考虑到资金约束供应商按库存生产，零售商待观察到真实的市场需求水平后才向供应商订货，因此如果零售商没有对供应商进行资金补贴，则整个供应链的库存风险全部由供应商承担。如果零售商对供应商进行资金补贴，则供应商的生产资金里包括零售商贡献的部分。由此，零售商和供应商共同承担供应商的库存风险。鉴于此，本节通过模型量化资金补贴策略给供应商和零售商带来的价值。我们定义资金补贴策略下供应商和零售商期望利润的改善值为资金补贴在库存风险分担方面的价值。下面用表示资金补贴策略给供应商带来的价值，表示资金补贴策略给零售商带来的价值，于是可得：

首先，考虑一种特殊情形：w＝w 0，即供应商不向已进行资金补贴的零售商提供批发价优惠。此种情形下，容易发现E[]＞E[]，说明资金补贴时的期望订货量高于无资金补贴时的期望订货量。因此，只要零售商选择补贴供应商，则必有＞0。于是，问题的关键在于零售商是否有动机补贴供应商。根据命题5-1，我们可以发现，如果零售商的资金机会成本r＜（w 0），那么其有动机补贴供应商，即＞0。

接着考虑一般情形：w＜w 0，即供应商向资金补贴的零售商提供批发价优惠。鉴于表达式的复杂性，我们使用数值算例来分析。

算法设计：

步骤1：输入需求的分布参数，供应商的自有资金水平B，供应商的单位生产成本c，补贴情形下的批发价w，无补贴情形下的批发价w 0。

步骤2：根据式（5-6）计算最优的补贴额度，并将带入E[]的表达式，计算期望订货量E[qS]：

算例5-2:补贴情形下的批发价对补贴价值的影响。

假设市场需求服从均匀分布U[0，100]，单位生产成本c＝20，无资金补贴时的批发价为w 0＝40，供应商的自有资金水平B＝6，零售商资金补贴的成本r＝0.05，可以通过计算得到，零售商对供应商进行资金补贴的临界批发价为1 9，当供应商对补偿的零售商提供的批发价w＜1 9时，零售商有动力对其进行资金补贴；而当w≥1 9时，零售商没有动力补贴供应商。(www.daowen.com)

由图5-3可以发现，资金补贴给零售商带来的价值关于补贴批发价w递减，说明供应商提供的批发价优惠力度越小，零售商对其补偿的动力越小。另外，资金补贴给供应商带来的价值是补贴批发价w的凹函数，因此存在一个最优的批发价w＝14.8，使得在该处资金补贴给供应商带来最大的价值。在分界线w＝1 9的左边，资金补贴给供应商和零售商均带来价值，从而给整个供应链带来帕累托改进；而在分界线w＝1 9的右边，由于资金补贴未能给零售商带来价值，因此零售商没有动力进行资金补贴，使得w＝1 9的右边是无资金补贴的区域。

图5-3　w对补贴价值的影响

考虑到资金成本r对最优补贴额的影响类似于补贴批发价w对的影响，即r或w越大，补偿额越小。因此不难推出，资金成本r对补偿价值的影响类似于补贴批发价w对补贴价值的影响，即存在一个临界成本，当资金成本小于该临界成本时，零售商选择补贴，否则零售商没有动力补贴。考虑到篇幅问题，本部分忽略对资金成本r的效应分析。

算例5-3:需求波动性对补贴价值的影响。

假设市场需求服从均匀分布U[L，100]，其中需求的下界L从0增加到80，对应的需求波动的标准差从减少到。其他参数设置如下：单位生产成本c＝20，资金补贴时的批发价w＝25，无资金补贴时的批发价为w 0＝40，供应商的自有资金水平B＝6，零售商资金补贴的成本r＝0.1，可以通过计算得到，零售商对供应商进行资金补贴的临界需求波动标准差为26.6，当需求波动标准差小于26.6时，零售商有动力对供应商进行资金补贴，否则零售商拒绝补贴供应商。

图5-4　需求波动程度对补贴价值的影响

由图5-4可以发现，资金补贴给零售商带来的价值以及给供应商带来的价值关于需求波动的标准差递减，说明需求市场越不稳定，资金补贴对供应商和零售商的吸引力越小。这是因为市场波动性越强意味着市场风险越大，面对高市场风险，零售商倾向于采取保守策略，即缩减对供应商的补贴额，从而使自身和供应商通过补贴获得的收益降低，即补贴的价值降低。类似于图5-3，我们发现，在分界线的左边是资金补贴区域，其中供应商和零售商的收益均通过补贴策略得到改善；而在分界线6的右边，由于补贴损害了零售商的收益，因此零售商没有动力进行资金补贴，即的右边为无资金补贴区域。