在分数槽无刷直流电动机中，节距y=1的分数槽绕组称为集中绕组（concentrated wind_- ing），是特别值得关注的。

表5-1 三相分数槽无刷直流电动机单元电机Z₀/p₀组合选择表

从感应电动势的角度来说，线圈放在槽内的部分才是有效的，端部是无效的。对于整数槽绕组，线圈端部通常要跨过几个槽距，例如q=1的三相电机，每对极下有6个槽。整距线圈端部要跨过3个槽距。线圈端部比较长。人们希望缩短线圈端部长度。而分数槽绕组有可能实现节距y=1（以槽距为单位），其线圈端部只跨过1个槽距，即一个齿绕一个线圈，这是集中绕组分数槽绕组的突出优点之一。这是整数槽绕组所不能实现的。特别是对于直径/长度比（D/L）较大的扁平型电机，缩短线圈端部长度尤显重要。集中绕组的线圈端部相互之间没有重叠，所以，有文献将这种绕组称为非重叠绕组（non-overlapping winding）。

下面分析节距y=1分数槽集中绕组绕组单元电机Z₀/p₀组合的条件。

在节距y=1的单元电机中，若以电气角为单位，有y=α，α为槽距角。通常，为了得到较高的绕组系数，期望线圈两个元件边电动势相差接近180°，即α≈180°，即2p₀/Z₀≈1，或Z₀≈2p₀。为了使α尽可能接近180°，取Z₀与2p₀之差尽可能小为宜。

下面，我们借助槽电动势相量星形图进行分析，参见图5-1～图5-3。其中，绕在一个齿上线圈元件的第一元件边电动势相量为1号相量，在+Y轴上，跨过槽距角α为第2元件边，其电动势相量为2号相量，见图5-3。这两个相量之间的夹角即两槽之间的夹角—槽距角α（电气角，度），有

它的补角β，就是2号相量和-Y轴之间夹角。β=180°-α，

得

短距系数K_p与补角β相关，可由下式计算：

分析1，当Z₀为偶数情况：

在Z₀为偶数的槽电动势相量星形图中，参见图5-1a和b的例子，相邻相量之间角度是360°/Z₀，β取为该角度的N倍。即：β=N×360°/Z₀，N=1，2，3…，考虑到式（5-3），有， N×360°/Z₀=180°（1±2p₀/Z₀）

得 Z₀=2p₀±2N，N=1，2，3… （5-4）

图5-1 Z₀=12，p₀=5，p₀=7的单元电机和虚拟电机的槽电动势相量星形图

a）p₀=5 b）p₀=7 c）虚拟电机

图5-2 Z₀=9，p₀=4，p₀=5的单元电机和虚拟电机的槽电动势相量星形图

a）p₀=4 b）p₀=5 c）虚拟电机

图5-3 一个线圈的槽电动势相量星形图

分析2，当Z₀为奇数情况：

在Z₀为奇数的槽电动势相量星形图中，参见图5-2a

和b的例子，相邻相量之间角度是360°/Z₀，β只能从该

角度的0.5，1.5，2.5…选取，或表示为β=0.5×N×360°/Z₀=N×180°/Z₀，N=1，3，5…，

考虑到式（5-3）(www.daowen.com)

有 N×180°/Z₀=180°（1±2p₀/Z₀）

得 Z₀=2p₀±N，N=1，3，5… （5-5）我们可以将式（5-4）和式（5-5）归并为一个公式：Z₀=2p₀±Nβ=180°N/Z₀，N=1，2，3… （5-6）

式（5-6）表示：符合该式关系的Z₀和p₀可以构成y=1的分数槽绕组。利用式（5-6），可以得到表5-2三相无刷直流电动机分数槽集中绕组Z₀/p₀组合计算表。计算表中，每个p₀在不同N值下计算出Z₀/p₀的值。在完成此表时，还需要按照下面条件挑选出正确的组合：

1）Z应为3倍数；

2）β≤60°（这是附加的要求——短距系数K_p≥0.866，由式（5-6），即应需满足Z≥3N）。表中，黑体字的Z₀/p₀组合是单元电机组合；非黑体字的可约分数的组合，不是单元电机组合。

