通过本书的测算结果表明，1999—2017年中国各地区肉羊生产TFP指数存在一定的地区差异，那么这种差距的变化趋势如何？是否会趋向于收敛？对该问题的分析，不仅有助于考察各省（区）肉羊生产过程中的新技术和优良新品种的研发创新能力、技术和品种在实际养殖和生产中的普及程度以及推广和应用情况、养殖和生产的规模化水平等方面的整体发展差距，而且还可以在一定程度上判断各省（区）之间在肉羊生产上是否存在显著的技术扩散效应。因此，本书基于经济增长收敛理论对上述测算得到的各地区肉羊生产TFP指数的收敛性进行检验，在此基础上对中国肉羊生产TFP指数地区间差距的变化趋势做进一步的分析。

1.经济增长收敛理论

根据刘强（2011）对经济增长收敛性（Convergence）的解释可知，它是指当处于封闭经济条件下的不同经济单元（国家、地区甚至家庭）的初期的静态指标和经济增速之间存在负相关关系的现象。通俗地讲，经济增长收敛性指的是由于通常情况下经济发展落后的地区比发达的地区的具有更高的经济增速，使得各地区之间的差距逐渐消失的过程。根据分析视角的不同，经济增长收敛性检验包括σ收敛和β收敛。σ收敛即绝对σ收敛（Unconditional σ Convergence），一般用人均GDP或人均收入等的标准差、基尼系数，Theil指数、变异系数等来衡量（李谷成，2009），它能够反映区域发展偏离整体平均的差异及其不平衡的动态过程。本书中的σ收敛可以被定义为各肉羊主产省（区）之间肉羊生产TFP指数的差距随着时间的推移而趋于下降，即σt+T＜σt。β收敛可以被定为初期肉羊生产TFP指数水平较低的地区能够以更快的速度增长的现象，可以被进一步划分为绝对β收敛（Unconditional β Convergence）和条件β收敛（Conditional β Convergence）。绝对β收敛主要是指具有相同或类似资源、环境、经济结构等的地区，肉羊生产TFP指数较高的地区比较低地区的TFP指数增长速度更快的现象，即gi，t，t+T=α+βln（yit）+εit，其中gi，t，t+T代表的是地区i肉羊生产TFP指数从时期t到时期t+T的平均增速，当β＜0时，则被称为存在绝对β收敛；条件β收敛主要是指各地区肉羊生产TFP指数离稳态水平越远，则收敛速度越快的现象（彭安丽等，2006），即gi，t，t+T=α+βln（yit）+ηXit+εit，并且仍然存在β＜0，则被称为存在条件β收敛。

2.中国各省（区）肉羊生产全要素生产率指数绝对σ收敛检验

与标准差等指标相比，变异系数是一个无量纲指标，可用于分析量纲不同或均值不同的数据。考虑到一个经济体内部的不同地区之间往往存在较大的收入转移效应，采用标准差等指标来衡量绝对σ收敛时无法反映这种收入转移效应，而变异系数（coefficient of variation，CV）则可以有效克服这种平均收入规模的影响，且认为这种收入转移效应是中性的（李谷成，2009）。因此，本研究采用变异系数来对肉羊生产TFP指数的绝对σ收敛情况进行初步分析。变异系数的公式如下：

其中，表示第t年各省（区）肉羊生产的TFP指数均值，1999—2017年中国各地区肉羊生产TFP指数的变异系数变化趋势如图6-5所示。

图6-5　2000—2017年中国各地区肉羊生产要素生产率变异系数变化趋势情况

数据来源：作者计算得到。

根据图6-5可知，在样本期间，各省（区）肉羊生产TFP指数的变异系数在总体上表现为下降的变化特征，说明各省（区）肉羊生产的TFP指数差距在缩小。因此，可以大致认为中国肉羊生产TFP指数存在绝对σ收敛。为了进一步检验中国肉羊生产TFP指数的绝对σ收敛情况，本书参考李谷成（2009）和李然（2011）的分析，构建了如下模型：

在模型（6-26）中，C表示截距项，T表示时间变量，a为t的待估计系数，et表示随机误差项。当a的估计值在统计上显著为负时，说明肉羊生产TFP指数的地区差距随着时间的推移在不断缩小，即存在绝对σ收敛。采用普通最小二乘法对式（6-26）进行估计，结果如表6-9所示。

