捻合即将两根或两根以上的单纱进行合股加捻，形成股线。股线的性质，主要取决于股线中纤维所受应力的分布状态和结构上的相互关系，通常可以用捻幅的概念来描述股线中纤维的应力分布和结构变化。

图9－1　股线的捻幅

（一）捻幅

股线加捻的程度可用捻幅表示。如第七章第二节所述，单位长度的纱线加捻时，截面上任意一点在该面上相对转动的弧长称为捻幅。

如图9－1所示，设纱的捻幅（表面捻幅）为P0，则纱的截面内任意一点捻幅Px为：

即捻幅Px与该点距纱中心距离rx成正比。

（二）双股线反向加捻时股线捻幅的变化

为简化分析，假定股线中单纱仍为圆形，则双股纱反向加捻时，股线捻幅的变化如图9－2所示。图9－2（a）表示两单纱中原有的捻幅，表层的捻幅为P0，半径为r处纤维的捻幅为P′0；图9－2（b）表示股线加捻时形成的捻幅，表层纤维的捻幅P1，距O2点R处的捻幅为P′1；图9－2（c）表示单纱捻幅和股线加捻（将上述两点重叠，即R＝r＋r0）后的捻幅为Px，则有下面的关系：

因为：

则：

将R＝r＋r0代入上式，可求得：

图9－2　双股线反向加捻时捻幅变化

在B点，R＝2r0，则综合捻幅PB＝P0－P1；在O2点，R＝0，则综合捻幅P02＝－P0，即股线中心的捻幅与单纱捻幅相同。

当某点的捻幅为零（此点称为捻心），即Px＝0时，则：

即图9－2（c）中O点就是捻心。

双股纱反向加捻能使内外层纤维的捻幅差异减小，如图9－3所示。由式（9－1）知，当P1＝2P0时，Px＝－P0，即O2B线上各点捻幅相等，如图9－3（a）所示，由于股线中各纤维的受力均匀，强力利用系数达到最高，即股线的强力最高。此时，股线和单纱捻系数的关系可推导如下。

图9－3　双股线反向加捻时捻幅分布

由第七章第二节知：tanβ＝P，tanβ＝2πrT，则：

当P1＝2P0时，代入式（9－2）有：

式中：r1，r0——股线与单纱的半径；

T1，T0——股线与单纱的捻度。

即：

式中：α1，α0——股线与单纱的捻系数；

Tt1，Tt0——股线与单纱的线密度，tex。

又由于r1＝2r0，和Tt1＝2Tt0，则：

即：

当P1＝P0时，股线表面的捻幅为零，股线中心的捻幅为P0，如图9－3（b）所示，此时股线表面的纤维平行于轴向排列，光泽最好，手感最柔软。股线和单纱捻系数的关系可推导如下。

双股线时，由上可知：

即：

又由于r1＝2r0和Tt1＝2Tt0，则：(www.daowen.com)

即：

（三）双股纱同向加捻时股线捻幅的变化

双股纱同向加捻时，股线捻幅变化的分析方法与反向加捻相同，只是股线加捻的方向与反向加捻时相反，故只需改变式（9－1）中P1的符号即可得综合捻幅Px，如图9－4所示。

图9－4　双股线同向加捻时捻幅变化

在B点，R＝2r0，则综合捻幅PB＝P0＋P1；在O2点，P02＝－P0，同理捻心为：

由式（9－3）可知，当R＜R0时，股线Px为负值，且随R的增大而逐渐减小；当R＞R0时，Px为正值，且随着R的增大而增加。小于R0处的综合捻幅较单纱原有的捻幅小，大于R0处的综合捻幅较单纱原有的捻幅大。因此，内外层纤维的捻幅差异很大，其应力与变形的差异很大，外层纤维的捻幅增加，股线的手感较硬。