基于上述假设，我们来讨论在短期城乡收入差距与劳动力质量、经济增长的关系。假定资本市场的利率为r，一个代表性个体在第一期继承了数量x的遗产，此时他将面临两种选择：一是不进行人力资本投资，不管在第一期还是第二期都作为非熟练劳动力参与生产；二是在第一期进行人力资本投资，在第二期作为熟练劳动力参与生产，此时如果个体所继承的遗产数额小于人力资本投资所需的数额，就需要通过在资本市场借款来完成人力资本投资。这里，是否进行人力资本投资的决策取决于各种情况下所带来效用大小的比较。

如果个体选择不进行人力资本投资，而直接作为非熟练劳动力来进行工作，其效用函数为：

根据式（7），该个体留下的遗产额为：

如果个体在第一期继承数量为x的遗产，且有x≥h，则其选择进行人力资本投资时效用函数就为：

该个体留下的遗产额为：

如果代表性个体在第一期继承遗产数量为x，且有x＜h，这时要选择进行人力资本投资就必须通过借款来完成。我们假定该个体进行人力资本投资借款数额为d，借款支付的总成本为c，且总成本c由借款利息dr和额外成本p两部分组成。需要说明的是，额外成本p存在的原因主要有两个：①教育是人力资本投资的主要途径，教育资源在城市与农村之间的分布是不均等的，而借款个体一般是初始财富水平较低的农村居民，为了获得同样单位的教育投入，农村居民付出的成本往往要高于城镇居民。②当个体在第一期选择进行人力资本投资，就无法在传统部门从事生产来获得工资收入，并且相同数额的人力资本投资在农村居民的初始财富中所占比重大于其在城镇居民初始财富中的占比，借款进行人力资本投资个体所付出的时间、生活等机会成本将高于不借款个体。因此，借款个体支付的总成本为c=dr+p，单位成本为：

此时有i＞r（p＞0）。则借款进行人力资本投资个体的效用函数为：

根据式（7），该人留下的遗产额为：(www.daowen.com)

显然，对于任何理性个体如果作为非熟练劳动力从事生产的效用大于进行人力资本投资的效用，那么所有人都会选择作为非熟练劳动力进行工作。当Un（x）＞Us（x）时，所有个体都不会进行人力资本投资，均作为非熟练劳动力从事生产。根据式（8）与式（10），我们有ws-h（1+r）＜wn（2+r）时，

总产出就是非熟练劳动力部门的产出，即

在此，我们施加一个约束条件，ws-h（1+r）≥wn（2+r）

当人力资本投资的回报高于非熟练劳动力时，经济主体更倾向于进行人力资本投资，即当时，经济主体才会选择进行人力资本投资。根据式（8）和式（13），个体是否进行人力资本投资的决策将取决于初始财富水平的高低，当个体所继承的遗产x≥f时选择进行人力资本投资，而当个人继承的遗产小于f时则会选择作为非熟练劳动力进行工作：

基于此，个体在第一期继承的遗产额决定了其是进行人力资本投资还是以非熟练劳动力进行工作，也决定了他未来的消费和所留下的遗产。初始财富水平较高的个体比初始财富水平较低的个体更容易获得人力资本投资。

理论假说1：具有较高初始财富水平的城镇居民更倾向于进行人力资本投资以提高劳动力质量，而财富水平相对较低的农村居民更倾向于直接以非熟练劳动力参与生产。