表6-9　中国肉羊生产TFP指数的绝对σ收敛性检验估计结果统计表

续　表

注：*代表在10%水平上显著，**代表在5%水平上显著，***代表在1%水平上显著。(www.daowen.com)

根据绝对σ收敛检验估计结果可知，a的估计值等于-0.008，且在1%的水平上是统计显著的，表明肉羊生产TFP指数存在绝对σ收敛。随着政府对包括细毛羊、绒山羊在内的肉羊产业优良新品种与新技术研发投入的增加、政府主导下的先进技术与优良品种以及科学规模化养殖方式的推广和落后省（区）对发达省（区）先进技术与优良品种的引进和适用性改良等技术扩散效应的发挥，各省（区）肉羊产业在优良新品种与新技术的研发创新能力、先进技术与优良品种在实际养殖和生产中的推广与普及程度以及应用情况、养殖和生产的规模化水平等方面的整体发展差距总体上在逐渐缩小，从而使中国肉羊生产TFP指数地区差距在样本期内逐渐缩小。

3.中国各地区肉羊生产全要素生产率指数绝对β收敛检验

在对中国各地区肉羊生产TFP指数进行绝对β收敛检验时，本书主要应用Miller和Upadhyay（2002）提出的绝对β收敛检验模型，如下所示：

其中，α为常数项；β=-（1-e-λT）为收敛系数，λ为收敛速度；ui0，T为随机扰动项；lnTFPiT和lnTFPi0分别指第T年和初始年份省（区）i的肉羊生产TFP指数水平；T=18，9，9分别估计2000～2017年、2000～2008年和2009～2017年的不同时间段，并且以连续时间的方式进行估计。当收敛系数β显著为负时，表示落后地区肉羊生产TFP的增长速度快于发达地区，存在绝对β收敛迹象。

从表6-10可以看出，2000—2017年，中国肉羊生产的TFP在1%的水平上显著存在绝对β收敛的迹象，年收敛速度为0.30%，即各地区的肉羊TFP的增长水平与其初始状态有关，存在落后者对先进者的“追赶效应”。分阶段检验表明，2000—2008年和2009—2017年这两个阶段中国肉羊生产的TFP均存在绝对β收敛的现象，其中2000—2008年中国肉羊生产的TFP在1%的水平上显著存在绝对β收敛的现象，年均收敛速度为1.08%，而2009—2017年中国肉羊生产的TFP指数在5%的显著性水平上存在绝对β收敛的现象，年均收敛速度为1.21%。

表6-10　中国肉羊生产TFP指数的绝对β收敛性检验估计结果统计表

注：*代表在10%水平上显著，**代表在5%水平上显著，***代表在1%水平上显著，小括号内为标准误差。

4.中国肉羊生产TFP指数的条件β收敛性检验

接下来，本书将对肉羊生产TFP指数进行条件β收敛性检验。考虑到面板数据双向固定效应模型在进行收敛性检验时具有很多优势，如避免解释变量遗漏问题、降低多重共线性问题等，本书借鉴Miler et al.（2002）的思路，将1999—2017年划分为3年一个时期共6个时期，将每3年的TFP指数平均值作为各个时期生产率指数，可以得到各地区肉羊生产TFP指数绝对β收敛检验回归估计式，如式（6-28）所示：

其中，b=-（1-e-β·T），TFPi，t指第t年省（区）i的TFP指数水平，T为每个时间段包含的年数（3年），α为截距项，ui为不同地区肉羊生产的固定效应，b即为收敛速度。当β＜0时，说明存在条件β收敛。根据式（6-28）对中国各地区肉羊生产的TFP指数进行条件β收敛性检验，估计结果如表6-11所示。

表6-11　中国各地区肉羊生产TFP指数的条件β收敛性检验估计结果统计表

注：***代表在1%水平上显著。

可以看出，回归结果中β值在1%的水平上显著为负，这意味着控制了截面和时间双向固定效应以后，自2000年以来，中国肉羊生产的TFP指数水平的条件收敛是显著存在的，这表明中国各地区肉羊生产TFP指数都将收敛到各自的稳定水平。