从整体视角来看，政府住房补贴更应以目标群体住房福利的改善为评价标准。此时，潜在假定住房补贴只能用于住房条件的改善。

1.住房补贴效率风险的界定

定义3.2：若政府给予目标群体住房实物补贴或货币补贴的总额度为AST，目标群体从不同住房补贴中所获得的福利水平分别为We，Wp；其可能性由政策执行区域的住房需求价格弹性为η的可能性确定，即可能性外生确定为η；显然，目标群体在补贴中所获得的期望效用应为AST（单位货币效用为1），则住房补贴的效率风险可表示为：

因此，不同补贴模式的效率风险比较可以转化为目标群体从住房补贴中所获住房福利之间的比较分析，即

2.住房补贴与行为主体福利分析

为解决低收入人群住房问题，政府必然对住房租赁市场进行干预。如何选择实物配租与货币补贴，在怎样的现实背景中，何者效率更高，需要考虑住房补贴对目标群体福利变动的影响机制。

（1）完全竞争租赁市场。假定租赁市场为完全竞争市场，企业提供租赁住房的供给曲线及低收入人群在租赁市场的需求曲线的逆函数可表示为：

对于低收入人群，政府必须干预住房租赁市场实现该群体住有所居，常采取实物补贴和货币补贴两种方式。

（2）实物配租下的租赁市场。实物配租模式，即政府直接建设，或委托企业开发建设。假定委托企业开发，政府对供给方进行干预，为企业开发租赁住房所发生的成本提供补贴，即将企业依据边际成本向市场索取价格p，降低到低收入人群可支付水平，设每单位住房开发成本补贴为t单位，则对应供给曲线为如下函数形式：

则供给曲线S1和S0之间的关系可以表示为：

则可得实物补贴函数

政府供给方干预下的社会福利

消费者剩余增量：

同理，有生产者剩余增量：

社会净福利为：

货币补贴导致居住水平变化，需求曲线D1和D0之间的关系则可以表示为：

则可得货币补贴函数

货币补贴函数式（3.47）所产生的效应与式（3.37）相同，式（3.37）或式（3.36）可改写为：

政府需求方干预下的社会福利

消费者剩余增量：

同理，有生产者剩余增量：

社会净福利为：(www.daowen.com)

3.不同住房补贴模式的效率损失风险比较

假定效率损失概率由区域住房租赁市场需求曲线的价格弹性外生确定，因此主要考虑两种模式的效率损失程度。

由式（3.32）可得，实物配租的福利损失为：

由式（3.32），式（3.54）可得，货币补贴的福利损失为：

由式（3.26）知，效率损失风险可由两种补贴模式的福利损失进行比较，则依据式（3.55），式（3.56）有：

则式（3.57）可转化为：

政府干预租赁市场，必将导致市场租价的变动，进而导致市场住房供给者获得不同的收益，式（3.58）表明不同模式干预所产生的福利损失比较可转化为需求曲线上不同点对应的收益大小的比较，福利损失大小比较的方向即为收益的变动方向。因此式（3.58）可改写为：

则由式（3.59）可得如下命题3.2：

命题3.2：假定实物配租与货币补贴给予目标群体相同的住房福利，以住房社会福利的变动作为住房补贴模式的评价基准。则有如下结论：

（1）当住房的价格需求弹性η∈（1，+∞）时，有re＜rp，即货币补贴优于实物配租。

（2）当住房的价格需求弹性η∈（0，1）时，有re＞rp，即实物配租优于货币补贴。