本书研究的“经济效率”是指由Farrell等人在1957年提出的，包括技术效率和配置效率两个部分。其中，技术效率反映在既定的环境和技术条件下，肉羊生产主体在既定投入下获得最大产出的能力；配置效率反映在既定的生产技术水平和价格下，肉羊生产主体使用最佳投入要素比例的能力。通常情况下，可以从投入和产出两个角度分别对肉羊生产主体的经济效率进行测度。

1.基于投入角度的经济效率测度（Input-oriented Efficiency Measure）

图2-2　基于投入导向的效率测度

图2-2表示的是Farrell在规模报酬不变（Constant Returns to Scale，简称CRS）假设下的采用两种投入要素（x1，x2）和一种产出（q）的、基于投入导向的经济效率测度问题。其中，MM1代表的是不存在任何效率损失的肉羊生产主体的等产量线；OF这条线段是由肉羊生产主体采用不同的投入要素x1和x2组合时所生产的不同产量组成的；EF代表的是该生产主体肉羊生产的技术效率损失，表示在当前的技术水平下，既定产出时肉羊生产主体能够按照同比例减少投入要素组合的数量，此时生产的技术效率可以用TE=OE/OF来表示。不难看出，TE∈［0，1］，当TE=0时，表明该生产主体是完全无效率的；当TE=1时，则恰好相反，说明该主体是完全有效率的。

当已知两种投入要素x1和x2的市场价格为w1和w2时，便可以求出生产主体面临的等成本线KKI的斜率，然后根据等产量线和等成本线的关系，获得成本最小化点E1。图中的CE=OH/OF即为生产主体肉羊生产的成本效率（Cost Efficiency，简称CE）。由CE、AE和TE这三个效率之间的关系，容易求出配置效率，即AE=CE/TE=（OH/OF）/（OE/OF）=OH/OE。与TE一样，CE和AE的取值范围也在［0，1］区间。

2.基于产出角度的经济效率测度（Output-oriented Efficiency Measure）(www.daowen.com)

与基于投入角度的经济效率测度问题的CRS假设一致，Farrell采用一种投入（x）和两种产出（q1，q2）来讨论，旨在回答“在投入量不变的前提下，如何实现产出量的增长？”这一基于产出导向的经济效率测度问题，如图2-3所示。其中，NN1是肉羊生产主体在现有生产技术水平下基于投入要素x时所面临的生产可能性曲线；点A、点B和点B1分别表示现有技术条件下生产主体肉羊生产的无效率点、技术有效率而配置无效率点以及技术和配置都有效率（即经济有效率）的点。AB表示给定技术水平下肉羊生产主体生产的技术无效率部分，即指投入要素数量既定的情况下，生产主体可以按照比例增加的产出量。因此，TE=OA/OB可以用来表示生产主体基于产出导向的生产技术效率水平。同理，TE∈［0，1］，当TE=0时，表明该主体是完全无效率的；当TE=1时，则恰好相反，说明该主体是完全有效率的。

图2-3　基于产出导向的效率测度

此外，如果已知肉羊生产主体生产的两种肉羊的市场价格p1和p2，我们就能求出该生产主体面临的等收入线GGI，由于生产可能性曲线和等收入线的切点为B1，因而B1即为生产主体基于产出导向的收入最大化投入点。由于生产主体在A点运营时的收益效率（Revenue Efficiency，简称RE）可以表示为RE=OA/OC。所以，根据RE、AE和TE这三个效率之间的关系，不难求出生产主体肉羊生产的配置效率，即为AE=RE/TE=（OA/OC）/（OA/OB）=OB/OC，且收益效率和配置效率的取值范围同样均在［0，1］区间。考虑到农牧业生产者通常都是在给定投入下进行产出最大化的决策，而不是在既定产出下进行的最小投入决策（Coelli，Rao，2003），所以，本书在测算肉羊生产技术效率时采用基于产出主导型的DEA模型。

通过对比基于投入导向和基于产出导向的经济效率测度原理，不难发现，在CRS假定条件下，基于投入导向和基于产出导向测算的TE和AE结果是一样的。但是，当我们放宽CRS这个假设，将规模报酬可变（Variable Returns to Scale，简称VRS）假设纳入模型中，就会发现两种角度测度的TE和AE结果并不是一样的。接下来，以投入X和其对应的产出Q的生产情况来加以说明（如图2-4所示）。图2-4的（a）和（b）分别代表规模报酬递减（Decreasing Returns to Scale，简称DRS）和CRS假设条件下的经济效率测度。从图2-4（a）中可知，点P是肉羊生产主体的生产无效率点，基于投入导向的肉羊生产技术效率为AB/AP，而CP/CD表示的是基于产出导向的肉羊生产技术效率，易知AB/AP≠CP/CD，即基于不同角度测度出的经济效率是不同的。同理，由图2-4（b）可知，基于投入导向和产出导向的肉羊生产技术效率分别为AB/AP和CP/CD，由于此时AB/AP=CP/CD，因此，基于投入导向和基于产出导向测算的TE和AE结果是一样的。

图2-4　不同规模报酬下的经济效率比较