在独自向银行融资策略下，供应商在生产初期向银行贷款以完成生产，零售商在收到产品后向银行贷款用来支付货款。图6-2给出了IBF策略下斯塔克尔伯格博弈的基本顺序。

图6-2　IBF策略下的博弈时序图

（1）在t＝0时，供应商和零售商签订供货协议（w 0，q 0）。供应商向银行融资cq 0-b S，银行设定贷款利率r s。

（2）在t＝L时，零售商向供应商支付货款w 0q 0。由于资金约束，零售商需要向银行融资w 0q 0-b RerfL，银行设定贷款利率r 0。供应商收到零售商的货款，并偿还银行贷款。

（3）在t＝L+T时，需求实现，零售商偿还银行贷款。

零售商的最优化问题如下：

式（6-2）为银行的收支平衡约束条件，其中等式左边表示银行的无风险收益，等式右边表示银行从零售商处获得的期望收益。[u-v]+＝u-min{u，v}对于任意的u，v∈R均成立，因此零售商的最优化问题可简化为：(www.daowen.com)

可以得到，零售商的最优订货量满足：（q 0）＝w 0erfT。基于零售商的反应函数，供应商需确定最优的批发价w 1使得其期望收益达到最大：

容易得到：rs＝r f，说明在信息对称情形下供应商的融资利率为无风险利率，该结论依赖于银行处于完全竞争的市场环境这个假设条件。如果供应商、零售商和银行之间信息是不对称的，或者银行不处于完全竞争的市场环境中，则rs＞r f。下面的命题6-1给出了独自向银行融资策略下供应链系统的最优解。

命题6-1.假设市场需求分布符合IFR，独自向银行融资策略下，

（1）零售商的最优订货量为＝qN，供应商设定的最优批发价为＝（qN）e-rfT。

由命题6-1可发现，在独自融资模式下，供应链成员企业的最优决策与它们的资金水平无关。该结论与MM定理（Modigliani & Miller，1 958）一致。Kouvelis & Zhao（2012）考虑了生产期为零（即L＝0）的银行融资策略，命题6-1将Kouvelis & Zhao（2012）的结论推广到一般情形，即L＞0情形。

独自融资模式和混合融资模式的主要区别在于借贷者及借贷期。在独自融资模式下，供应商在生产初期借贷，产品配送给零售商后即可还款，借贷期为L；零售商在产品到达后开始借贷，销售结束后还款，借贷期为T。在混合融资模式下，借贷时间发生在生产初期，还款时间在销售结束后，借贷期为L+T。不同的借贷者和借贷期导致了不同的库存风险承担者及不同的融资成本，从而形成了不同的供应链运营决策。