基于表5-2作重新编排，可得到表5-3三相无刷直流电动机分数槽集中绕组Z/p组合选择表。凡表中有分数的方格表示了短距系数K_p≥0.866附加条件下可以选择的Z/p组合，它们可以构成y=1的分数槽绕组。表中，黑体字的Z/p组合是单元电机组合；非黑体字的组合不是单元电机组合，其方格内的分数表示它对应的单元电机的组合。

限于篇幅，表5-3中只给出p在23以内，Z在66以内的情况，读者参照表5-2分析方法，可以将表5-3扩展到更大的Z和p的情况。

只有表5-3中有分数的方格所表示的Z/p组合才可能构成y=1的分数槽集中绕组，所以，可供选择的Z/p组合是有限的。例如，设计时，如果我们先选择定子槽数Z=18，可以选择的只有6种转子极对数p，其中p=7和11的组合是单元电机组合，其余4组p=6，8，10和12的组合不是单元电机组合。而如果我们先选择转子极对数p=4，只有3种槽数Z可供选择，其中Z=9的组合是单元电机组合，其余2组Z=6和12的组合不是单元电机组合。

设计三相无刷电动机y=1的分数槽绕组电机时，可在表5-3从填有分数字方格中选取Z/p组合。

观察表5-3，可以发现分数槽集中绕组的Z/p组合有如下排列规律：

1）对于每个p行，有若干个Z可选取。随着p的增加，可选取的Z会更多。

2）但那些为3倍数的p，可选取的Z偏少。

3）对于每个p行，最大可选取的Z，其Z/p组合的单元电机都是Z₀/p₀=3/1（即q=1/2）。对于为偶数的p行，最小可选取的Z，其Z/p组合的单元电机都是Z₀/p₀=3/2（即q=1/4）。所以，可选取的分数槽集中绕组Z/p组合在q=1/4～1/2范围之内，即平均每对极下槽数在1.5～3之间。（这是由附加要求——短距系数K_p≥0.866决定的）。

4）对于每个Z列，都有偶数个Z/p组合可供选取。而且，它们的排列是十分对称的，成对出现的。随着Z的增加，可选取的p更多。

5）对于每个Z列，最小可选取的p，其Z/p组合对应的单元电机都是Z₀/p₀=3/1。它的短距系数只有0.866。

6）对于每个Z列，最大可选取的p，其Z/p组合对应的单元电机都是Z₀/p₀=3/2。它的短距系数只有0.866。

7）对于每个Z列，处于中间位置的两个可选取的p，两个p值的差为1，这些组合我们称之为集中绕组的基本组合。其Z/p组合对应表5-2的N=1和2列，即这些基本组合满足下式：

Z₀=2p₀±1，或Z₀=2p₀±2 （5-7）

从后述分析可知，对于每个Z列，在可选取的p中，处于中间位置的基本组合有较大的绕组系数，是值得推荐使用的组合。

表5-2 三相无刷直流电动机分数槽集中绕组z₀/p₀组合计算表（条件：Z_O=2p_O±Ⅳ，Z_O≥3Ⅳ）

表5-3 三相无刷直流电动机分数槽集中绕组z/p组合选择表

过去关于集中绕组分数槽文献多只提及表示为Z₀=2p₀±1和Z₀=2p₀±2的组合，例如参考文献[6，7]，即基本组合。本章给出更多的组合可供选取构成分数槽集中绕组，参见表5-4。表中先列出单元电机的基本组合，然后是由参考文献[7]给出可供选取的集中绕组Z/p组合，它们是基于这些基本组合，多个基本组合单元电机的数据，即取t=1，2，3…的结果。所以参考文献[7]给出的Z/p组合，它们各自对应的单元电机只局限于基本组合范围内。而本章分析结果，可供选取构成分数槽集中绕组的单元电机Z₀/p₀组合已不限于基本组合，如表5-3黑体字的Z/p组合都是单元电机组合，有了许多扩充。从而，对于一个极对数p，有更多的槽数Z可以选择。这个扩充尤其对Z为奇数更为有意义。分析和实践表明，Z为奇数的基本组合，由于有不平衡磁拉力问题被认为是不推荐使用的。这样，如果按照过去文献结果，只余下Z为偶数的组合可选择了。但按本章分析结果，还有其他Z为奇数的组合可供选择，扩大了可选择范围。

表5-4 参考文献[7]和本章给出可供选取的分数槽集中绕组Z/p组合的比较