槽10极电机的相电动势和线电动势示波图

图6-23 三个电机的线反电动势波形

综上所述，绕组滤波作用对无刷电动机电动势波形的影响可归纳为

1）只有整数槽绕组在q=1并选择整距时，才可能得到近似宽平顶的梯形波电动势。

2）q=1/2分数槽集中绕组时线电动势波形最差，呈尖顶形状。

3）其余的整数槽绕组和分数槽绕组时线电动势波形的谐波将被明显削弱，更接近于正弦波。