从式（6-1）看出，在用永续盘存法进行城市的固定资本存量估算时，根据估算步骤重点需要对五个方面进行考虑：一是获取样本城市各年的名义总投资I′i，t的数据，并针对其缺失值进行处理；二是计算样本城市所在省份各年的固定资本折算指数Pio，t；三是根据各年的名义总投资及固定资本折算指数计算出实际总投资Ii，t，并进行缺失值的处理；四是确定固定资本折旧率δdep；五是确定样本城市初始年份的固定资本存量Ki，t的数据。

1.名义总投资数据的收集与选择

中国统计部门公布的关于固定资本的统计指标包括积累、全社会固定资本额、固定资本形成总额和新增固定资产。因此，研究中常见对名义总投资数据的选取主要可分为积累、全社会固定资本额与固定资本形成总额三类。

第一类研究采用“积累”概念及其相应的统计口径，如Chow（1993）、张军（2003），柯善咨（2012）指出该类研究回避了折旧问题，另外由于“积累”数据是在物质产品平衡体系（MPS）下公布，中国从1993年起已经停止公布该数据（孙辉，2010）。

第二类研究是采用全社会固定资本额，如黄勇峰（2002）、孙琳琳（2005）。全社会固定资本额是中国投资统计的特有指标，虽然在联合国国民经济核算体系（SNA）下公布，但其在定义方面与SNA核算体系存有差别（孙辉，2010），另外有学者认为该指标不包含土地改良等费用，从而会低估资本存量（柯善咨，2012）。

第三类研究是采用固定资本形成总额，如徐现祥（2007）、黄宗远（2008）、郝枫（2009）、孙辉（2010）等。固定资本形成总额不仅属于SNA核算体系，还被《DECD资本度量手册（2009）》推荐使用（黄宗远，2008）。近年来，学界对中国的国内生产总值核算历史数据进行两次重大补充和一次重大调整后，更多学者开始倾向于使用该类指标数据。张军（2004）、单豪杰（2008）对以上等指标的含义、统计范围以及同异做了比较详细的对比，认为固定资本形成总额是衡量当年投资的合理指标。

通过对上述三类名义总投资数据指标的特点与优劣进行对比后，本书选用固定资本形成总额作为当年名义总投资数据，数据来源于1999—2017年《中国城市统计年鉴》的“固定资本形成总额”，其统计有全市与市辖区两个口径，与经济实绩的选择口径相同，此处选择全市口径。对于年鉴中部分缺失数据，将根据历年固定资本折算指数将名义总投资转换为实际总投资后处理。

2.固定资本总额折算指数的计算

固定资本的折算指数一般是根据历年固定资本价格指数（Price Indices of Investment in Fixed Assets，PI）计算得出。由于中国官方的固定资本价格指数的公布始于1991年，对于之前年份的固定资本价格指数如何确定，学者们主要有两种处理方式。一是选用其他指数进行替代。如黄勇峰（2002）用零售物价指数来代替，黄宗远（2008）用固定资本形成总额指数来代替。二是运用统计公式对1991年以前的固定资本价格指数进行推算和合成。如单豪杰（2008）、孙辉（2010）、徐杰（2010）都根据公布的资本形成总额和资本形成总额指数计算出了固定资本价格指数，这种方法运用了最新公布的数据并采用了统计公式，使得计算结果相比其他替代的方法更加准确。

在将名义总投资的数据转换为实际总投资时，为了剔除价格的影响，需要通过固定资本总额折算指数进行折算，本书根据各年的固定资本价格指数来计算固定资本总额折算指数，计算公式为

其中，Pio，t为i城市所在o省t年的固定资本总额折算指数；pio，t*为i城市所在o省t*年的固定资本价格指数。固定资本价格指数是反映固定资本额价格变动趋势和程度的相对数，其数据来源于2012年《中国城市（镇）生活与价格年鉴》与2017年《中国价格统计年鉴》。

中国官方的固定资本价格指数的公布始于1991年，对之前年份的固定资本价格指数，在参考相关方法后，本书通过各年固定资本价格指数与消费者价格指数的变动率来推算上一年的固定资本价格指数，其公式为

其中，pio，（t-1）与pio，t分别为i城市所在o省的t-1年与t年的固定资本价格指数；cpio，t与cpio，（t-1）分别分i城市所在o省的t-1年与t年的消费者价格指数。

3.实际总投资的计算及缺失值处理(www.daowen.com)

根据名义总投资数据及上文算出的固定资本总额折算指数计算历年各城市实际总投资。由于官方统计数据的缺失，完全收集到历年间样本城市的名义总投资数据难度很大。年鉴中缺失数据主要分两种情况，一种是中间年份数据的断层，如t年与t+n*年间存在数据缺失，假设t年至t+n*年间的Ii增长率相同，处理方法为

其中，Ii，t，Ii，（t+n）与Ii，（t+n*）分别为i城市第t，t+n与t+n*年的实际总投资，t+n介于t与t+n*之间。

另一种是某一年之前全部年份数据的缺失，如第t年的开始及之前年份存在数据缺失，其处理方法为

即以Ii，（t+1）及t年之后五年的Ii平均增长率推算Ii，t。

4.资本折旧率的估算与折旧年限的确定

Hall（1999）、Bils（2000）、孙辉（2010）将其设为6%左右，王小鲁（2004）假定其为5%，龚六堂（2004），张军（2004）假定其为9.6%，而冯晓（2012）计算得出中国1994—2009年间资本折旧率的数值约为5.98%。

本书参考冯晓等（2012）的研究结果，其计算得出中国1994—2009年资本折旧率的数值δdep≈5.98%，折旧年限为17年。

5.初始年份的资本存量的确定

中国国家统计局未给出资本存量的数据，因此学者在研究中主要采用三类方法估算初始年份的资本存量：一是利用不同统计指标间的简单比例关系来估算，其缺点是只使用某一年的数据；二是根据经济学的基本假设，如单豪杰（2008）通过假定恒定的资本-产出比以产出增长率替代资本增长率；三是利用若干年数据的关系式来估算资本存量，如徐杰（2010）运用投入产出表及折旧和资本存量间的关系来估算初始年的资本存量。

通过上述对初始资本存量确定的三类方法的概述，可以发现这些方法无论简单与复杂，都是利用指标间的关系来估算资本存量，因此可能会产生一定的误差。本书的研究区间为1998—2016年，本书的估算资本存量的初始年份为1998年，考虑资本的折旧年限为17年，1981年的资本存量至1998年全部折完。因此，本书通过计算出1981—1998年的名义总投资，然后计算出1981—1998年的实际总投资，来估算1998年的资本存量，其计算公式为

式中，Ki，1998为i城市1998年的资本存量；Ii，t为i城市t年的实际总投资，δdep为折旧率。

6.其他年份固定资本存量的计算

根据永续盘存法的基本公式（6-1），将以上获得的数据代入，计算出各城市1998—2016年的资本存量，部分计算结果如附录A所示。