理论教育 转矩系数KT和反电动势系数KE的关系

转矩系数KT和反电动势系数KE的关系

时间:2023-06-15 理论教育 版权反馈
【摘要】:当不计电感时,按上述规定的单位制,转矩系数KT数值上等于反电动势系数KE。从数值上来理解,由于转矩系数等于平均电磁转矩与平均电流之比,如前所述,平均电流等于B相电流平均值,平均电磁转矩却正比于A相和B相电流产生的转矩,所以转矩系数KT必然比反电动势系数KE大。式和图4-16说明:当考虑了电感的存在,转矩系数KT与反电动势系数KE并不相等,它们之比也不是一个常数。

转矩系数KT和反电动势系数KE的关系

定义转矩系数KT(N·m/A)等于平均电磁转矩与平均电流之比。当不计电感时,按上述规定的单位制,转矩系数KT数值上等于反电动势系数KE。当计及电感时,由式(4-29)

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上式显示,由于电感的存在,转矩系数KT将大于反电动势系数KE,而且不是常数,随着电流大小而变化。这是续流的A相电流产生附加有效转矩的缘故。从数值上来理解,由于转矩系数等于平均电磁转矩与平均电流之比,如前所述,平均电流等于B相电流平均值,平均电磁转矩却正比于A相和B相电流产生的转矩,所以转矩系数KT必然比反电动势系数KE大。

上述过程分析表明,在无刷直流电动机中,参与机电能量转换产生电磁转矩的除了从电源来的电流ib外。还有一个较小的电磁转矩分量是由电流ia产生。从能量转换观点看,这个分量是来自电源的能量先前已经转换成磁能存储在绕组电感里,然后在续流过程中一部分的磁储能再参与机电能量的转换,转换成电磁功率,产生电磁转矩。

由式(4-32)和式(4-33)可得到转矩系数与反电动势系数比为

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这转矩系数与反电动势系数比是由xKu确定,在图4-16给出了它们的函数关系。式(4-36)和图4-16说明:当考虑了电感的存在,转矩系数KT与反电动势系数KE并不相等,它们之比也不是一个常数。随着x的降低,此比值逐步增加。从图4-14和图4-15也可以发现,当Ku从1向0.6方向变化时(即转速从高速向中速方向变化),曲线Kτ和曲线KA分别从曲线Kx向上和向下变化。对于同一个x,随着Ku值的降低,平均电流比在降低而平均电磁转矩比反而在增加,从而使两个系数之比越来越大。从图4-16可见,由于电感的存在,KT/KE系数比有如下变化规律:

1)只有在理想空载转速点有KT=KE,其余转速下转矩系数KT都大于反电动势系数KE

2)在Ku≥0.6区域,x=0.05时,系数比最大不超过1.5;

3)在Ku≥0.8区域(无刷直流电机额定负载大多数在区域),系数比在1.0~1.2之间;

4)当Ku低于0.6后,KTKE系数比逐渐增大。(www.daowen.com)

5)当x大于5以后,电感影响逐步减小,KTKE系数比逐渐趋近1。

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图4-16 KT/KE系数比与Kux的函数关系图

考察一台无刷直流电机样机的输出转矩-电流特性,实测的输出转矩T2与电流I数据如表4-4所示,并计算输出转矩/电流比KT′。需要指出,它和KT转矩系数还有微小差别,因为输出转矩和平均电磁转矩还有一个所谓空载转矩之差。该电机的反电动势系数KE=1.11V/rad·s-1。从表可见,随着输出转矩增加,电流增大,转速下降,输出转矩/电流比KT′逐步在增大,并不是一个常数。这个实例,支持上述对转矩系数KT大于反电动势系数KE的分析。

表4-4 实测的输出转矩T2与电流I数据

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下面是KT/KE系数比计算的一个例子。

参考文献[19]给出的电机型号57BL-A-10-30H是磁片表面粘贴转子有槽定子的无刷直流伺服电动机,有关数据见4.4.7节的例1。其中,理想空载转速n0=5950r/min,KE=0.528V/rad·s-1

参考文献[19]的表2给出仿真计算结果:在转速4468r/min时,输出转矩0.12N·m,电流0.191A,对应的KT=0.6463。而由样机实测的转矩—电流特性,有KT≈0.65,表明仿真计算结果接近实际。由此可计算得到KT/KE=0.6463/0.528=1.224。

在该负载点(n=4468r/min),Ku=4468/5950=0.751,T=10/pn=0.560ms,x=T/τ=0.230。利用这些数据,按公式(4-32)和式(4-34)计算,得到Kτ=0.2846,KA=0.2332。再由式(4-36)计算得到KT/KE=0.2846/0.2332=1.220。计算结果与参考文献[19]仿真计算的1.224非常接近。这个计算实例表明,所给出的计算公式和函数关系图是可用于工程实际的。

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