我们考虑一个由传统生产部门与现代生产部门共同构成的二元经济，其中传统生产部门使用低技能的非熟练劳动力，而现代部门使用高技能的熟练劳动力，劳动力质量的提高通过进行人力资本投资来实现。本模型假设劳动力市场由两个相互隔离的完全竞争市场构成，其中非熟练劳动力的工资水平为TL，熟练劳动力工资水平为Y。

假定经济中只有一种产品，该产品既可用于消费也可用于投资，其价格标准化为1，并且这种产品是被凝结在熟练劳动力身上的人力资本和物质资本或非熟练劳动力和土地两种方法生产出来的。每个人具有相同的潜力和偏好，只是从父母处获得的遗产有所不同。

假设熟练劳动力从事生产的现代部门的产出为：

其中，分别表示该部门第t期的产出、物质资本及人力资本，F表示一个规模报酬不变的凹的生产函数。采用一个呈现出对物质资本和人力资本不变报酬的科布—道格拉斯生产函数来表示，则有：

A1是外生给定的技术水平，我们可以把人力资本Ht理解为是第t期的熟练劳动力数量乘以其劳动力质量水平（即人力资本投资水平h），当劳动力质量提高或劳动力数量增加时，现代部门的产出会增加。假定人力资本投资和物质资本投资均是提前一期的，且不存在投资调整成本和资本贬值。则熟练劳动力从事生产的现代部门产出为：

假设非熟练劳动力从事生产的传统生产部门的产出可表示为：

其中，N分别表示该部门第t期的产出、非熟练劳动力数量和土地投入。我们假定土地数量是固定不变的，则生产函数关于非熟练劳动力投入就具有递减收益，即G'＞0，G″＜0，则有：(www.daowen.com)

进一步设非熟练劳动力从事生产的传统部门产出为规模报酬递减的生产函数：

A2表示外生给定的技术水平。进一步，总产出可表示为传统生产部门与现代生产部门的产出之和，我们用Yt表示第t期的总产出，则有：

由此可见，在不考虑物质资本约束条件下，在规模报酬递减的传统农业部门与规模报酬不变的现代部门同时并存的国民经济中，一单位的劳动投入在现代部门的产出要远高于传统农业部门的产出，而劳动力从传统部门向现代部门的转移要以进行人力资本投资、提高劳动力质量为条件。在发展中国家，传统农业部门存在过剩的非熟练劳动力，这部分过剩的非熟练劳动力从传统农业部门向现代部门转移可以促进总产出的增长，这也就意味着非熟练劳动力通过进行人力资本投资，提高劳动力质量变为熟练劳动力后在现代部门从事生产可以有效地推动经济的增长。

假定作为经济主体的每个人只生活两期，在第一期个人可以选择是否进行人力资本投资，即是进行人力资本投资还是作为非熟练劳动力从事生产，在第二期时进行人力资本投资的作为熟练劳动力从事生产，而没有进行人力资本投资的还是以非熟练劳动力进行生产，人力资本投资为h＞0。为了简化，我们不考虑人口增长，即假定每个人只有一对父母和一个孩子，人口数量不变。个人只在第二期进行消费并给子女留下遗产，则经济主体的效用函数为：

其中，c表示第二期的消费，b表示遗产，且有0＜λ＜1。这里u（c，b）取决于个体在第二期的消费以及从父母处继承的遗产数量。