在CBPS策略下，供应商和零售商的博弈顺序类似于在CBP策略下的博弈顺序。不同之处在于，在t＝0时，供应商与零售商签订供货与风险共担协议（w 3，q 3，δ），其中δ表示供应商承诺担保的损失比例；在t＝L+T时，需求实现，如果银行发生损失，供应商根据风险共担协议，向银行补偿δ比例的损失。

在CBPS策略下，零售商的最优化问题如下：

式（6-23）中的T（X）表示供应商对银行的补偿额，其中[（w 3q 3-b R）er3（L+T）-X]+表示银行的损失额，担保比例δ反映了供应商承担的库存风险。特别地，当δ＝0时，整个供应链的库存风险完全由零售商承担；当0＜δ≤1时，整个供应链的库存风险由供应商和零售商共担。式（6-23）的第二个等式表示银行收支平衡约束条件，等式左边为银行的资金无风险收益，等式右边为银行从零售商和供应商处获得的期望收益。记y 3＝（w 3q 3-b R）er3（L+T），它表示零售商需要偿还银行的本息和，也表示零售商不发生破产的最低市场需求水平。考虑到y 3与r 3是一一对应的关系，因此在下文中我们主要针对变量y 3来分析。式（6-23）的第二个等式可简化为：

因此，给定批发价w 3，零售商的最优订货量满足：

下面的引理6-3给出了提前付款批发价w 3对订货水平q 3的影响。

接着分析供应商的最优化问题：

式（6-26）是基于供应商有限责任的假设，其中N（w 3q 3+b s-cq 3）erf（L+T）表示在t＝L+T时刻供应商的收益，T（X）为t＝L+T时刻供应商需要补偿银行损失的额度。当供应商的收益不足以补偿银行的损失时，供应商破产，其利润等于零；而当供应商的收益足以补偿银行损失时，其利润为N-T（X）。注意到：

经过整理，供应商的目标函数等价于：

(www.daowen.com)

基于引理6-3，求解供应商的最优化问题，可得命题6-6。

命题6-6.在具有供应商担保的银行融资与提前付款混合融资策略下，给定担保比例δ∈（0，1]，

（1）供应链系统最优决策（，）由下列方程组确定：

在命题6-6中，Y表示供应商能够补偿δ比例银行损失所需要的最低需求水平。显然，最优决策（，）以及银行承担的损失风险依赖于风险共担比例δ。我们考虑两种特殊情形：供应商不向零售商提供担保，即δ＝0；供应商提供全额担保，即δ＝1。

在无担保（即δ＝0）情形下，零售商只使用自身的信用向银行融资。基于式（6-29），令δ＝0可得此种情形下，供应商和零售商的最优决策[（0），（0）]，容易验证，[（0），（0）]＝（，），这说明δ＝0时的CBPS策略即为CBP策略。

推论6-4.当零售商的资金水平等于零且供应商提供全额担保时（即δ＝1），CBPS策略下的最优订货量高于CBD策略下的最优订货量。对应地，供应商在CBPS策略下的期望收益高于在CBD策略下的期望收益。

由推论6-4可发现，供应商的担保比例δ对最优决策以及供应链成员企业的绩效有重要影响，下面我们进一步用一个算例来说明这一点。

算例6-2:假设市场需求服从均值为100的指数分布，无风险利率r f＝0.02，生产期L＝1，销售期T＝1.5，供应商的单位生产成本c＝0.2，供应商的资金水平b s＝2，零售商的资金水平b R＝2，供应商的担保比例δ∈[0，1]。

图6-6（c）和（d）反映了供应商的担保比例对供应链成员企业绩效的影响。我们可以观察到，CBPS策略下供应商的期望利润随着其担保比例的增加而增加。这是自然的，因为作为整个供应链的领导者，供应商承担的风险越大，对应的期望收益也越大。然而，对于零售商而言，CBPS策略下零售商的期望利润随着供应商担保比例的增大而减少，这是因为供应商承担的风险越大，其设置的批发价越高，导致了零售商的边际收益越小，从而使总的期望收益也越小。需要指出的是，当供应商的担保比例高于某个临界值（这里临界值为0.93）时，其在CBPS策略下的期望收益高于在CBD策略下的期望收益；然而当供应商的担保风险低于该临界值时，其在CBPS策略下的期望收益低于在CBD策略下的期望收益。另外，从图6-6（c）和（d）可发现，在δ＝0处，|δ＝0＝以及|δ＝0＝，这说明在δ＝0处，CBPS策略等价于CBP策略。

图6-6　供应商的担保比例对最优订货量、最优批发价、供应链的期望利润以及零售商的期望利润的影响