根据Farrell（1957）对经济效率的定义可知，测度技术效率主要通过构造、估计和分析表示既定生产条件下不同水平的投入所能够获得的最大产出水平的生产前沿面来实现（Coelli et al.，2005）。通常有两种方法可以用来估计和分析生产前沿面，一种是非参数方法即通过求解数学线性规划式无需构建相应的生产函数，另一种是参数方法即通过构建随机前沿生产函数并需考虑随机扰动项对技术效率的干扰（李然，2011）。相比非参数方法，参数方法不仅具有一定的经济理论基础，而且可以有效避免传统的“两阶段估计法”存在的不足（即第二步估计的结果对第一步有较大的依赖性）（李双杰，2010）。考虑到中国农业特别是肉羊产业等畜牧业生产的实际特点，为了更好地描述各地区肉羊养殖的具体生产过程，本书采用承认随机冲击与技术效率损失共存的随机前沿生产函数分析法来估计和分析中国各地区肉羊生产的技术效率及其影响因素。考虑到随机前沿生产函数主要有两种设定形式：柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas，简称C-D）形式和超对数（Translog）形式。具体选择哪一种形式估计和分析中国各地区肉羊生产的技术效率及其影响因素还需要经过最大似然值比值检验法来确定。由于C-D随机前沿生产函数是超对数随机前沿生产函数的特殊形式，所以仅对超对数随机前沿生产函数模型及其对应的技术效率损失模型进行介绍，如式（6-1）和式（6-2）所示：

其中，yit表示第i个省（区）第t年的肉羊的出栏活重，用肉羊生产的主产品产量表示；x1it表示第i个省（区）第t年的用工数量，即第i个省（区）肉羊生产过程中养殖者（包括其家庭成员）和雇佣工人参与养羊劳动的天数，具体是以一个中等劳动力正常8小时来表示一个标准劳动日；x2it表示第i个省第t年的仔畜（即羔羊）重量；x3it和x4it分别表示第i个省第t年肉羊生产过程中消耗的精饲料量和青粗饲料量，其中精饲料包括玉米、豆粕、配合饲料、混合饲料、麸皮、豆饼、油籽饼、饲料添加剂和添加物等；x5it表示第i个省第t年肉羊生产的其他物质费用，是扣除了前述几种费用以外的其他物质费用投入，具体包括饲料加工费、水费、燃料动力费、技术服务费、固定资产折旧、医疗防疫费、死亡损失费、修理维护费、财务费用等，此处所有的费用均用各省（区）农业生产资料价格指数统一折算成1999年的不变价格，从而消除价格因素影响；T=1，2，…，19为时间趋势变量，说明在技术进步的作用下肉羊生产前沿面随时间的变动特征；i=1，2，…，5分别表示河南、黑龙江、山东、陕西和新疆5个省（区）^[1]；t为不同的年份；β表示待估计参数；Ui表示第i个省（区）肉羊生产技术效率损失情况的非负随机变量，且Ui、Vi彼此相互独立；当β11=β22=β33=β44=β55=β12=β13=β14=β15=β23=β24=β25=β34=β35=β45=0成立时，式（6-1）就转化为CD随机前沿生产函数：

在式（6-2）中，Zjit表示第i各省（区）第t年第j个影响肉羊生产技术效率损失的解释变量，分别是各省（区）畜牧业增加值（已按各省价格指数统一折算成1999年的不变价格）、农村家庭劳动力平均受教育年限、种羊场年末栏数以及乡镇畜牧兽医在编人员人数（丁丽娜，2014）。(www.daowen.com)

在确定具体选用哪种形式的随机前沿生产函数模型时，需要采用最大似然比值（Likelihood Ratio，简称LR）来检验，具体可以表示为：

式中，ln［L（H0）］表示原假设H0，即应采用CD随机前沿生产函数形式的对数似然函数的最大值，ln［L（H1）］表示备择假设H1，即应采用Translog随机前沿生产函数形式的对数似然函数的最大值。另外，LR检验统计量服从渐进的混合χ2（q）分布，其中q表示原假设H0中零约束的个数（Coelli，1996a）。当LR＞χ21-2α（q）时，则拒绝H0，即应选择Translog随机前沿生产函数来测算和估计肉羊生产的技术效率；反之则接受H0，即应选择CD随机前沿生产函数对各地区肉羊生产的技术效率进行测算和估计。根据Battese提出的参数化方法对生产过程中技术无效率效应的存在做进一步的检验，其对应的原假设H0：λ=0，即生产是完全有效的，不存在技术效率损失。备选假设H1：λ＞0，即生产存在技术效率损失。