（1）耦合度测算方法

国内外研究中关于耦合的测度主要有基于指数综合加成的耦合测度法、基于功效系数的耦合测度法、基于空间变异的耦合测度法、基于序列动态变化的耦合测度法（弹性系数法）以及基于灰色关联理论的耦合测度法。考虑到变异系数法模型简单、原理清晰，在系统耦合测度问题上应用广泛，因此，本文也采用该方法来测度经济增长数量、质量和效益的耦合度。

假设经济增长数量、质量和效益各自的发展水平由综合指数QU（X）、QA（Y）、QB（Z）分别表示。经济增长系统遵循Cobb-Douglas生产函数，即系统的总产出T由经济增长数量QU（X）、经济增长质量QA（Y）和经济增长效益QB（Z）共同决定，用公式表示如下：

其中，T测度经济增长系统的发展度。A为外生参数，α、β、γ分别为经济增长数量、质量和效益的产出弹性。三者的协调度定义为：

根据以上公式，经济增长数量、质量和效益的协调度C∈［0，1］，当QU（X）=QA（Y）=QB（Z）时，协调度取得最大值1，即复合系统达到最优协调状态。C值越小表示三者之间偏差越大，复合系统协调性越弱。(www.daowen.com)

D衡量经济增长系统的耦合度，由三者的发展度和协调度共同测度：

根据耦合测度模型可知，耦合程度由协调度和发展度共同决定，不同的协调度和发展度组合体现出不同的耦合状态，为了对耦合程度判断标准做出科学的划分，本文对耦合程度的判断标准设定如图4所示：

图4　耦合程度划分标准示意图

在图4中，系统之间的协调度C分为高协调度和低协调度状态，发展度D分为高发展度和低发展度状态，不同的协调度和发展度组合衡量不同的耦合程度。本文划分出耦合程度的四种状态，即Ⅰ系统相悖、Ⅱ低水平耦合、Ⅲ虚假耦合以及Ⅳ协调耦合。具体说明如下：第一，当复合系统的耦合测度结果显示高发展度和低协调度时，表明其较高的发展度必然是某一系统的超前发展带动的，超前发展的系统与滞后发展的系统因显著的不一致趋势而使得整体复合系统出现相悖状态。第二，当复合系统的耦合测度结果显示低发展度和低协调度时，表明各系统都处于较低的发展水平，并且各系统之间的协同性也较差，体现出低发展水平系统间显著的无序性，因而其耦合程度处于低水平状态。第三，当复合系统的耦合测度结果显示低发展度和高协调度时，表明系统在较低发展水平下实现了协同效应。然而，系统处于低发展度下的良好协调状态本质上并不是真正的稳定耦合，因为系统要么会跃迁至较高的耦合状态，要么会锁定在低发展水平下的耦合陷阱中导致发展停滞。因此，在这一区间的耦合程度为虚假耦合。第四，当复合系统的耦合测度结果显示高发展度和高协调度时，表明各系统均处于较高的发展水平，并且相互之间具有良好的协同一致性，因而其耦合程度为协同耦合状态。