ax+by+c=0是直线方程的一般形式，在实际应用中经常会使用以下几种形式：

1.斜截式方程 y=kx+b，其中k是直线与x轴夹角θ的正切，即k=tanθ，称为直线的斜率，b是直线与y轴交点的纵坐标，即直线在y轴上的截距，见图1-4。

2.点斜式方程 如果已知直线通过点A（x0，y0），斜率为k，则可使用直线的点斜式方程y-y0=k（x-x0）。

例1-1 写出过点（1，2），斜率为3的直线的方程。

图1-4

解：把x0=1，y0=2，k=3代入点斜式方程，得

3.两点式方程 我们知道两点可以确定一条直线，如果已知直线过两点A（x1，y1）和B（x2，y2），则直线的两点式方程为

图1-5

例1-2 写出过点（1，-2）和（3，2）的直线的方程。

解：直线的斜率为

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在两点中任选一点，如（1，-2）代入点斜式方程，得

也可直接代入两点式方程中化简得到。

4.截距式方程 如果方程既不平行于x轴也不平行于y轴，与两坐标轴的交点为（a，0），（0，b），则可写出直线的截距式方程：

例1-3 写出过点（2，0）和（0，-3）的直线的方程。

解：将a=2，b=-3直接代入截距式方程，得

在直线过两已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）时，还可以将两点直接代入直线的一般方程ax+by+c=0，确定参数a，b，c，求出直线方程。

例1-4 写出过点（1，-2）和（3，2）的直线的方程。

解：将x1=1，y1=-2，x2=3，y2=2分别代入方程ax+by+c=0中，得

解得

直线方程为